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1、教案华师大版七下8.21识三角形8 . 2三角形1 .认识三角形 第一课时教学目的 1.理解三角形、 三角形的边、 顶点、内角、外角等概念。2. 会将三角形按角分类。3. 理解等腰三角形、 等边三角形的概念。重点、难点 1. 重点：三角形内角、 外角、等腰三角形、 等边三角形等概念。2.难点：三角形的外角。教学过程一、引入新课 在我们生活中几乎随时可以看见三角形， 它简单、有趣，也十分有用， 三角形可以帮助 我们更好地认识周围世界， 可以帮助我们解决很多实际问题。本章我们将学习三角形的基本性质。二、新授 1.三角形的概念：(1) 什么是三角形呢？ 三角形是由三条不在同一条直 线上的线段首尾顺次
2、连结组成的平面图形， 这三条线段就是三角形 的边。如图：AB、BC、AC是这个三角形的三边，两边的公共点叫三角形的顶点。(如点A)三角形约顶点用大写字母表示，整个三角形表示为ABCA （顶点）边B C （2）三角形的内角，外角的概念：每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如BAC每个三角形有几个内角？三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如下图中ACD是ABC的一个外角，它与内角ACB相邻。A外角B C D与4ABC的内角ACB相邻的外角有几个？它们之间有什么关系？练习：（1） 下图中有几个三角形？并把它们表示出来。A D B C （2）指出 ADC的三个内角、三条边
3、。学生回答后教师接着问：ADC 能写成D吗？ACD能写成C吗？为什么？ （3） 有人说CD 是 ACD和 BCD的公共的边， 对吗？AD是 ACD和 ABC的公共 边，对吗？ （4）BDC 是 BCD勺什么角？是4 ACD勺什么角？BC虚 ACD的外角，对吗？ （5） 请你画出与 BCD的内角B相邻的外 角。2.三角形按角分类。让学生观察以下三个三角形的内角，它们各有什么特点？并用量角器或三角板加以验证。第一个三角形三个内角都是锐角；第二个三角形有一个内角是直角；第三个三角形有一个内角是钝角。所有内角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个内角是直角的 三角形叫直角三角形；有一个内角是钝角的三角形
4、叫钝角三角形。三角形按角分类可分为：锐角三角形 （三个内角都是锐角）直角三角形（有一个 内角是直角）钝角三角形 （有一个内角是钝角）3 .等腰三角 形、等边三角形的概念：让学生观察以下三个三角形，它们的边各有什么特点？1 23经过观察，测量可知：第一个三角形的三边互不相等；第二个三角形有两条边相等（AB=AC）;第三个三角形的三边都相等。（1） 等腰三角形：两条边相等的三角形叫等腰三角形。相等的两边叫做等腰三角形的腰，如上图（2）AB、AC是这个等腰三角形的腰。（2） 等边三角形；三条边都相等的三角形叫等边三角形（或正三角形）问：等边三角形是不是等腰三角形？ 等边三角形是特殊的等腰三角形，但等
5、腰三角形不一定都是等边三角形三角形按边来分，可分为：三边都不相等的三角形只有两边相等的三角形 等边三角形三、巩固练习教科书图8.2.4中找出等腰三角形、 正三角形、锐角三角边、直角三角形、钝角三角形。四、小结 l 、三角形的概念， 一个三角形有三个顶点，三条边，三个内角，六个外角，和三角形一个内角相邻的 外角有2个，它们是对顶角， 若一个顶点只取一个外角，那么只 有3个外角。2.三角形的分类：按角分为三类：锐角三角形， 直角三角形， 钝角三角形。按边分为三类：三边都不相等的三角形；等腰三角形。等边三角形只是等腰三角形中的一种特殊的三角形。五、 作业教科书第45页练习1、2。第二课时 三角形的中
6、线、角平分线、高教学目的掌握三角形的角平分线、中线、高线的概念，并会画出任意三角形的角平分线、中线、高线，特别注意钝角三角形高的画法。让学生从实践中得到三角形的三条中线、角平分线、高分别交于一点，直角三角形三条高的交点就是直角顶点，钝角三角形有两条高位于三角形的外部。重点、难点 1. 重点：三角形角平分线、中线、高的概念及其画法。2.难点：钝角三角形高的画法。教学过程一、复习提问 1 .什么叫角平分线？如何画一个角的平分线？ 2 .已知A、B分别是直线l上和直线l外 一点，分别过点A、点B画直线l的垂线。B l A 3.三角形按角分类可分为哪几种？ 二、新授今天我们要学习三角形中的三种重要线段
7、中线、 角平分线和高。1 .三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线。如图，点D是BC边的中点，即AD是 ABC的中线。问：三角形有几条中线 滞已知AD是三角形的中线，你可得到什么 结论？2.三角形的角平边的交点和这个内角顶点之间的线段叫三角形的角平分线。如图，1=2 ,那么CE是 ABC的角平分线。问：三角形有几条角平分线？三角形的角平分线和角平分线有什么不同？3 .三角形的高：过三角形顶点作对边的垂线，垂足与顶点间的线段叫三角形的局。如图BFAC,垂足为F ,则BF是 ABC的高， 三角形 有3条局。例1 .如图 ABC 边BC上的高画得对吗？为什么？分 析根据三角
8、形高的概念，BC边上的高应是BC边所对的顶点A向 BC作垂线，顶点A与垂足间的线段， 所以(1) , (2) , (4)都错 了，只有(3)是对的。分线：三角形内角的平分线与对4 .做一做：让学生拿出昨天做的三个锐角三角形。(1) 分别画出中线、角平分线、高。(2) 你能用折纸的办法得到这些线段吗？试一试。(只要求折出一条中线、一条高，一条角平分线)(3)把锐角三角形换成直角三角形、钝角三角形再试一试。将你的结果与同伴进行交流。5. 议一议：(1)一个三角形中三条中线(高、角平分线)之间的位置关系怎样？三条中线交于一点， 三条角平分线交于一点， 三条 高所在的直线交于一点(2) 一个三角形的三
9、条中线(角平分线) 的交点与三角形有怎样的位置关系？ 三条中线(角平分线)相交于一点，这一点在三角形内部(3)直角三角形的三条高， 它们有怎样的位置关系？钝角三角形呢？直角三角形有一条高在三角形内部，另外两条就是直角三角形的两条直角边，三条高的交点就是直角三角形的直角顶点，钝角三角形有一条高在形内， 两条高在形外，三条高所在的直线的交点在形外。(4)你能折出钝角三角形的三条高吗？ 三、巩固练习 教科书第46页练习。第l题 也可以让学生剪下一个等腰三角形，用折纸的方法验证底边上的高、中线、角平分线互相重合。四、小结 1.三角形的三种重要线段中线、高、角平分线的概念。2 .三角形的中线、高、角平分线的画法。3 .三角形的三条中线(高、角平分线)之间的位置关系以及它们与三角 形间的位置关系。五、作业补充作业
