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1、2013年福州延安中学中考模拟考出卷人钟奇汉 数 学 试 卷 (本卷共三大题，22小题；满分150分，考试时间120分钟)一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填写)1计算20132013的结果是( )A4026 B4026 C0 D12下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ）A B C D3小敏在预习“勾股定理”，她在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为( )A1.25107 B0.125108 C12.5109 D0.012510104下列图形中，不是轴对称图
2、形的为（ ）A B C D5关于x的一元二次方程(2x1)2b的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法判定6不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）A B C D7一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M如果ADF=100，那么BMD为（ ）度A.85 B. 75 C.90 D.1008用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC=BOC的依据是( )ASSS BASA CAAS D角平分线上的点到角两边距离相等9某校初一新生来自甲、乙、丙三所不同小学，其人数比为2：3：5，如图所
3、示的扇形图表示上述分布情况已知来自甲小学的为180人，则下列说法不正确的是（ ） A扇形甲的圆心角是72 B学生的总人数是900人 C丙校的人数比乙校的人数多180人 D甲校的人数比丙校的人数少180人10某同学利用描点法画二次函数yax2bxc(a0)的图象时，列出的部分数据如下表：x01234y30203经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式（ ）A.y= B.yx24x3 C. D.二、填空题(共5小题，每题4分，满分20分；请将正确答案填在答题卡的相应位置)11分解因式：4x2y2_12 如图，在ABC中，C70，沿图中虚线截去C，则12_度。
4、13 如果一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 14若方程组，则3(3x-2y)2(x+3y)的值是_15如图所示，正方形的面积为4，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为 _，的面积为 _ 二、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡的相应位置作图或添轴助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑)16(每小题7分，共14分)(1) 计算：(3-)0+|2013|-(2) 已知3a2a2，求+a的值17(每小题8分，共16分)(1)如图，点ABDE在同一直线上，AD=EB，BCDF，C=F求证：BC=DF(2) 雅安地震灾情牵动
5、全国人民的心某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区，由于紧急救灾需要，工厂将工作效率提高到原计划的2倍，结果提前5天完成了任务求原计划每天加工多少顶帐篷.18(10分) 据了解，今年中考我市某高中有招收艺术特色班，为了解学生的艺术特长发展情况，某校初三年段决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全年段随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了 名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ，喜欢“戏曲”活动项目的人数是 人；（2）若在“舞蹈
6、、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率19(10分) 小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EFAD，CAB=EDF=90，C=45，E=60，量得DE=8（1）EF= , DFB= 度（2）请求出BD的长。20(12分) 如图，AB是O的直径，C是AB延长线上一点，CD与O相切于点E，ADCD。（1）求证：AE平分DAC；（2）若AB=6，ABE=60，求AD的长；求出图中阴影部分的面积。21(12分)第21题如图，在边长为2的等边ABC中，ADBC
7、,点P为边AB 上一个动点，过P点作PF/AC交线段BD于点F,作PGAB交AD于点E,交线段CD于点G,设BP=x.（1）填空：如果BP=,则BG= ;用x的代数式表示线段DG的长,并直接写出自变量x的取值范围;（2）记DEF的面积为S,求S与x之间的函数关系式。（3）当以P、E、F为顶点的三角形与EDG相似时，请求出BP的长。 22(14分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bx3的顶点为M（2，1），交x轴于A、B两点，交y轴于点C，其中点B的坐标为（3，0）。（1）求该抛物线的解析式；（2）设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D，且直线CD和直线CA关于直线BC对称，
8、求直线CD的解析式；（3）在该抛物线的对称轴上存在点P，满足PM2PB2PC235，求点P的坐标；并直接写出此时直线OP与该抛物线交点的个数。2013年福州延安中学中考模拟考数 学 答 卷一选择题（将答案填写在下面相应题号的表格中，每题4分共40分）题号12345678910答案二.填空题(每空4分,共20分)11._ 12._ 13._14._ 15. _， _ 三、解答题（满分90分）16. (每小题7分，共14分)(1) 计算：(3-)0+|2013|- (2) 已知3a2a2，求+a的值17(每小题8分，共16分)（1）（2）18(10分)（1）在这次调查中一共抽查了 名学生，其中，喜
9、欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ，喜欢“戏曲”活动项目的人数是 人；（2）19(10分)（1）EF= , DFB= 度（2）20(12分)21(12分)第21题（1）填空：如果BP=,则BG= ;第21题22(14分) 2013年福州延安中学中考模拟考数学参考答案 一、 选择题（每题4分）1.C 2. D 3.A 4.A 5.D 6.B 7.A 8.A 9.D 10.B 二、填空题（每题4分）11 12.250 13. 14.-3 15.2，三、解答题（90分）16、（1）解：原式=1+2013-4+ -4分 =2010-7分 （2）解：原式= =-5分 当时，原式=2+2=4
10、-7分17(1) 证明：AD=EBADBD=EBBD，即AB=ED。-2分 又BCDF，CBD=FDB 。ABC=EDF 。又C=F，ABCEDF（AAS）。-6分BC=DF -8分 （2）解：设原计划每天加工顶帐篷，依题意得-1 分 .-4分 解得x=150-6分 经检验，x=150是原分式方程的解。-7分答: 原计划每天加工顶帐篷-8分18、解：（1）50；24%；4。-3 分（2）设舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依次是，画树状图： -7分 任选两项设立课外兴趣小组， 共有12种等可能结果，恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的有2种情况，-8分P(恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动)。-10分19、解：（1）EF= 16, DFB= 15 度-4分（2）解：过点F作FHAB于点H。在RtDEF中，EDF=90，E=60，DE=8，DFE=30，DF=DEtanE=8 tan60=8。-6分 EFAD，FDH=DFE=30。在RtFDH中，FH=DF=4，HD=12。又FHB=90，CBH=45，HB= F
