能量与热力学第一定律

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1、能量与热力学第一定律本章提要及安排本章提要：本章阐明热力学第一定律的实质一一能量守恒，给出了热力学第一定 律的基本表达式及其对开口系统的表达式，导出了工程上具有重要意义的 稳定流动能量方程式，简单介绍了非稳定流动的能量方程，举例说明了热 力学第一定律在不同工程问题上的具体应用。本章要求：1. 深刻认识热力学第一定律的实质能量守恒。2. 了解热和功是系统与外界交换能量的两种方式，知道其定义、特 性及计算方法。3. 掌握热力学第一定律能量方程的基本表达式及稳定流动能量方程， 并对非稳定流动能量方程有初步的认识。4. 了解热力学第一定律对工程实践的指导作用，能灵活运用能量方 程对实际工程中的能量转换

2、过程进行分析、计算和研究。学习建议：本章学习时间建议共4学时：1. 功、热与热力学第一定律的实质1学时2.循环的第一定律表达 式及推论；热力系与外界的物质交换1学时3.热力学第一定律的表达式1学时4.能量方程式的应用；非稳定流动的能量方程式1学时2.1功、热与热力学第一定律的实质本节知识点：热力学第一定律的实质功热本节参考图片：永动机焦耳 本节典型例题：例题2.1、本节基本概念：能量转换与守恒定律热力学第一定律功准静功热2. 1. 1热力学第一定律的实质热力学第一定律是能量守恒与转换定律在热力学中的应用，它确定热 力过程中各种能量在量上的相互关系。运动是物质存在的形式，是物质固有的属性，没有运

3、动的物质正如没 有物质的运动一样是不可思议的。能量是物质运动的度量。物质存在各种 不同形态的运动，因而能量也具有不同的形式。各种运动形态可以相互转 化，这就决定了各种形式的能量也能够相互转换。各种能量的相互转换是 人类在实践中的一个伟大的发现。在研究能量的转换中，人们首先关心的是各种能量在其相互转换过程 中彼此之间量的关系。物质和能量是相互依存的，既然物质是某种既定的 东西，是某种既不能创造也不能消灭的东西，那么能量也就是不能创造也 不能消灭的。如果我们创造了或消灭了任何能量岂不是意味着与之相伴存 在的某些物质的创造或消灭吗能量守恒反映了物质世界中运动不灭这一事 实。由此，我们得到了所谓能量转

4、换与守恒定律。这个定律告诉我们：“自然界一切物质都具有能量。能量不可能创造也不可能消灭，而只能在 一定条件下从一种形式转变为另一种形式，在转换中能量总量恒定不变。”热力学是研究能量及其特性以及热能与其它形式的能量之间相互转换 规律的科学，其所涉及的各热力过程应遵从能量守恒定律，即“在任何发 生能量传递和转换的热力过程中，传递和转换前后能量的总量维持恒定”。 这种说法称为热力学第一定律。在任何热力系进行的任意过程中，热力学第一定律是对参与过程的各种能量进行量的分析 的基本依据。热力学第一定律是一个普遍的自然规律，它存在于一切热力 过程中，并贯穿于过程的始终。历史上，热力学第一定律的建立正好在资

5、本主义发展初期。那时，有人曾幻想创造不消耗能量而获得动力的“永动 机”，但都遭到失败。对于这种尝试的最后科学判决只有在能量守恒定律 建立以后才成为可能。针对这种创造永动机的企图，热力学第一定律可表 述为：“永动机是不可能制造成功的。”2. 2循环过程的表达式及推论本节知识点：循环过程热力学第一定律的表达式状态参数热力学能外 部储存能系统的总储存能本节动画演示：循环过程第一定律本节基本概念：系统的热力学能比热力学能外部储存能内部储存能比 宏观动能比重力位能总储存能2. 2. 1循环过程热力学第一定律的表达式下面研究热和功穿过边界传入某闭口热力系使之完成封闭循环时的情 况。观察一个最简单的例子。如

6、图2-3所示，在容器中盛有一定量的气体， 并有一搅拌器置于其中。容器、搅拌器和气体组成一个热力系。这是一个 闭口系统。让此热力系从初态经历一个循环过程而回到初态。例如，先将 容器绝热，让重物下落使搅拌器回转。这时，有功加入到热力系中，依靠 摩擦功转变为热使气体温度升高。然后使气体对环境放热，温度下降而回 复到原态。这样，热力系经历了一个循环过程。在循环中系统从外界得到 功量W，而放出热量Q。图2-3焦耳实验利用不同重物并进行多次测量后焦耳首先发现加入的功量总是与放出 的热量成比例，即QAW(2-10)式中，A为比例常数，称为功的热当量。在公制单位中，A=1/ 427kcal/(kgfm).在法

7、定计量单位中，功与热均取焦耳作单位，此时A=1，而式(2-10)可写 作QW(2-11)上式说明，热力系经历一循环过程回到初态时，系统在整个循环中从 外界吸入(或放出)的热量等于其对外完成的(或得到的)功量。实际上，这 是能量转换与守恒定律在循环中的必然反映。上述结论具有普遍意义。式(2-11)适用于任何与外界有功和热交换的封闭系统所完成的任意封闭循环， 称为闭系循环过程热力学第一定律的表达式。2. 2. 2状态参数热力学能在循环过程中，闭系热力学第一定律的表达式可写作(QW)0今若有任意循环1-A-2-B-1(图2-4)，则可写出1A2B1(QW)0或1A2(QW)(QW)02B11A2(Q

8、W)(QW)2B1图2-4热力学能的导出同样，在另外一个任意选择的循环1-C-2-B-1中也有因此1C2(QW)(QW)2B11A2(QW)(QW)1C21-A-2和1-C-2是由1到2任意选择的不同途径。上式说明，该积分 的结果与积分途径无关。因此，被积函数必定是某一个态函数的全微分。我们用 U表示这个态函数，则有dUQW(2-12)式中，dU代表在某微元过程中系统吸入的微小热量Q与对外输出的 微小功量W之间的差值，也即是系统从外界得到的净能量输入。由能量守 恒定律可以判定，系统既然有净能量输入，则它绝不会自行消失，而必然 以某种方式储存于热力系统中。这种以一定方式储存于热力系内部的能量 叫

9、做系统的热力学能(亦称内能)。热力学能是一个态函数。根据以上的论 述可知，这个态函数的存在是根据能量守恒定律推论而判定的。从微观观点来看，热力学能是与物质内部粒子的微观运动和粒子空间 位形有关的能量。在分子尺度上。热力学能包括分子移动、转动、振动运 动的动能，分子间由于相互作用力的存在而具有的位能；在分子尺度以下， 热力学能还包括不同原子束缚成分子的能量，电磁偶极矩的能量；在原子 尺度内，热力学能还包括自由电子绕核旋转及自旋的能量，自由电子与核 束缚在一起的能量，核自旋的能量；在原子核尺度以下，热力学能还包括 核能，等等。工程热力学中，在我们所讨论的一般热力系所进行的过程里， 常常没有分子结构

10、及核变化。这时，热力学能停留在分子尺度上，只考虑 分子运动的内动能UK及分子间由于相互作用力的存在而具有的内位能UP， 即U=UK+UP(2-13)在化学热力学中，由于涉及到物质分子的变化，热力学能还将考虑物 质内部储存的化学能。既然热力学能是一个状态参数，因此可用其它独立 状态参数表示出来。例如，对简单可压缩系统而言，其热力学能可表示为U=f(T,V)(2-14)热力学能的法定计量单位为J。单位质量物体的热力学能叫做比热力 学能，用u表示，单位为J/kg。在公制中，热力学能和比热力学能的相 应单位为kcal和kcal/kgo2.2. 3外部储存能除了储存在热力系内部的热力学能外，在系统外的参

11、考坐标系中，热 力系作为一个整体，由于其宏观运动速度的不同或在重力场中由于高度的不同，而 储存着不同数量的机械能，称为宏观动能和重力位能。这种储存能又称为 外部储存能。这样，我们就把系统的储存能分成了两类：需要用在系统外的参考坐 标系内测量的参数来表示的能量一一外部储存能；与物质内部粒子的微观 运动和粒子空间位形有关的能量一一内部储存能（热力学能）。前面讨论了热力学能，下面讨论外部储存能。1.宏观动能质量为m的物体以速度c运动时，该物体具有的宏观运动动能为2.重力位能Ek1mc22质量为m的物体，当其在参考坐标系中的高度为z时所具有的重力位 能为Epmgz式中：g为重力加速度。c、z为力学变量

12、。处于同一热力状态的物体可以有不同的c、z。从这个意义上讲，c、 z是独立于热力系内部状态的，因此它们叫做外参数。在外部参考坐标系 中，c、z为点函数。质量为1kg的物体具有的宏观动能和重力位能称为比宏观动能及比重 力位能，它们分别为c2/2及gz。外部储存能的法定计量单位为J，比储 存能的单位为J/kg。2. 2. 4系统的总储存能系统的总储存能E为内、外储存能之和：EUEkEp 或(215)EU比储存能e则为1mc2mgz2(2一16)eu考虑外部储存能时，闭系的能量方程式可表示为12cgz2(2-17)(QW)0(2-18)及dEQW(2-19)这里的W是系统对外输出的功量。2. 3热力

13、系与外界的物质交换论本节知识点：循环过程热力学第一定律的表达式流动功本节典型例题：例题2.2本节动画演示：推挤流动功本节基本概念：流动功推挤功2.3.1质量守恒方程式开系中热力系与外界有物质交换。对于开口系统(如图2-5)，如在某 过程中有质量为min的物质流入，而有mout的物质流出，则质量(min- mout)绝不会消失，必然成为热力系质量的增量储存在系统中，即minmoutmcv(220)式中：min及mout分别为进、出开系的物质的质量；系质量守恒方 程的一般形式。mcv为开系质量的增加量。上式是开图2-5开口系统如果在流动过程中流道内各点流体的热力状态及流动情况不随时间变 化，则此流

14、动过程称为稳定流动过程。此时，mcv=0，而质量守恒方程式可写作min=mout(2-21)若在单位时间内流入、流出的质量用质量流率(或称 质量流量)表示为in(mmmout()out)inm则稳定流动过程的质量守恒方程式也可表示为inmoutm(2-22)2.3.2流动功将物质移入具有一定压力的热力系需要作功。如图2-6所示，气缸内 有面积为A的无重量活塞，有重物置于其上而对活塞产生平均压力p今若由外界将气体 引入气缸内，则需要对抗压力p作功。如果移入质量为m的气体后使活塞上升高度h， 则在此过程中外界需要付出功量pAh=pV(2-23)此功量称为外界对系统所作的推挤功。图2-6定义推挤功的

15、模型图2-7定义流动功的模型现在进一步考察某开系。如图2-7所示，开系有流体在流道内流过。 取出1-1、2-2两截面间的流体为热力系。两截面处流体的各参数分别标 以下标1、2。当一定质量的流体从截面1进入热力系时。外界需克服P1 作推挤功。而当流体从截面2流出时，系统应对外界作推挤功p2V2。使 流体从截面1流入到截面2流出的流动过程中，系统付诸于质量迁移所作 的功称为流动功，用Wf表示，则写成微分形式有Wfp2V2p1V1(pV)(2-24)Wfd(pV)(2-25)推挤功是克服某种作用力，使气体发生宏观位置移动所消耗的功。在 移动过程中气体仅发生位置变化(例如图2-6中从缸外移进缸内)，而无热 力状态的变化。在流动过程中，流动功是气体穿过边界进出开系时与外界 交换的推挤功的差值。因此，流动功可视为流动过程中系统与外界由于物 质的进出而传递的机械功。如果移动的工质为1kg，则其流动功称为比流动功，用wf表示wf(pv)(2-26)流动功的法定计量单位为J，而比流动功为J/kg。在公制中，流动功 和比流动功的单位分别为kgfm及kgfm/kg。例题2.2 一个质量为10kg的活塞，最初用一个置于活塞上方的可移 动的栓固定于23一定位置上(图2-8)。活塞面积为10