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共面问题 向量处理求解四点共面问题是空间向量的重要应用，解决这类问题的关键是把四点共面问题转化为向量共面问题。其具体方法是：设，三点不共线，那么四点，共面存在有序实数对，使 ；四点，共面对空间任意一点，都有,且。一、确定四点是否共面例1. 已知，三点不共线，对平面外一点，点与否一定与，共面。解析：原式变形为，即，故由知与，共面。点评：先变形为已知等式，然后观察、分析它能否转化为上述方法中四点共面的充要条件。二、求参数的值例2. ，是三个不共面的向量，且，四点共面，求的值。解析：，由知，存在实数对，使，即,得,解得。点评：本题灵活运用了方法和待定参数法求解的。三、求线段的比例3. 如图，在平行六面体中，已知，分别是，上的点，且，求平面分对角线所得的线段与的比。 G F H E C R B P M D N A解析：设，由，得。，四点共面，由知，解得，即。点评：本题巧妙地运用了空间向量，（）共线的充要条件“”及方法，使问题获得解决。
