《离散系统的频率响应分析和零、极点分布》由会员分享，可在线阅读，更多相关《离散系统的频率响应分析和零、极点分布（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州大学实验报告学院：计信 专业： 计科 班级：课程名称：数字信号处理姓名学号实验序号3实验时间指导教师成绩实验项目名称离散系统的频率响应分析和零、极点分布实 验 目 的加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理解。实 验 内 容求系统0.0528 + 0.0797z-1 + 0.1295z -2 + 0.1295z -3 + 0.797z -4 + 0.0528z -5 H (z)=1 -1.8107z-1 + 2.4947z-2 - 1.8801z-3 + 0.9537z-4 - 0.2336z-5的零、极点和幅度频率响应。实验环境MATLAB 7.4.0 (R2007a)实验 原
2、 理离散系统的时域方程为 另 d y (n - k)=区 p x (n - k)kkk = 0k = 0其变换域分析方法如下：yn - xn * hn = E xmhn 一 m 0 Y(ej) = X (ea)H (ej)频域m=-s、 p(ej)p + p e-j +. + p e-jMH (ej) 1mw公站站卅宀皿D(ej)d + d e-j +. + d ejN系统的频率响应为v 701Nyn - xn * hn - E xmhn 一 m 0 Y(z) - X (z)H (z)域m-a”、p(z)P + P z-1 + . + p z-MH (z)=二 1m孑盛砧蛀衣卞蜒斗D(z)d
3、+ dz-1 +. + d zN系统的转移函数为o1N艺pz -itt (1-gz -1)H (z) = 4-0 = K 4-1dz -itt (1九z -1)E九ki;分解因式i=0i-1，其中 和称为零、极点。在MATLAB中,可以用函数z, p, K=tf2zp(num，den)求得有理分式形式的系统转移函数的零、 极点，用函数zplane (z, p)绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane(num，den)直接绘出有理 分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。另外，在MATLAB中，可以用函数r，p，k=residuez(num，den)完成部分分式展开计算；可以 用函数sos=
4、zp2sos (z, p，K)完成将高阶系统分解为2阶系统的串联。实 验 运 行 结 果1分子多项式的根为H(z)的零点，分母多项式的根为H(z)的极点，所以对于含差分方程的系统函数”、p(z)p + pz-1 +. + p z-MH (z)=二 1m)o1n来说，可用zplane函数来描绘该零极点的图形，具体格式如下：zplane(b,a)，其中b为分子多项式的系数，a为分母多项式的系数。或是先将系统函数通 过tf2zp函数转化为零极点的形式后，再利用zplane进行绘图亦可。2计算系统函数的频率响应可化为求解幅度频率响应和求解相位响应，对幅度频率响应曲线的绘图是 先利用H,w=freqz(
5、b,a, N)函数将离散时间系统频率响应H(ejw)在0n范围内N个频率处的值， 其中b为分子多项式的系数，a为分母多项式的系数。w为包含0,n范围内的N个频率等分点，H为 离散时间系统频率响应H(ejw)在0n范围内N个频率处的值。然后abs()函数来对H求解出其幅度 的值，angle函数来求解相位的值。%零极点分布图b=0.0528 0.0797 0.1295 0.1295 0.797 0.0528;a=1 -1.8107 2.4947 -1.8801 0.9537 -0.2336;zplane(b,a);legend(零点，极点)title(零极点分布图)Fil& Edit ViiiiN
6、 IrLSrt T r.ols工 i 讹的H&lji熨Q 退叵1 口零极点分布图5 0 5工0_- j-lmd 匚-mwE -2-1.5-1-0.50Real Part0.6图1-1系统的零极点分布图由上图可知该系统是不稳定的，因为有不包含在圆内的零点存在。 以及由上述代码得出的零极点的取值为：-1.58701.4470i-1.58701.4470i0.86571.5779i0.86571.5779i-0.06690.27880.8973i0.27880.38110.38110.49100.05280.8973i0.6274i0.6274i%幅度频率响应曲线b=0.0528 0.0797 0.
7、1295 0.1295 0.797 0.0528; a=1 -1.8107 2.4947 -1.8801 0.9537 -0.2336; H,w=freqz(b,a,400,whole);Hm=abs(H);plot(w,Hm);grid ontitle(幅度频率响应曲线)xlabel(omega(n)File Edi t Vi ew Ins er t Tools Desk top Wirniow HelpD Q S te殴巳鋼倒晏 B s 幅度频率响应曲线1411111图1-2系统的幅度频率响应曲线实验1.通过上机操作学会运用MATLAB来计算系统的零极点以及简单的零极点绘图；总2.熟悉频率响应的基本概念以及运用MATLAB能将其幅度频率曲线和相频特性曲线的图形绘出。结
