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1、1.5 测量物体的高度教学目标:（1）能够设计测量方案、说明测量理由，能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题。（2）能对所得数据进行分析，对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果。教学重点：综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题教学难点：综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题一、探索过程： 1.下表是小明同学填写活动报告的部分内容:课题在两岸近似平行的河段上测量河宽测量目标图示测得数据CAD=60,AB=30m,CBD=45,BDC=90请你根据以上的条件,计算出河宽CD(结果保留根号). 1当测量底部可以到达的物体的高度 2当测量底部不可以直接到达的
2、物体的高度1、测得M的仰角MCE=； 1、测得此时M的仰角MCE=；2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=L； 2、测得此时M的仰角MDE=；3、量出AC=a，可求出MN的高度。 3、量出测AC=BD=a，以及AB=b.求出MN的高度。7、为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：AB太阳光线CDE实践一：根据自然科学中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度（精
3、确到0.1米）二、巩固练习：（1）某校数学兴趣小组在测量池塘边上A、B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如图所示。（1）（2）（3）图中表示长度，表示角度，请求出AB的长度。（用含有字母的式子表示）AB=_ AB=_ AB=_（2）如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，现在从AC上取一点B，使得ABD145，BD500米，D55，要使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E离点D的距离是（ ）ABCA、500sin55米 B、500cos55米 C、500tan55米 D、米（3）如图，B、C是河岸边两点，A是对岸边上的一点，测得ABC=30，ACB=60，BC=5
4、0米，则A到岸边BC的距离是_米甲乙L（4）居民楼的采光是人们购买楼房时关心的一个重要问题。冬至是一年中太阳相对地球北半球位置最低的时刻，只要此时楼房的最低层能菜到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光的照射。某地区冬至时阳光与地面所成的角约为30，如图所示。现有A、B、C、D四种设计方案提供的居民甲楼的高H(米)与两楼间距L(米)的数据，如下表所示。仅就图中居民楼乙的采光问题，你认为哪种方案设计较为合理，并说明理由。(参考数据1.732)ABCDH(米)12151618L(米)18252830三、课堂小结： 利用全等三角形的知识请回顾你所学过的测量物体高度的方法？ 利用相似三角形的对应边成比例利用三角函数的知识四、达标测评：（1）如图，甲乙两楼之间的距离为40米，小华从甲楼顶测乙楼顶仰角为=30，观测乙楼的底部俯角为=45，试用含、的三角函数式子表示乙楼的高=_米 （2）如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况。当太阳光与水平线的夹角为30时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？
