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1、数学试题第一部分解答高考题第卷一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.设集合，则 ( )（A） （B） （C） （D）2. 设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（ ）A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i3. 设向量a,b满足|a+b|=，|a-b|=，则ab = ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 54.函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与y=ex关于y轴对称，则f(x)= ( )A. B. C. D. 5. 某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两
2、为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.456. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为( ). . .6 .47. 执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S= （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a= ( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9.已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为( )（A）5
3、（B）4（C）（D）210. 设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为（ ）A. B. C. D. 11. 直三棱柱ABC-A1B1C1中，BCA=90，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 12. 设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D.第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生必须做答.第22题第24题为选考题，考生根据要求做答.二.填空题13.设当时，函数取得最大值，则=_.14. 若的展开式
4、中项的系数为20，则的最小值为 .15. 已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为 .16.设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得OMN=45，则的取值范围是_.三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知数列满足=1，.（）证明是等比数列，并求的通项公式；（）证明：.18.（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，是线段的中点.（）求证：；（）若垂直于平面且，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值.19. （本小题满分12分）从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（）
5、求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.（i）利用该正态分布，求；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求.附：12.2.若，则=0.6826，=0.9544.20. （本小题满分12分）平面直角坐标系中，过椭圆M：右焦点的直线交M于A、B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为。（）求M的方程（）C、D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CDAB
6、，求四边形ACBD面积的最大值。21. （本小题满分12分）已知函数=（）讨论的单调性；（）设，当时，,求的最大值；（）已知，估计ln2的近似值（精确到0.001）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，同按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22.（本小题满分10）选修41：几何证明选讲如图，P是O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E.证明：（）BE=EC；（）ADDE=223. （本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.（）求C的参数方程；（）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（）中你得到的参数方程，确定D的坐标.24. （本小题满分10）选修4-5：不等式选讲设函数=（）证明：2；（）若，求的取值范围.第二部试题分析分析本卷17题，并回答下列问题： 本题考点有哪些？在考纲中属于哪个层次？ 说明本题命题立意和能力水平。 解答此题的障碍是什么？此题易错点是什么？ 高考近几年对此类题型怎么考的，有什么变化？ 对这类题应怎样进行巩固或变式训练？
