《§241抛物线及其标准方程导学案（定稿）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《§241抛物线及其标准方程导学案（定稿）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4.1抛物线及其标准方程导学案【学习目标】 掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形【重点难点】重点：抛物线的定义及其标准方程难点：抛物线的标准方程的推导【学法指导】以自学为主，教师讲授为辅【知识链接】预习教材文P56 P59找出疑惑之处【学习过程】探究1:生活中的抛物线动画导入【自主探究】探究2：如图，点F是定点，是不经过点F的定直线。H是上任意一点，过点H作MH,线段FH的垂直平分线m交MH与M。拖动点H，观察点M的轨迹。几何画板画图 问题1：动点M的轨迹是什么曲线？问题2：形成该曲线的条件有哪些？问题3：如何定义抛物线的定义？知识点一：抛物线的定义平面内与一个定点和一条定直线的距离 的点
2、的轨迹叫做抛物线点叫做抛物线的 ；直线叫做抛物线的 知识点二：抛物线的标准方程的推导问题4：求曲线方程的步骤有哪些？问题5：如何选择坐标系建立的抛物线的方程更简便？写出抛物线的标准方程的推导过程。 归纳：焦点在x轴正半轴的抛物线时1、 标准方程为：_2、 焦点坐标为：_3、 准线方程为：_4、 开口方向为：_【小组合作】探究3：抛物线的标准方程还有哪些不同的形式？定点到定直线的距离为 （）建立适当的坐标系，得到抛物线的四种标准形式：图形标准方程焦点位置焦点坐标准线方程问题6：标准方程中P的几何意义怎么理解？问题7：如何判断焦点位置与开口方向？小试牛刀： （口答）1、抛物线的焦点坐标是（ ），准
3、线方程是 ；2、抛物线的焦点坐标是（ ），准线方程是 3、抛物线的焦点坐标是（ ），准线方程是 4、抛物线的焦点坐标是（ ），准线方程是 小结：_ 典型例题例1、已知抛物线的焦点是，求它的标准方程小结：_ _变式1: （1）焦点是，求它的标准方程（2）已知准线方程为，求它的标准方程变式2：根据下列条件写出抛物线的标准方程：经过点P(-2,-4)的抛物线方程。焦点到准线的距离是小结：_;_ 【当堂检测】1对抛物线，下列描述正确的是（ ）A开口向上，焦点为B开口向上，焦点为C开口向右，焦点为 D开口向右，焦点为2抛物线的准线方程式是（ ）A B C D3抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A. B.
4、C. D. 4抛物线上与焦点的距离等于的点的坐标是 5抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为 【课堂小结】今天我收获了： 我困惑： 作业：P64 2、（2）、（3）【知识拓展】焦半径公式：设是抛物线上一点，焦点为，则线段叫做抛物线的焦半径若在抛物线（p0）上，则 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 课后作业 1、抛物线的右焦点重合，则p的值为（ ）A -2 B 2 C -4 D 42、若直线经过抛物线的焦点，则实数a= 3、设抛物线4点到的距离比它到直线的距离大1，求点的轨迹方程5、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程（1） （2）（3） （4）6抛物线 上一点到焦点的距离，求点的坐标
