《2.2.3因式分解法湘教版九年级上册数学教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.2.3因式分解法湘教版九年级上册数学教案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湘教版九年级上册数学教案223因式分解法教学目标1. 会用因式分解法求解一元二次方程2. 进一步体会一元二次方程解法中的转化与降次思想重点难点重点：用因式分解法求解一无二次方程难点：如何对一元二次方程中的含未知数的多项式进行因式分解教学设计一. 预习导学学生自主预习教材P37-P39,完成下列各题.1. 将下列各式分解因式2（1）x-3x；（2）2x（5x-1）-3（5x-1）；（3）x2-4；（4）x2-10x+25.设计意图：复习因式分解，为学习本节新知识作铺垫2. 若ab=O，则=0或=0，若x（x-3）=0，则=0或=0.3. 试求下列方程的根（1）x（x-7）=0；（2）（x+1+2
2、）（x+1-2）=0；设计意图：解左边是两个一次式的积，右边是0的一元二次方程，初步体会因式分解法解方程实现“降次”的方法特点.二、探究展示（一）合作探究解方程：x2-3x=0解：方程的左边提取公因式x，得x（x-3）=0由此得x=0或x-3=0即x1=0,x2=3.归纳：像上面这样，利用因式分解来解一元二次方程的方法叫作因式分解法议一议：请用公式法解方程x2-3x=0，并与上面的因式分解法进行比较，你觉得哪种方法更简单？设计意图：通过比较因式分解法相对于公式法的便捷之处，用因式分解法解一元二次方程的本质也是“降次”，即将一元二次方程分解为两个一次因式，分别令每个因式等于0，而是依据两个实数的
3、积等于得到两个一次方程，这种解方程的方法不同于配方法的开平方，0的主要条件是两个实数中必有等于0的数.根据以上解题步骤，组内交流，总结用因式分解法解一元二次方程的基本步骤：（1）将方程化为左边是含未知数的代数式，右边是0的形式；（2）将方程左边分解成两个一次因式；（3）令每个因式等于0；（4）求解.（二）展示提升用因式分解法解下列方程：（1）x（x-5）=3x；（2）2x（5x-1）=3（5x-1）；22（3（35-2x）2-900=0；（4）x2-10x+24=0.设计意图：方程（1）、（2）先化成右边为0的形式，然后利用提取公因式法解方程；方程（3）用平方差公式分解因式，再求解；方程（4）
4、需先配方，然后再利用平方差公式分解因式求解.学生上台展示时，老师多加鼓励，以便学生在台上更自信，发挥出自己最佳水平，同时加以规范、引导，培养学生严谨的解题思维.三. 知识梳理以“本节课我们学到了什么？”启发学生谈谈本节课的收获.元二次方程的三种解法：配方法、公式法、因式分解法,三种解法的特点是：配方法要先配方，再降次；公式法直接利用求根公式；因式分解法先要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0；配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法用于某些一元二次方程，解一元二次方程的基本思路：化二元为一元，即“降次”.四. 当堂检测1.用因式分解法解下列方程：（1）x（x-3）=5x；（2）4x2-20x+25=0.2.用因式分解法解下列方程：（1）2x（x-1）=1-x；2（3）（x-3）2-2=0；3.用因式分解法解下列方程：22（1）x2-4x+4=（5-2x）2；（2）5x（x+2）=4x+8；2（4）x2+6x+8=0.222）（4x-1）2-10（4x-1）2-24=0.五. 教学反思本节课采用了“先学后教、合作探究、当堂检测”的课堂教学模式，学生课前先自学，初步了解因式分解法解一元二次方程的解法，并会求一些简单的一元二次方程的解；其次，在课堂中通过合作探究、小组交流、学生展示、教师点评进一步掌握一元二次议程的解法
