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1、湖南科技学院二。年学期期末考试信息与计算科学专业 年级算法设计与分析 试题考试类型：开卷试卷类型：C卷考试时量：120分钟题号一一二四五总分统分人得分阅卷人复查人一、填空题(每小题3分，共计30分)1.用O、和。表示函数 f与g之间的关系。f n n log n g n logn1,n 12 .算法的时间复杂性为 f(n),则算法的时间复杂性的阶8f (3n/7) n, n 2为。3 .快速排序算法的性能取决于 。4 .算法是。5 .在对问题的解空间树进行搜索的方法中，一个活结点最多有一次机会成为活结点的是。6 .在算法的三种情况下的复杂性中，可操作性最好且最有实际价值的是 情况下的时间复杂性
2、。7 .大符号用来描述增长率的下限，这个下限的阶越 ,结果就越有价值。8 .是问题能用动态规划算法求解的前提。9 .贪心选择性质是指 O10 .回溯法在问题的解空间树中，按 策略，从根结点出发搜索解空间树。二、简答题(每小题10分，共计30分)1 .试述回溯法的基本思想及用回溯法解题的步骤。2 .有8个作业1,2,8模在由2台机器M1和M2组成的流水线上完成加工。 每个作业 加工的顺序都是先在 M1上加工，然后在M2上加工。M1和M2加工作业i所需的时间 分别为：M110281269414M2571151631113作业12345678给出一个最优调度方案，使得从第一个作业在机器 M1上开始加
3、工，到最后一个作业在 机器M2上加工完成所需的时间最少，并计算所需的最少时间。答: 最优调度方案为所需的最少时间为：3 .根据优先队列式分支限界法，求下图中从 v1点到v9点的单源最短路径，请画出求 得最优解的解空间树。要求中间被舍弃的结点用X标记， 获得中间解的结点用单圆圈。框起（如&2）,最优解用双圆圈框起。系别 班级密 学号 姓名封 线 、算法填空(每空2分，共计10分)设R=r1, r2,，rn是要进行排列的n个元素，其中元素, r2,，rn可能相同，试设计一个 算法，列出R的所有不同排列，并给出不同排列的总数。算法如下，填写缺失的语句。template void Swap(Type
4、&a,Type &b) Type t=b;., n要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是Li, iwiwn。程序存储问题要求确定这n个程序在磁带上的一个存储方案，使得能够在磁带上存储尽可能多的程序，在保证存储最多程序的前提下还要求磁带的利用率达到最大。(1)给出求解存储最多程序的算法，并证明算法的正确性；(2)给出求解使磁带的利用率达到最大的方案的算法思路。五、算法设计（共计15分）通过键盘输入一个高精度的正整数 n （n的有效位数w 240）,掉掉其中任意s个数字后, 剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。对给定的n和s,寻找一种方案，使得剩下的数字组成的新最小。如输入n
5、为178543, s为4,结果为13简述你的算法思路；给出算法（用C+苗述）。注：正整数n存于字符串中，例：string n=178543;（0）f（n尸 Q （g（n）log7 82. n 33.划分的对称性4 .由若干条指令组成组成的有穷序列（解决问题的一种方法或一个过程）5 .分枝限界法 6.最坏 7.高 8.最优子结构9 .所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择，即贪心选择来达到。10 .深度优先二、简答题（每小题 10分，共计30分）1.回溯法在问题的解空间树中，按深度优先策略，从根结点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间 树的任意一点时，先判断该结点是否包含问题的解。如果肯
6、定不包含，则跳过对该结点为根的子树的搜索，逐层向其祖先结点回溯；否则，进入该子树，继续按深度优先策略搜索。5分基本步骤：5分针对拨给问题，定义问题的解空间；确定易于搜索的解空间结构； 以深度优先方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。2.最优调度方案为（6分）27548163所需的最少时间为：73 （4分在前一问正确的前提下方可得分）3.1213 v9错一处扣1分三、算法填空（每空1. b=a2. Rt=Ri3. sum+4. Ri5. R,k+1,n,sum2分，共计10分)四、算法设计(共计 15分)贪心策略：最短程序优先。将程序从小到大排序，依次选取尽可能多的程序，但总长度
7、不超过磁盘容量，则可求得最多可以存储的程序个数m。采用回溯法，从n个程序中选取总长度最大的 m个，算法同装载问题。五、算法设计(共计 15分)1. 7分为了尽可能地逼近目标，选取的贪心策略为：每一步总是选择一个使剩下的数最小的数字删 去，即按高位到低位的顺序搜索，若各位数字递增，则删除最后一个数字，否则删除第一个递减 区间的首字母。然后回到串首，按上述规则再删除下一个数字。重复以上过程s次，剩下的数字串便是总是的解。2. 8分string MinNum(string n,int s) while(s0)unsigned int i=0; /从串首开始找while(i()&(i)1&(0)=0)(0,1);/ 删除串首可能产生的无用零return n;
