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1、宝鸡市店子街中学活页课时教案 （首页）年级 九年级 学科 数学 教者 赵 凯.周 次教学时间年 月 日课时 累计课时11课 题5.4 反比例函数练习课型练习课教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1.巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象2.巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题3.关注反比例函数与分式方程、空间图形的联系，以及运用反比例函数解决实际问题的意识教学重点反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题教学难点关注反比例函数与分式方程、空间图形的联系，以及运用反比例函数解决实际问题的意识教学用具教学方法学习方法讲练结和发宝鸡市店子
2、街中学活页课时教案一、例题讲解例1在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的（m2）（Pa）受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示(1) 求p与S之间的函数关系式；(2) 求当S0.5 m2时物体承受的压强p 分析：本题意在考查反比例函数的意义在实际问题中求函数的解析式时，要注意确定自变量的取值范围 解：（1）设所求函数解析式为p=,把（2.5,1000）代入解析式，得1000= 解得k=2500所求函数解析式为p=（s0）（2）当s=0.5m2时，p=5000(pa) 点评：本题第(2)小题也可利用图象加以解决例2如图，A为双曲线上一点，过A作ACx轴，垂足为C，且SAOC
3、=2(1) 求该反比例函数解析式；(2) 若点(-1,y1),(-3,y2)在双曲线上，试比较y1、 y2的大小分析：本题意在考查反比例函数解析式的求法以及利用反比例函数的性质解题注意本题虽然求不出点A的坐标，但由AOC的面积可求出k的值解：(1)设所求函数解析式为y=,A点坐标为(x,y)xyOACOC=x,AC=ySAOC=OCAC=x y=2 即 xy=4 k=xy=4 所求的函数解析式为y=(2)k=40，所以在每个象限内y随 x的增大而减小y1-1-3，y10)图象上的一动点，过P作PMx轴，PNy轴，M、N分别为垂足，PM、PN分别交AB于E、F(1)证明AFBE=1(2) 若平行
4、于AB的直线与双曲线只有一个公共点，求公共点的坐标分析：本题意在考查运用点的坐标求线段长以及方程与函数的关系要注意的是在平面直角坐标系中求线段长常用的方法是过已知点作坐标轴的垂线，BAONMEFPCD构造直角三角形，利用勾股定理解决 解：(1)过点E、F分别作y轴、x轴的垂线，垂足分别为D、C，则AOB、FCA、yDBE都是等腰直角三角形 设P(a,b),则FC=b，ED=a，AF=b,BE=a,AFBE=ba=2ab,宝鸡市店子街中学活页课时教案x又b=,即2ab=1，AFBE=1(2)设平行于AB的直线l的解析式为y=-x+by=-x+by=平行于AB的直线与双曲线只有一个公共点方程组 只
5、有一组解消元得：2x2-2bx+1=0x=y= 由=4b2-8=0,得：b=(舍去b=) 方程组的解为 即公共点的坐标为(，) 点评：求两个函数图象交点的个数或交点的坐标，一般都通过解这两个函数解析式组成的方程组得到二、随堂练习复习题5 1 2 3 4 5 6三、课堂作业复习题5 11教学反思：本章涉及到了中学数学里所有的数学思想方法，它们相互渗透，相互融合，构成了函数应用的广泛性，解法的多样性，和思维的创造性。 函数的性质、图象及函数与方程、不等式知识的联系和综合应用是命题的热点。 探索性题型在函数中考查较多，其主要特点是要求学生能够建立数学模型，有关函数的题型仍是探索开放，综合应用，但活而不难。
