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1、以数据分析为核心，培养学生统计观念 “条形统计图”的教学片断与感悟一、案例背景统计课程的核心是发展学生的数据分析观念。数学课程标准（2011年版）指出：“数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。”在传统的统计内容教学中，教学的侧重点是统计方法和技能。例如在统计表或统计图的教学中，教学的重点都是图表的格式和要求，制作的
2、一般步骤和方法，而对数据的理解和分析或全然不顾，或一带而过。随着对统计教学的不断探索实践和计算机技术的不断发展，人们逐渐认识到对于统计学习而言，重要的不是画统计图、求平均数等技能的学习，而是发展学生的数据分析观念。下面我就以四年级上册条形统计图的教学为例，谈一些思考。 二、案例描述与评析 片段一： 1.创设情境，导入新课 某小学三年级五个班的近视人数三（1）班南 西三（3）班屠 焰 博三（5）班朱 家 豪三（3）班蔡 琴 燕三（2）班林 博三（1）班孔 文 旭三（4）班包 忠 鑫三（5）班朱 心 志三（1）班孔 旭 东三（2）班赵 文 伟三（4）班林 奇三（4）班林 敏三（2）班何 海 波三（
3、1）班黄 晨 晨三（4）班范 敏三（3）班包 华 平三（5）班林 家 乐三（3）班蔡 平三（2）班严 浩三（4）班陈 涛三（5）班赵 雪三（2）班余 高 真三（4）班余 莉三（1）班包 发 宝三（4）班詹 婷 婷三（2）班刘 红 梅三（1）班朱 杰三（2）班赵 航三（3）班赵 子 涵三（4）班卢 文 艳三（3）班钱 妙 涵 师：每个班的近视人数各有多少人？你能把他们清楚地表示出来吗？ 2.学生自主统计整理数据 师：你可以在列表、画图等方法中选择自己喜欢的方法整理数据？ 3.学生作品交流展示生1：我用统计表表示某小学三年级五个班近视人数情况统计表三年级三（1）班三（2）班三（3）班三（4）班三（
4、5）班人数（人）67684生2：象形统计图 师：你从图中读到了什么？怎么让人一眼就看出三（1）班近视的人数是6人？ 学生独立思考、同桌交流合作如何改进象形统计图。 生：可以在左边加上数字。 4.抽象象形统计图 师：左边加上数字数字有什么好处？ 生：使人一眼就能看出每个班级的近视人数。 师：比较这几张象形图，你有什么感想？（选择几张学生圆形画的不美观的作品） 生：圆形有大有小，不好看。 师：对啊，这样不美观，我们可以把圆形改成条形，也就是长方形，这样既美观又好画。 课件出示用条形统计图 5.分析比较，初步识图。 师：条形统计图把数据都表示清楚了吗？ 师：比较条形图和象形图，这两种方法哪种表示更清
5、楚？ 生：条形图更清楚，不用数就能知道具体的数据。 师追问：为什么呢？ 生：因为竖着的线已经有了数据，能清楚看出。 师：竖着的线在统计图上我们称它为纵轴，它表示人数。横着的线叫横轴，横轴表示班级。每一个小长方形都表示一个人。 师：比较统计表和统计图，它们各有什么特点？ 生：统计表和统计图能清楚地看出数量的多少，而条形图还能直观地反映出数量的差异，便于比较 师：怎么便于比较？ 生：可以在图上直接比较条形的长度。 师：从图中你能得到哪些信息？哪个班人数最多？哪个班人数最少？ 师：看了这张统计图，你有什么想说的？ 生1：造成这么多学生近视的原因可能是因为他们爱玩一些电子游戏。 生2：也可能是学业负担
6、过重造成的。 生3：还有可能是不爱运动造成的。 【评析】 画统计图的目的是为了能更直观的反映数据的情况，更好的进行数据分析。条形统计图是学生已经会用文字、表格、象形图等方式来表示数据。教学时，在呈现了某小学三年级五个班近视情况后，放手让学生自己选择喜欢的方法来表示数据，经历统计的过程。这样一方面巩固学生已有的知识，另一方面也为条形图的学习做了铺垫。教学条形图时，采用对比教学。对比分两个方面，一是条形图与象形图进行对比，让学生发现条形图可一眼看出数据的大小；二是条形图与统计表进行对比，让学生发现条形图表示数据的差异更直观。同时还要引导学生读图，通过观察，知道它的横轴、纵轴分别表示什么，以一当一，
7、为进一步学习统计打下基础。 片段二： 师：课前，老师也上网调查，小学生50人当中，玩电子游戏每周在1小时以内的约有10人，2-3小时的有15人，3小时以上的占20人，没有玩游戏的只有5人。老师也统计了自己班级学生玩电子产品的情况，我们班一共有36人参加了统计，出示表格： 某学校三（4）班每周玩电子产品时间情况统计表时间（小时）0小时1小时2-3小时3小时以上人数（人）4人8人11人？某学校三（4）班每周玩电子产品时间情况统计图 师：把统计图补充完整。 生独立完成。 师：你认为每周玩电子产品在3小时以上的有多少人？ 生：最多14人，因为统计图上最多只有14人？ 师：猜的有道理，实际上有多少人，你
8、们会求吗？ 生：能求，用36-4-8-11=13人 师：从图中你读懂了什么？ 生：一周没有玩电子产品游戏的学生人数最少，3小时以上的人数最多，多了9人。 师：你们有什么话想对这些人说吗？ 生：玩电子游戏会对我们的学习有影响，也会损坏我们的眼睛 师：是啊，预防近视最好的方法就是适度用眼。 片段三： 师：下面是我们学校四（1）班从一年级到四年级的近视情况统计图。通过比较分析，你能发现什么？0123456789101112一(1)班二(1)班三(1)班四(1)班人数：人班级 某学校四（1）班从一年级到四年级的近视情况统计图 生1：这个班级一年级近视的人只有2人，到了四年级有11人。 生2：近视的人数
9、一年比一年多。 生3：四年级比一年级的近视人数多了9人。 师：你认为这个班到了五年级之后近视人数又是多少呢？为什么？ 生：可能有15人，因为每年近视的人数都在增加。 师：六年级呢？如果在这张统计图上表示出五六年级近视的人数，你觉得会出现什么情况？ 生：会画不下。 师：那怎么办？ 生：可以把一格表示2人或更多的人。 师：孩子们，你们真聪明，这是我们下几节课要学习的内容。通过调查统计，我们发现学生的近视情况越来越严重，造成这种现象的原因是多方面的，我们可以建议有关部门要认真调查，采取措施保护学生视力。看来统计图还真能帮我们解决问题。【评析】在整个教学片断中，以学生真实的生活为问题背景，让学生了解生
10、活中很多问题都可以通过收集数据、进行数据分析来解决，充分感受到数据分析的价值。统计的核心是数据分析，教学中应鼓励学生从数据中提取尽可能多的有效信息。学生对数据的读取可分为三个层次：一是数据本身的读取，包括能够用得到的信息来回答问题，这些问题图表中有明显的答案；二是数据之间的读取，包括找到图表中数据间的关系（比较好、最好、最高、最小等）和对数据进行操作（加、减、乘、除）等。三是超越数据本身的读取，包括通过数据来进行推断、预测、推理，并回答具体的问题。教学中，让学生发现近视人数一年比一年多，来预测五六年级该班近视人数会有多少，就是对数据进行分析，同时还渗透“以一当二”、“以一当多”的思想。【反思】
11、在数学教学中，要努力使学生通过统计学习体会统计的基本思想，树立数据分析观念，认识统计的作用，掌握统计的方法，引导学生有意识地、正确地运用统计来解决一些问题，才能逐步培养和发展学生良好的统计观念。本节课的教学突出了以下三个特点：1.数据分析的生命在于“真实”小学统计教学的关键是使学生想到用数据，愿意“亲近”数据，能从数据中提取信息，那么前提就是对学生来讲数据必须是可信的，产生数据的问题背景必须是学生身边的、熟悉的。本节课所选用的问题背景都是来自于学生的生活实际，无论是班级学生近视人数的数据统计，还是玩电子产品游戏所花的时间，都是活生生的。2. 数据分析的关键在于“比较”统计的核心是数据分析，数据
12、分析关键是要有正确的方法，比较是数据分析的重要方法。在例举的三个教学片断中，都突出比较的分析方法。第一片断中条形统计图和象形图的对比、统计图和统计表的对比，这两次对比突出了条形统计图的优势，不仅能清楚地知道具体数据，而且还能直观地反映出数量的差异；第二个片断中，没玩电子游戏和玩3小时以上的人数对比，让学生体会近视人数的多是有原因的，同时教育孩子要用眼卫生；第三个片断中，通过对一个班一年级到四年级学生近视人数的对比，预测出五六年级学生近视人数的情况。3. 数据分析的价值在于“应用” 在以信息和技术为基础的知识经济社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常遇到在不确定的情况下，要根据大量的事实和数据，通过数据分析，做出合理的决策和选择。用好数据主要体现在这样几个方面，一要具有对数据的收集、描述、记录和整理能力，也即当遇到有关问题时能想到去收集、分析数据，有意识地从统计的角度思考问题；二要具有对数据的分析；三要具有对数据分析的结果有良好的判断能力，能质疑其结论的合理性。
