带电粒子在电场中的平衡问题

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1、1、带电粒在电场中的平衡问题：带电粒在电场中处于静或勻速直线运动状态时，则粒在 电场中处于平衡状态。假设勻强电场的Umgd两极板间的电压为U,板间的距离为d,则：mg二qE二 ,有q二2、带电粒在 电场中的加速问题：带电粒在 电场中加速，若不计粒的重力， 则电场力对带电粒做功等于 带电粒 动能的增量。W = qUmv2 - *3、带电粒在 电场中的偏转问题：带电粒以垂直勻强 电场的场强向 进 电场后，做类平抛运动。 垂直于场强向做勻速直 线运动： Vx=V0， L=V0t；平行于场强向做初速 为零的勻加速直线运动：O，偏转：4、粒在交 变电场中的往复运动当电场强度发 变化时，由于带电粒在 电场

2、中的受力将发 变化，从使粒的运动状态发相 应的变化，粒表 现出来的运动形式可能是单向变速直线运动，也可能是变速往复运动。 带电粒是做单向变速直线运动， 还是做变速往复运动主要由粒的初始状 态与电场的变化规律（受力特点）的形 式有关。若粒（不 计重力）的初速度为零，静在两极板 间，再在两极板间加上甲图的电压，粒做 单向变速直线运动；若加上 图的电压，粒 则做往复变速运动。若粒以初速度 为v0从b板射两极板之 间，并且电场力能在半个周期内使之速度减到零，贝y甲图的电压能使粒做 单向变速直线运动；则 图的电压也不能粒做往复运 动。所以这类问题要结合 粒的初始状 态、 电压变化的特点及规律、再运 顿第

3、定律和运 动学知识综合分析。注：是否考虑带电粒的重力要根据具体情况定，般说来： 基本粒：如电、质、a粒、离等除有说明或有明确的暗以外，般都不考虑重力（但并不忽略质量）； 带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、球等，除有 说明或有明确的暗以外，般都不能忽略重力。 电场中 约束情况下的匀速 圆周运动:1物体做勻速圆周运动的条件从力与运动的关系来看，物体要做勻速圆周运动，所受合外力必须始终垂直 于物体运动的向，且要恒等于物体所需的向力。冈此，物体做匀速圆周运动时必须受到变力的作，或者不受恒力的作，或者恒力能被平衡。2在静电力作下的勻速 圆周运动在不考虑带电粒的重力作时， 带电粒有两种情况可以做勻速 圆周运动

4、。(1) 在带有异种电荷的同定点电荷周围。(2) 在等量同种点电荷的中垂上，运 动电荷与场源电荷异性。在这种情境中， 还要求运动电荷所具有的初 速度要与所受到的电场力垂直，且满合外力等于所需向力的条件。否 则运动电荷可能做直线运动、椭 圆运动等。3有重力参与的勻速圆周运动重力是恒力， 带电粒要做勻速 圆周运动，重力必须被平衡，种式是 利平撑的弹力，种式是利变化的电场力的某分力。带电粒所受重力的 处理法 : 是否考虑重力要依据具体情况定：(1) 微观粒：如 电、质、a粒、离等，除有说明或明确的暗外，般不考虑重力(但不能忽略质量)。(2) 带电颗粒：如液滴、油滴、 尘埃、球等，除有 说明或明确的暗

5、外，般都不能忽略重力。(3) 有些情况下是否考虑粒的重力需要假 设法从粒的运 动上来分析，若考虑粒的重力，粒的运 动 与题 给定的运动状态不符合， 则不需考虑重力；若不考虑粒所受到的重力，粒不能完成 题 给定的 运动过程就必须考虑重力。(4) 在给定具体数据的情况下还可以通过定量计算来选择是否考虑重力的作，般说来重力与电场力相差两个甚两个以上的数量 级，粒的重力就可以忽略。 匀强电场与重力场的复合场问题的处理法 :1动力学观点的两种法(1) 正交分解法： 处理这种运动的基本思想与处理偏转运动是类似的，可以将此复杂的运动分解为两个互相 正交的 较简单的直线运动，然后再按运动合成的观点去求出复杂运

6、动的有关物理量。Fa(2) 等效“重力”法：将重力与电场力进行合成，如图所，则等效于“重力”，等效于“重力加2功能观点的解决法(1)从功能观点出发分析带电粒的运 动问题时，在对带电粒受力情况和运 动情况进行分析的基础上，再考虑应恰当的 规律解题。如果选 动能定理，要分清有个力做功，做正功 还是负功，是恒力做功还是 变力做功，以及初、未状态的动能。(2)如果选能垃守恒定律解 题，要分清有多少种形式的能参与转化，哪种形式的能增加，哪种形式的能减 少，并注意电场力做功与路径关。带电粒在交 变电场中运动问题的解决法:带电粒在极板 问加速或偏转时，若板间所加电压为交 变电压，则粒在板 间的运动可分两种情

7、况处 理：是粒在板间运动时间t远于交 变电压的周期T ；是粒在板间运动时间t与交变电压变化周期T 相差不甚tT。第种情况下需采近似法处理，可认为在粒运 动的整个过程的短暂时问内，板间电压恒等于粒射时的电压，即在粒运 动过程中，板间电压按恒压处理，且等于粒射时的瞬时电压。第种情况下粒的运动过程较为复杂，可借助于粒运 动的速度图像。物理图像是表达物理过程、规律的基本具之，图像反映物理过程、规律，具有直观、形象的特点， 带电粒在交 变电场中运动时，受电场力作，其加速度、速度等均做周期性 变化，借助图像来描述它在电场中的运动情况，可直观展 物理过程，从 获得启迪，快捷地分析求解。在有交变电场作下 带电

8、粒运 动的问题中，有类重要 问 题是判定带电粒能从极板 间穿出的条件或侧移量、偏转范 围等问题。解决此类 问题的关键是找出粒 恰好能从板 间飞出的临界状态：恰好从极板边缘飞出，并将其转换为临界状态程。 带电粒在接地极板 间运动问题的解决法 : 当粒在平行金属板 间运动时，若个极板接地，会 对粒的运 动造成什么影响呢?这需分两种情况来考 虑：(1) 粒运 动过程与极板之 间接触，极板接地只是确定极板 电势的低， 这种情况下极板接地与否对粒 的运 动不产影响。(2) 个极板接地，当运 动电荷与另极板接触使电荷量变化， 则接地的极板也就会与地之 问发 电荷的转移，从确保两极板所 带电荷量相等，但电荷量变化时，极间电场也随之发 变化。