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基本不等式的证明（1）教学目标：1、 探索并了解基本不等式的证明过程2、 体会证明基本不等式的基本思想方法3、 能运用基本不等式进行简单的证明，求函数的最值学习重点：基本不等式的证明学习难点：基本不等式的证明教学过程：一、问题情境：把物体放在天平左边的盘子上，在右边盘子上放上砝码使天平平衡，称得物体的质量为a克，如果天平制造的不准确，天平的两臂长略有不同（其他因素忽略不计），那么a并非物体的实际质量。不过，我们可以作第二次测量，把物体调换到天平的右边，此时称得物理的质量为b克，那么如何合理的表示物体的质量呢？二、探索新知：问题1：两个正数a,b的算术平均数和几何平均数之间有怎样的大小关系呢？_问题2：你能证明上述不等式吗？三、建构数学：1基本不等式：_文字叙述：_思考：不等式仅对a0,b0成立吗？2基本不等式的常见变形： （1）_（2）_（3）_思考：你能给出基本不等式 (a0,b0)的几何解释吗？四、基本不等式的简单运用：例1：设：a,b是正数，证明下列不等式：（1） （2）变式1：若a0,求：的最大值小结：应用基本不等式求最值（值域）的注意点：_变式2：求函数的值域例2已知函数：，求此函数的最小值思考：若改为：呢？ 五、课堂练习证明下列不等式：（）（）（）.思考：求函数的最小值六、课堂小结：
