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1、第一章 开关理论基础1.将下列十进制数化为二进制数和八进制数 十进制 二进制 八进制49 110001 6153 110101 65127 1111111 177635 1001111011 11737.493 111.1111 7.7479.43 10011001.0110111 231.3342.将下列二进制数转换成十进制数和八进制数 二进制 十进制 八进制 1010 10 12 111101 61 75 1011100 92 134 0.10011 0.59375 0.46 101111 47 57 01101 13 153.将下列十进制数转换成8421BCD码1997=0001 100
2、1 1001 011165.312=0110 0101.0011 0001 00103.1416=0011.0001 0100 0001 01100.9475=0.1001 0100 0111 01014.列出真值表，写出X的真值表达式A B C X0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1 X=BC+AC+AB+ABC5.求下列函数的值当A,B,C为0,1,0时： B+BC=1 (A+B+C)(+)=1 (B+A)B=1当A,B,C为1,1,0时： B+BC=0 (A+B+C)(+)=1 (B+A)B=1当A,B,C为1,
3、0,1时： B+BC=0 (A+B+C)(+)=1 (B+A)B=06.用真值表证明下列恒等式(1) (AB)C=A(BC) A B C (AB)C A(BC)0 0 0 0 00 0 1 1 10 1 0 1 10 1 1 0 01 0 0 1 11 0 1 0 01 1 0 0 01 1 1 1 1所以由真值表得证。（2）=ACA B C AC0 0 0 1 10 0 1 0 00 1 0 0 00 1 1 1 11 0 0 0 01 0 1 1 11 1 0 1 11 1 1 0 07.证明下列等式（1） A+B=A+B证明：左边= A+B =A(B+)+B =AB+A+B =AB+A+
4、AB+A =A+B =右边(2) ABC+AC+AB=AB+AC证明：左边= ABC+AC+AB = ABC+AC+AB+ABC =AC(B+)+AB(C+) =AB+AC =右边（3） =A+CD+E 证明：左边= =A+CD+A+E =A+CD+E =A+CD+E =右边（4） = 证明：左边= = =右边8.用布尔代数化简下列各逻辑函数表达式(1) F=A+ABC+A+CB+= A+BC+(2) F(A+B+)(A+B+C) = (A+B)+C= A+B(3) FABC+ABD+BC+ABCD+B= AB+BC+BD(4) F= BC(5) F=9.将下列函数展开为最小项表达式(1) F
5、(A,B,C) = (1,4,5,6,7) (2) F(A,B,C,D) = (4,5,6,7,9,12,14)10.用卡诺图化简下列各式（1）化简得F=(2)化简得F=（3） F(A,B,C,D)=m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)化简得F=(4) F(A,B,C,D)=m(0,13,14,15)+(1,2,3,9,10,11) 化简得F=11.利用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。（1） F= F= (A nand (not C) ) nand 1CA1(2) F= (3) F(A,B,C,D)=m(0,1,2,4,6,10,14,15)=CDADABCCBA12. 已知逻辑
6、函数，试用以下方法表示该函数真值表：A B C X0 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1 11 0 0 11 0 1 11 1 0 11 1 1 0卡诺图：逻辑图：波形图VHDL语言 X= (A and not B) or (B and not C) or (c and not A)13.根据要求画出所需的逻辑电路图。 （a） （b）14.画出F1,F2的波形第二章 组合逻辑1. 分析图中所示的逻辑电路，写出表达式并进行化简2. 分析下图所示逻辑电路，其中S3、S2、S1、S0为控制输入端，列出真值表，说明 F 与 A、B 的关系。F1=F2=F=F1F2=3. 分析下图所示逻辑
7、电路，列出真值表，说明其逻辑功能。解： F1=真值表如下： 当BC时， F1=A当B=C=1时， F1=A当B=C=0时， F1=0裁判判决电路，A为主裁判，在A同意的前提下，只要有一位副裁判（B，C）同意，成绩就有效。F2=真值表如下： 当A、B、C三个变量中有两个及两个以上同时为“1”时，F2 = 1 。4.图所示为数据总线上的一种判零电路，写出F的逻辑表达式，说明该电路的逻辑功能。解：F=只有当变量A0A15全为0时，F = 1；否则，F = 0。因此，电路的功能是判断变量是否全部为逻辑“0”。5. 分析下图所示逻辑电路，列出真值表，说明其逻辑功能解： 真值表如下：因此，这是一个四选一的
8、选择器。6. 下图所示为两种十进制数代码转换器，输入为余三码，输出为什么代码？解：这是一个余三码 至8421 BCD 码转换的电路7. 下图是一个受 M 控制的4位二进制码和格雷码的相互转换电路。M=1 时，完成自然二进制码至格雷码转换；M=0 时，完成相反转换。请说明之解：Y3=X3当M=1时 Y3=X3 Y2=X2X3 Y1=X1X2 Y0=X0X1当M=0时 Y3=X3 Y2=X2X3 Y1=X1Y2=X1X2X3 Y0=X0Y1=X0X1X2X3 由真值表可知：M=1 时，完成8421 BCD码到格雷码的转换；M=0 时，完成格雷码到8421 BCD码的转换。8. 已知输入信号A,B,C,D的波形如下图所示，选择适当的集成逻辑门电路，设计产生输出 F 波形的组合电路（输入无反变量）解：列出真值表如下： 9. 用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作情况：绿灯亮表示全部正常；红灯亮表示有一台不正常；黄灯亮表示有两台不正常；红、黄灯全亮表示三台都不正常。列出控制电路真值表，并选出合适的集成电路来实现。解：设：三台设备分别为 A、B、C： “1”表示有故障，“0”表示无故障；红、黄、绿灯分别为Y1、Y2、Y3：“1”表示灯亮；“0”表示灯灭。据题意列出真值表如下： 于是得：10. 用两片双四选一数据选择器和与非门实现循环码至8421BCD码转换。解：(
