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1、集合教学设计执教：番禺区石碁海傍小学 李洁莹【教材内容】人教版义务教育教科书数学三年级上册第104105。【教材分析】本单元教材第一次安排了简单的集合思想的教学。集合思想是数学中最基本的思想，虽然学生在计数和计算的学习中，已经接触过集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想，对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多。本单元共有9个用集合思想方法解决的题目（含例题、“做一做”、练习题），涉及学生在生活（比赛人数、水果品种、参观人数等）和学习（按要求填数、写成语等）中经常遇到的问题：求两个集合的并集或交集的元素个数。让学生通过观察、操作、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想
2、方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。【学情分析】“集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助
3、学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。【教学理念】以学生活动为载体，通过观察、操作、猜测、推理与交流等活动，在分一分、画一画、圈一圈、议一议中初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，从而真正落实在自主探究中学生的数学思维得以提升的目标。【教学目标】1经历用直观的维恩图表示重叠
4、问题的探究过程，使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。2使学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性；使学生在解决实际问题的过程中体会集合思想的价值。3培养学生善于观察、善于思考的良好习惯；感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。【教学重点】初步感知集合的思想，掌握解决重复问题的基本策略。【教学难点】对重复部分的理解。【教学准备】课件、2个呼拉圈、卡纸【教学过程】一. 设疑激思，引发冲突。1、脑筋急转弯：迎面走来了两个爸爸、两个儿子。可是一数，他们才3个人，你知道为什么？2、学生猜测各种可能性。3、用手势表示。师小结：对！爸爸的身份
5、重叠了。4、师在黑板上用手势写出，并圈出重复部分。5、今天，我们就来研究这种有趣的现象生活中有关 “集合” 的问题。（板书课题：数学广角集合）二. 自主探究，解决问题。1、出示：2017学年学校运动会报名表 班级：三年(1)班一分钟跳绳 何卓林 黎浩祥 胡艺菲 刘子涵一分钟踢毽 陈烨华 刘子涵周锡瑜2、 提出问题：参加这两项比赛的共有多少人？数一数，参加一分钟跳绳的有几位同学？（4人）参加一分钟踢毽的有几位同学？（3人）（1）全班学生算一算一共有多少人？（2）为什么有同学算出一共有7人，有的同学算出一共有6人的呢？（3）小组讨论为什么有不一样的答案。（4）请一分钟跳绳和一分钟跳绳同学出场演示3
6、、师：请两组同学出来现场分一分。请两个小组的同学上来，站到相应的小组的圈子中。有1位同学不知道站哪边，两个小组都争抢着请他们过去的情况。师：这1个同学去哪个组呢？出现这种情况，我们该怎么处理？ 4、用呼拉圈解释，体会集合圈。请找到方法的同学到前面来进行调整。（把1个重复同学请站在中间位置，并说一说各个组的名单。）师：如果我们不用语言和动作，我们还是不知道哪些同学是参加一分钟跳绳的，哪些同学是参加一分钟踢毽的。你们有什么好的办法，把两组同学很好的表示出来吗？5、学生想办法。请同学到前面来画一画。6、投影出示集合图，让学生了解集合图各部分的意义。师：谁来当小老师，介绍一下集合图中各个圈表示的意思啊
7、？3、三（1）班参加两个小组共有多少人？小组讨论，在答题纸上写算式，并进行汇报： 解法一：4+3-1=6（人） 解法二：3+1+2=6（人）三、初步建构，能力提升。1、出示书本例题。师：我们三（2）班也有9名同学参加了跳绳比赛，8名同学参加了踢毽比赛，想一想，我们班可能会有多少人参加了比赛？2、学生汇报图意。3、课件展示过程。学生观察，说一说。生：都是用总人数减去重复的3人。4、列式计算：9+8-3=14（人）5、介绍维恩图师：你们真有创意，只用简简单单的两个圈，就把两个组成员之间的关系表示出来了。这样的图我们把它叫做集合图，今天我们学习的内容就是数学广角集合。同学们，你们知道吗？ 100多年
8、前，英国数学家维恩在研究物体重叠问题时发明了这个图。从此以后，人们计算重叠问题时就方便了很多，后来这个图就用维恩的名字来命名叫维恩图。同学们，只要自己肯动脑筋、勤于思考、善于发现，说不定将来某个数学发现就用你的名字来命名呢！6、看书质疑。四. 联系生活，学以致用。1、动物王国要进行动物奥运会了，有10种小动物要报名参加200米游泳和100米飞翔两个项目的比赛，你能帮它们报个名吗？把动物的序号填写在合适的圈里。 会游泳的 会飞的 师提示方法：在填之前怎样才能做到既不重复又不遗漏。（要有序把动物序号填在合适的位置）2、请你试一试五. 完善认知，内化提升。1、老师为刚才参加运动会的两位小冠军购买了一
9、些奖品，猜猜可能有几种文具？ 3种文具 2 种文具 ？种2、介绍生活中重叠现象。（1）小乐在队伍中从前往后数排在第4个，从后往前数小乐排在第2个，这排队伍一共有6个小朋友。（2）请同学们拿出左手，掌心向自己。从左数中指是第几个？从右数中指是第几个？那我们的手指为什么不是336个呢？（3）到高年级，我们还会学到的分类： 六、总结评价，拓展延伸。1、同学们，今天我们遇到的数学问题都有什么共同的特点？用什么方法解决，请和大家一起分享。2、师小结：在生活中，眼睛看到的，耳朵听到的，并不一定是事物的全部，需要我们辩证的思考。数学广角是开启智慧的地方，只要大家肯于动脑筋，你也会有所发明，希望大家能发现生活中更多的数学知识。七、板书设计数学广角集合
