《高一数学人教A版必修一 习题 第三章 函数的应用 3.2.2 Word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一数学人教A版必修一 习题 第三章 函数的应用 3.2.2 Word版含答案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届数学人教版精品资料(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!)一、选择题(每小题5分,共20分)1某天0时,小鹏同学生病了,体温上升,吃过药后感觉好多了,中午时他的体温基本正常(正常体温约为37 ),但是下午他的体温又开始上升,直到半夜才感觉身上不那么发烫了下面能大致反映出小鹏这一天(0时至24时)体温变化情况的图象是()解析:观察选项A中的图象,体温逐渐降低,不符合题意;选项B中的图象不能反映“下午他的体温又开始上升”这一过程;选项D中的图象不能体现“下午他的体温又开始上升”与“直到半夜才感觉身上不那么发烫了”这一过程答案:C2已知A,B两地相距150千米,某人开汽车以60千米
2、/时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/时的速度返回A地,则汽车离开A地的距离x关于时间t(小时)的函数解析式是()Ax60tBx60t50tCxDx解析:显然出发、停留、返回三个过程中行车速度是不同的,故应分三段表示函数,选D.答案:D3某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖,引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物,已知该动物的繁殖数量y(只)与引入时间x(年)的关系为yalog2(x1),若该动物在引入一年后的数量为100只,则第7年它们发展到()A300只B400只C600只 D700只解析:将x1,y100代入yalog2(x1)得,100alog2(11),解得a100,所以x
3、7时,y100log2(71)300.答案:A4用长度为24 m的材料围成一矩形场地,并且中间加两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为()A3 m B4 mC5 m D6 m解析:设隔墙的长为x m,矩形面积为S,则Sxx(122x)2x212x2(x3)218,所以当x3时,S有最大值为18.答案:A二、填空题(每小题5分,共15分)5生产某机器的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是yx275x,若每台机器售价为25万元,则该厂获利润最大时生产的机器台数为_台解析:设该厂获利润为g(x),则g(x)25xy25x(x275x)x2100x(x50)22 500,当x50时,
4、g(x)有最大值2 500万元答案:506甲同学家到乙同学家的途中有一公园,甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2 km.下图表示甲从家出发到乙同学家经过的路程y(km)与时间x(min)的关系,其中甲在公园休息的时间是10 min,那么yf(x)的解析式为_解析:由题图知所求函数是一个分段函数,且各段均是直线,可用待定系数法求得 yf(x)答案:yf(x)7某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,如图,为降低消耗,开源节流,现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用,当截取的矩形面积最大时,矩形的两边长x、y应分别为_解析:由图知x、y满足关系式,即y24x,矩形的面积Sx
5、yx(x15)2180,故x15,y12时S取最大值答案:x15,y12三、解答题(每小题10分,共20分)8某游乐场每天的盈利额y元与售出的门票张数x之间的函数关系如图所示,试由图象解决下列问题:(1)求y与x的函数解析式;(2)要使该游乐场每天的盈利额超过1 000元,每天至少卖出多少张门票?解析:(1)由图象知,可设ykxb,x0,200时,过点(0,1 000)和(200,1 000),解得k10,b1 000,从而y10x1 000;x(200,300时,过点(200,500)和(300,2 000),解得k15,b2 500,从而y15x2 500,所以y(2)每天的盈利额超过1
6、000元,则x(200,300,由15x2 5001 000得,x,故每天至少需要卖出234张门票9为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的研究表明:假设课桌的高度为y cm,椅子的高度为x cm,则y应是x的一次函数,下表列出了两套符合条件的课桌椅的高度:第一套第二套椅子高度x(cm)40.037.0桌子高度y(cm)75.070.2(1)请你确定y与x的函数解析式(不必写出x的取值范围);(2)现有一把高42.0 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌,它们是否配套?为什么?解析:(1)根据题意,课桌高度y是椅子高度x的一次函数,故可设函数解析式为ykxb(k0)将符合条件的两套课桌椅的高度代入上述函数解析式得所以所以y与x的函数解析式是y1.6x11.(2)把x42代入(1)中所求的函数解析式中,有y1.6421178.2.所以给出的这套桌椅是配套的