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1、2009 届计算题拿分训练（ 2）1 (17 分 )北京时间 2008 年 9月25日21时10分，我国自行研制的第三艘载人飞船神舟七号。在酒泉卫星发射中心由“长征二号 F”运载火箭发射升空点火后，火箭竖直匀加速升空，第12 秒末。火箭上升到高度为 216 米处之后火箭实施程序拐弯、一二级分离、整流罩分离后，第583 秒，飞船与火箭在高度约200 公里处分离，进入距地球表面近地点高度约200 公里、远地点高度约347 公里的椭圆轨道上运行26日 4 时 04 分按计划完成变轨控制，神舟七号飞船进入距地球表面约343公里的圆轨道上运行27日 16时 39 分，身着我国自行研制的第一套舱外航天服“
2、飞天”舱外航天服的航天员翟志刚顺利出舱，开始实施我国首次空间出舱活动“太空漫步”，16 时 49 分，翟志刚完成太空行走，进入轨道舱，整个“太空漫步”约 10 分钟 9 月 28日 16 时 47 分飞船减速，离开圆轨道开始返回，17 时 37 分飞船安全着陆已知地球表面附近的重力加速度g=l0m s2，地球半径约为6400km 求：(1) 火箭匀加速竖直升空过程中,座椅对宇航员的支持力约为其所受重力的多少倍?(2) 翟志刚“太空漫步”过程中通过的路程大致是多少?(结果保留二位有效数字 )2. (18 分 )如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y 轴负方向
3、的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q 的粒子以速度v0 从 y 轴上的 M 点沿 x 轴负方向进入电场， 不计粒子的重力， 粒子经 x 轴上的 N 点和 P 点最后又回到M 点，设 OM=L,ON=2L.求：（ 1）带电粒子的电性，电场强度E 的大小；（ 2）带电粒子到达 N 点时的速度大小和方向；（ 3）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；（ 4）粒子从 M 点进入电场，经N 、P 点最后又回到M 点所用的时间。3（ 20 分）如图所示的装置中，两个光滑定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上。现用一根伸长量可以忽略的轻质细绳跨过定滑轮连接可视为质点的甲、乙两物体，
4、其中甲放在斜面上且连线与斜面平行，乙悬在空中，放手后，甲、乙均处于静止状态。当一水平向右飞来的子弹击中乙（未穿出）后，子弹立即和乙一起在竖直平面内来回运动，若乙在摆动过程中，悬线偏离竖直方向的最大偏角为 60，整个过程中，甲均未动，且乙经过最高点（此时乙沿绳方向的合外力为零）和最低点时，甲在斜面上均即将滑动。已知乙的重心到悬点 O 的距离为 l 0.9 m，乙的质量为 m 乙 0.99kg，子弹的质量 m0.01 kg，重力加速度 g 取 10m/s2，求：（ 1）子弹射入射己前的速度大小；（ 2）斜面对甲的最大静摩擦力。2009 届计算题拿分训练（ 2）答案1(17 分)(1) 火箭匀加速竖
5、直上升过程中加速度为nh 1 at 2 2座椅对宇航员的支持力为F。FN mg=ma FN=1 3 mg(2) 飞船在地面上所受重力等于万有引力m gG m MR 2飞船在离地 h 高处的速度为 vm Mv2Gh) 2m( RRh太空漫步通过的路程s=vt s=4 7 106 m评分标准：式各2 分，式 3 分，式各1 分2. (18 分 )（ 1）粒子从 M 至 N 运动过程有：加速度 a =qE2运动时间mL1 at 212t2L3v0由1 2 3 得电场强度(2) 设 vN 与 x 成 角a =2Lmam2Lv2则 E =mv 024t2,E=q(2L )202qLqtanv yat1,
6、45v0v0带电粒子到 N 点速度 vN2v05（ 3）带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，圆心在 O处， 设半径为 R，由几何关系知带电粒子过 P 点的速度方向与x 成 45角，则 OP=OM=L3L则 R2由牛顿第二定律得：qvN Bm vN27R6yBOB6 72mv0V NR由 解得： B3LgPO(4) 粒子从 M 至 N 时间： t12L8V 0xv0V 0粒子在磁场中运动时间t233 2 mq L9MT4 qB4v04粒子从 P 至 M 运动时间 t32LL10vNv0从 M 点进入电场，经N 、P 回 M 所用时间 tt1(912) Lt 2 t 34v03（ 20 分）
7、解：（ 1）设子弹射入物块前的速度大小为v0，射入后共同速度的大小为v，子弹击中乙的过程中动量守恒，有mv0（ m m 乙） v（3分）乙上摆到最高点的过程，机械能守恒有 ( m m乙 ) gl(1cos )1 (m m乙 )v22联立解得v0 300m/s（ 2）设甲物体的质量为 m 甲 ，说受的最大静摩擦力为当乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力设为T1，T1（ m m 乙 ）gcos此时甲物体恰好不下滑，有m 甲 g sin f T1当乙物体运动到最低点时，绳子上的弹力设为T2，（3 分）（2 分）f，斜面的倾角为 ，（2 分）（2 分）由牛顿第二定律： T2 ( mm乙 ) g( mv2（2 分）m乙 )l此时甲物体恰好不上滑，有m 甲 g sin f T2（2 分）联立解得f3 (m乙 )(1cos )8.5N（3分）m g2
