《高一数学人教A版必修一 习题 第三章 函数的应用 3.2.2 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学人教A版必修一 习题 第三章 函数的应用 3.2.2 Word版含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届数学人教版精品资料(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1某天0时，小鹏同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常(正常体温约为37 )，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了下面能大致反映出小鹏这一天(0时至24时)体温变化情况的图象是()解析：观察选项A中的图象，体温逐渐降低，不符合题意；选项B中的图象不能反映“下午他的体温又开始上升”这一过程；选项D中的图象不能体现“下午他的体温又开始上升”与“直到半夜才感觉身上不那么发烫了”这一过程答案：C2已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米
2、/时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/时的速度返回A地，则汽车离开A地的距离x关于时间t(小时)的函数解析式是()Ax60tBx60t50tCxDx解析：显然出发、停留、返回三个过程中行车速度是不同的，故应分三段表示函数，选D.答案：D3某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖，引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物，已知该动物的繁殖数量y(只)与引入时间x(年)的关系为yalog2(x1)，若该动物在引入一年后的数量为100只，则第7年它们发展到()A300只B400只C600只 D700只解析：将x1，y100代入yalog2(x1)得，100alog2(11)，解得a100，所以x
3、7时，y100log2(71)300.答案：A4用长度为24 m的材料围成一矩形场地，并且中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为()A3 m B4 mC5 m D6 m解析：设隔墙的长为x m，矩形面积为S，则Sxx(122x)2x212x2(x3)218，所以当x3时，S有最大值为18.答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)5生产某机器的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是yx275x，若每台机器售价为25万元，则该厂获利润最大时生产的机器台数为_台解析：设该厂获利润为g(x)，则g(x)25xy25x(x275x)x2100x(x50)22 500，当x50时，
4、g(x)有最大值2 500万元答案：506甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2 km.下图表示甲从家出发到乙同学家经过的路程y(km)与时间x(min)的关系，其中甲在公园休息的时间是10 min，那么yf(x)的解析式为_解析：由题图知所求函数是一个分段函数，且各段均是直线，可用待定系数法求得 yf(x)答案：yf(x)7某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用，当截取的矩形面积最大时，矩形的两边长x、y应分别为_解析：由图知x、y满足关系式，即y24x，矩形的面积Sx
5、yx(x15)2180，故x15，y12时S取最大值答案：x15，y12三、解答题(每小题10分，共20分)8某游乐场每天的盈利额y元与售出的门票张数x之间的函数关系如图所示，试由图象解决下列问题：(1)求y与x的函数解析式；(2)要使该游乐场每天的盈利额超过1 000元，每天至少卖出多少张门票？解析：(1)由图象知，可设ykxb，x0,200时，过点(0，1 000)和(200,1 000)，解得k10，b1 000，从而y10x1 000；x(200,300时，过点(200,500)和(300,2 000)，解得k15，b2 500，从而y15x2 500，所以y(2)每天的盈利额超过1
6、000元，则x(200,300，由15x2 5001 000得，x，故每天至少需要卖出234张门票9为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的研究表明：假设课桌的高度为y cm，椅子的高度为x cm，则y应是x的一次函数，下表列出了两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度x(cm)40.037.0桌子高度y(cm)75.070.2(1)请你确定y与x的函数解析式(不必写出x的取值范围)；(2)现有一把高42.0 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌，它们是否配套？为什么？解析：(1)根据题意，课桌高度y是椅子高度x的一次函数，故可设函数解析式为ykxb(k0)将符合条件的两套课桌椅的高度代入上述函数解析式得所以所以y与x的函数解析式是y1.6x11.(2)把x42代入(1)中所求的函数解析式中，有y1.6421178.2.所以给出的这套桌椅是配套的
