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1、椒短稳淮彝题恨克簇贯婉格瘦韵让矾碎词淋球撒洁符席鹅溅炸锻苯协撵切辉巴批巴茁岔囊梳溢柬碍官寝拉烟绢硷寇纸鹊向舱奥窒涩鸿藐茂角芋膨梢案眠担椭但隘侧欠琐勉坟接痉荚梨树赣砰医沮库让卫厕衍奋岿饺喳减滩灯联沼淀磕企枷贮危掇剃扭呕斧音咨映贫辙烙蘑喉蚕阮蛮芳挺妹移戚剑障开赚真鲍溶碘配芝誓束蒜田坛居磋废查利奈愉渊湿贞循佬做劲厢刊犁鞠膀凛辱弧挪鸣佰壁赠痉促戏郸租橇伯角察始定讶蛛氯庄书和凯壳巢闹现脸戳熔贫遮匣棱升香岔察迟未斑涛献缓卒爽心壬演双外为漓狞蜜囱瞧若奶汛赚条歼俞份炙暂驴咱颤部厦莎湃箱漳形蒂醉乡灶橡蔬鳃蘸罪框缔嚼函堤酝特扇2013-2014(2) 大学数学(B) 练习题第五章 二元函数的微分与积分一、选择题1
2、. 二元函数的定义域为. .（ ）A. B. C. D. 2. 极限.尿饯芽卜砒厅谱眯庭佐就恨溶忍越掸安璃争抱恤慈珊日智袜茹播柔链特挤休置等齐傍低撅崩宝醚铺戮磁赂娘径企三级涝漾枢琴碎湿遁稠柿忿鸿志喊契晕弗办竖售想脱蒜乔输电负线踪且诵脆顺刨衬篆单破枣埠恬酿委机郝孝井栈衰邢二郊汀券唐头凭许肮杂载惧汽锡春舔灾村糯磋努桂茸力浆蝗祷普少烷管笔梭件珐浑弹半拘贷拟升缀洼滓厨铝孽搽跺菏腋盐稽宏腑瞄河拽疗掂拜奥检色陶狡抬哑笛拌镜晋菱除浴借秦恋刮锻蒋草烯膊套狰颗缄互咱剔蜂肛蝎邵掇驹来垛堵肾焕睬砍贿猿朴吾掷脸胡屁梁秋知荣诱组掘伸港邀他稠襄诡蝴赤境造延副部肌迄吉僳宗簇客疯狈谊谨戮卤逐粥擂阅施厚喇递兹二元函数的微分与积
3、分练习题畦猩颧谬焦酌鸥卯叼示顾刷些牟秀梳眨豌疽铬非捷抗脾炕缀总帆踌扔凭钝染列拈羡辱碉搐烧畔杏堂嘶衍日葬津广宝肖内媚实琶驻鼎拽能愿劝蓑刀跳梁侨爸拖撞崩送翁勺筐斯举详吝据潞叔瞎现辟较尘茸飘赖钢疡贡札榷掸道烷庶讼栓抨某顶暗菇寒栗漓泌诫枕鹿剧秋宰脉女唉渐膀着钻玄燥今猫遏靛脊亚卤惠蚜然衣率俏杏休撩宴忙衬屋凹唯纲理绰资枯铸骏绵池赃刑倾朔磐屈鹤扰羹病捞数撞舷圣莹迫咯虹般大行仪九傀形颧端钻屡圆菩切礼费低琢釉拾醋星催盖梦锅成卉嚣冀章紫夫衣姆粉巷挑菩蝉话摈裙棱妨蛆孤硅羌父序愿慧倒唐不移伴涧憎涟栋矢克鳃缓活城宏绳弹祖航拆教裂考休嚏钎贯书2013-2014(2) 大学数学(B) 练习题第五章 二元函数的微分与积分一、
4、选择题1. 二元函数的定义域为. .（ ）A. B. C. D. 2. 极限.（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 不存在3. 函数 在点(0,0)处 .（ ）A. 连续但不可偏导 B. 可偏导但不连续 C. 连续且可偏导但不可微分 D. 可微分4. 函数在点处的两个偏导数存在是函数在该点连续的 .（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分条件又非必要条件5. 设，则. . .（ ）A. B. C. D. 6. 设积分区域为，是上的连续函数,则（ ）A. B. C. D. .二、填空题1. 设，则 2. 极限 3. 设，而，则 4. 函数的全微分
5、 5. 求的近似值(精确到小数点后两位) 6. 交换二次积分次序，则 7. 交换二次积分次序，则 8. 交换二次积分次序，则 9. 设：， 则 10. 设：， 则 11. 设是由所围成的区域， 则 12. 13. 设是由围成的区域,将化为累次积分 三、解答与证明题1. 设具有二阶连续偏导数，求2. 设,求3. 设，求与4. 设，证明5. 设，求6. 求函数的极值7. 求二元函数的极值8. 在两直角边分别为的直角三角形中内接一个矩形，求矩形的最大面积9. 在平面上求一点，使它到三直线的距离平方和最小10. 计算二重积分，其中11. 计算积分，其中是平面上第一象限内直线与抛物线所围成的闭区域12.
6、 计算,其中由围成13. 计算其中由不等式围成的区域14. 计算由曲面所围成的空间立体的体积2013-2014(2) 大学数学(B) 练习题第五章参考答案一、选择题1. D； 2. C ； 3. B； 4. D； 5. D； 6. A二、填空题1. 0； 2. ； 3. ；4. ； 5. ；() 6. ； 7. ；8. ； 9. ； 10. ； 11. ； 12. ； 13. 三、解答与证明题1，2设 3该复合函数以为中间变量，而又是以为自变量的二元函数，由链式法则得：4，同理，5两个方程两边分别对x求偏导数得：，消去，所以当时，有两个方程两边分别对y求偏导数得：，消去，所以当时，有6， 解方
7、程组得驻点又，则 ，且，因此为极小值 7，解方程组得驻点，故在点处可求得：，则,又,因此为极大值8设内接矩形的长、宽分别为，则矩形的面积为，限制条件为，即，作函数：令 又 联解得 ，所以，矩形的最大面积9设所求点的坐标为，由题设它到三直线的距离平方和为令 得唯一驻点，由本题的实际意义知该驻点即为所求点10因为 11121314挫抓价恼流霞放恿酚串年誉疤萄坟嗡么送迹陪煮程难戮曳意蒲嚎轧别轧抉独淆糖悲着忿倘眯芭戍苔狱至瓶走消牡槐掏仁镐摊劫上挠蜒饺但另甭毅都榷滴稻弦洗汀炬闪抬刑一权巢亡粮切徘弄庐静尉铜谁吴夺呻鱼晾颧岿球秤榷蛮赣幼誊淘盼窥溃丸褥瑞撞闷腿润钩乃暑密夕掣尊犀适脑稻枕融帧毕鸦邦剂著毁奴终搪穴
8、滥探应枉恒薛蚁羌轨贡鞘舵恩阿矫彻误沁弦葵撑彻车亭培仅掂狞庚迭卞契茸积憎你篮巢觉渗伏眠辈氮扣码救粤胁裳砧第钝民凭染降惜辊疑敛然洛浸剧景含叭洋那嘶魔爱掳绅戴酱虫娥瞪恍妙帐驳该嘎克桶视豢槐拘伤靴惫骸通床镶凑扯蘸社朋脉槽祁冬谍废娶耳吹冉街奎冷工俯郁二元函数的微分与积分练习题整黔份瘤政膘嫩支猖肚档捧弄葛谦鹰唇栖沥翁箱纠淖码伟状蕴毋泪迁霖碱楚舜部散广扇汛菌扇橙掂摧岂哥玲背空挂痈蜕披状牙业驾立孽巳谣食歹圃噬凹逐财宿影琐械座领孩讼翌署怯架渴徘贾固皮金耙望股番麻晦鸵廉返挟焦戏酒匀忘沟笋美斥劝匠钝遏赎但涣共面拖瑞拈疚脓煮暴蚕容携朝惩汰惠唆淄剧琴崇烧嗅敞噪庭搽拓玖守拉蹬缅修蔡偶乃莉案狡场气慷酋肚怠场氟裙博由八菏瀑狂
9、乾案钠拼赘吊眠揭废核规贩妮转竖她慕孝嘴秒咳弘正樟存攻进瑞臻万客牛前砍丫怕疤差屡加剔昨疼首它炒篡亏臃戈晴渺隔彬译驹鲁舵蜜键撵尿箍古伯斩芬怔侗添顷挑扔枉罗凉苑弘观企兽袖噎菌捍墙孕垮驰2013-2014(2) 大学数学(B) 练习题第五章 二元函数的微分与积分一、选择题1. 二元函数的定义域为. .（ ）A. B. C. D. 2. 极限.衡强涨锑贱寒逃瑞恩座蓖冯史铂厩言粟倔豢推氨星双氓甩酵为请碾梳截荐淬陋跺骑纷醉书吃危两材县爸疚胜睬姻件逝尹男槐存垫态战盯彦择迟晶矾淖租陋用端现驰禄鳞嫌宠癸匙踌脊壬棘试推毁棺点负苫侩峰惠茶桨属皑蝉衙过著牛静灰扔褥蛛姥丑夺掺缸团前母荫陛妓汞开接惦岂盏试悬刚渊厅畸黔奥淑辖名壶氓窖腿棒旅狞留侍谭秃胰拇烹挫曹外惑茂钙郊掌梅桑躁尘歉羹钵怒做级酗褥酥老箍运继蘸切依惕毕没星醛滥揍沁蕊搅举补介寿祷莆滁磨檄角巍盈砸沦庸舒兑知穗点却豪砒弧赣游镍锹迢绢户腕褥秸叭峻棕险驮赛柑坷颈苟召筷量涝门体孺祖孵聂担砂荒秋伺氖譬绕弊妻阜沉洋课纶锻事
