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1、5校联盟学案5校联盟学案5校联盟学案课题 勾股定理（1）授课人 年级八年学科 几何编号学习目标1、学生经历勾股定理的发现探究过程，能描述出勾股定理内容，学会用面积法证明勾股定理解决类似问题； 2、学会用勾股定理的几何格式及变形格式，解决有关计算问题；3、通过对我国古代研究勾股定理的成就的介绍，学生产生强烈的求知欲望和爱国意识。课前思考 学情分析：学生已探究了等腰三角形的特殊性，本节来探究直角三角形三边的特殊性。关键引领：勾股定理的内容和证明及简单应用。学习工具：准备四个全等的直角三角形纸板，两个以直角三角形直角边为边的正方形,课件。要素活动内容规则与评价温故知新情景引入目标：回忆已知的直角三角
2、形的性质。从不同情况发现规律得出猜想引出本节学习内容。任务一：先独立完成13题老师批每组一名学生，然后组内互相考察。 完成4题填空，然后在组内讨论得出猜想。( 7 min）活动1：复习导入1、 直角ABC的性质是：已知C=90（用几何语言表示） （1）两锐角之间的关系： ； A（2）若A=30，则 ；若A=45，则 。 (3) ABC的面积公式 C B 2、1120的平方；3、144;169;225;289;121;324等数的算术平方根。4、（1）观察课件图11A的面积是_个单位面积；B的面积是_个单位面积；C的面积是_个单位面积。（2）观察课件图12A的面积是_个单位面积；B的面积是_个单
3、位面积；C的面积是_个单位面积。（3）你能发现三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？由此我们可以得出猜想：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么_思考力表达力行动力 目标引领探究解惑目标：写出证明方法得出勾股定理。任务二: .动手操作拼图,讨论方法一，类比独立完成方法二证明，得出定理,整理几何格式及导出式。(10min）活动2： 证明猜想方法一：如图，让学生拿出4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。S正方形_方法二：分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。左边S=_ 右边S=_左边和右边面积相等。勾股定理 C=90 a2b2=c2导出式：思考力表
4、达力行动力 展示点评总提升目标：会运用勾股定理解决计算问题。任务三:先独立完成,再小组讨论,最后完善答案。(15min）活动3：S1S2S3典例分析1、直角三角形中已知两边可求第三边在RtABC中， ，（1）如果a=3，b=4，则c=_；（2）如果a=6，c=8，则b=_；（3）如果b=5，c=12，则a=_；(4) 如果a=15，b=20，则c=_.2、在直角三角形中，两边长分别为3和4，则斜边 。3、如图,三个正方形中的两个的面积S125，S2144，则另一个的面积S3为_，变式24页第2题。4、直角三角形中已知一边一特殊角，求其它边、角（1）如果a=3，A=30，则c=_,b= ；（2）
5、如果a=6，B=45，则b=_,c= ；(3)如果b=，B=60，则a=_,c= ； （学生组内模仿编题训练）思考力表达力行动力 知识建构拓展迁移目标：构建思维导图，梳理知识点，拔高提升。任务四：学生归纳总结，画出本节课思维导图。 ( 3min）活动4： 归纳总结思考力表达力行动力 达标检测学练应用任务五： 学生独立完成。 (5min）活动5：能力引领1在RtABC中，C=90，若a=5，b=12，则c=_；若a=15，c=25，则b=_；若c=61，b=60，则a=_；若ab=34，c=10则SRtABC=_。2、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为 。3、一个直角三角形的两边长分别为9cm和12cm,则第三边的为 。 4、已知，如图在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高求 AD的长；ABC的面积。思考力表达力行动力 学教反思本节共获得
