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1、应用回归分析实验报告一元线性回归在公司加班制度中的应用院（系）：专业班级：学号姓名：指导老师：成 绩：完成时间： 一元线性回归在公司加班制度中的应用一、实验目的掌握一元线性回归分析的基本思想和操作，可以读懂分析结果， 并写出回归方程，对回归方程进行方差分析、显著性检验等的各种统 计检验二、实验环境SPSS21.0 win dowslO.O三、实验题目一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调 查一下现状。经10周时间，收集了每周加班数据和签发的新保单数 目，x为每周签发的新保单数目，y为每周加班时间（小时），数据如 表所示周序号12345678910X8252092215y3.5
2、1.04.02.01.03.04.51.53.05.01. 画散点图。2. x与y之间大致呈线性关系？3. 用最小二乘法估计求出回归方程。4. 求出回归标准误差。5. 给出0与1的置信度95%勺区间估计。6. 计算x与y的决定系数。7. 对回归方程作方差分析。8. 作回归系数1的显著性检验。9. 作回归系数的显著性检验。10. 对回归方程做残差图并作相应的分析。11. 该公司预测下一周签发新保单X。1000张，需要的加班时间是 多少？12. 给出yo的置信度为95%勺精确预测区间13. 给出E yo的置信度为95%勺区间估计四、实验过程及分析1. 画散点图1五工1ikl3).唱药L PL翔IX
3、枝壬择圮净五椰旧世： 眩士上也 丿毗._!: tlWRJfA . 疋博便kF)Si石低xitL ME囚_ iH J J：h .击人u主扫 圍歆占&护冷 uH a方盹，Ab如图是以每周加班时间为纵坐标，每周签发的新保单为横坐标绘 制的散点图，从图中可以看出，数据均匀分布在对角线的两侧，说明 x和y之间线性关系良好。2. 最小二乘估计求回归方程系数1模型1非标准化系数标准系数tSig.B的95.0%置信区间B标准误差试用版下限上限（常量）1x.118.355.333.748-.701.937.004.000.9498.509.000.003.005用SPSS求得回归方程的系数0，1分别为0.118
4、,0.004，故我们可以写出其回归方程如下：y 0.118 0.004x3. 求回归标准误差anoVA模型平方和自由度均方F显著性1回归16.682116.68272.396.000 b残差1.8438.230总计18.5259a. 因变量：yb. 预测变量：（常量）,x由方差分析表可以得到回归标准误差：SSE=1.8432_ SSE2故回归标准误差：n 2，=0.48。4. 给出回归系数的置信度为95%勺置信区间估计。系数模型未标准化系数标准化系数t显著性B的95.0%置信区间B标准误差Beta下限上限1（常量）.118.355.333.748-.701.937x.004.000.9498.
5、509.000.003.005a.因变量：y由回归系数显著性检验表可以看出，当置信度为95%寸:0的预测区间为-0.701,0.937,1的预测区间为0.003,0.005.0的置信区间包含0,表示0不拒绝为0的原假设。6. 计算x与y的决定系数。模型摘要模型RR方调整后R方标准估算的误差1.949 a.900.888.4800a.预测变量：（常量）,x由模型摘要表得到决定系数为0.9接近于1,说明模型的拟合度较咼。7. 对回归方程做方差分析。ANOVA模型平方和自由度均方F显著性1回归16.682116.68272.396b.000残差1.8438.230总计18.5259a. 因变量：yb
6、. 预测变量：（常量）,x由方差分析表可知：F值=72.3965.32（当1也 8时，查表 得出对应值为5.32），显著性约为0,所以拒绝原假设，说明回归方 程显著。8. 做相关系数的显著性检验。模型摘要模型RR方调整后R方标准估算的误差1.949 a.900.888.4800a.预测变量：（常量）,x由模型摘要可知相关系数达到 0.949，说明x与y显著线性相关。9. 对回归方程做残差图并做相应分析。.50000-.25000-.00000-.25000-50000-75000-5OD回归方程的残卷图从残差图上看出残差是围绕1QODI125De=0上下波动的，满足模型的基本假设。10该公司预
7、测下一周签发新保单X。1000张，需要的加班时间是多少？周序号XyPRE 2RES_2Ri18253.53.0 7586.42414221510.08893.1110731070403.95422.0457S45502 02.08995-039955480101.B38M-.63699&920303.41645-41645713504 64_%806-.458068326161-28330.216705670302.52017.479831012154.47406.52594-1000-3.70326-由预测可知公司预计下一周签发新保单X。1000张时，y 0.1180.00359 * 10003.7032五、实验总结在统计学实验学习中，通过实验操作可使我们加深对理论知识的理解，学习和掌握统计学的基本方法，并能进一步熟悉和掌握SPSS的操作方法，培养我们分析和解决实际问题的基本技能， 提高我们的 综合素质。
