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1、 三角函数本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。第I卷一、 选择题1.已知角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边在直线上,则=( )A. B. C. D.2.已知则( ) A. B. C . D.3.如图，和外切于点C，又都和内切，切点分别为A,B.设则（ ） 4.已知，则 = ( )A. B. C. D.5.若的最小值和最大值分别为 ( )6.要得到函数的图像，只需把的图像( )A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位7.在中，三边
2、长，满足，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）8.钝角三角形三边长为，其最大角不超过，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题9.已知的面积为,且,则的最小值 10.已知，则= .11.已知ABC的内角A.B.C所对应边分别为a.b.c，若，则角C的大小是_（结果用反三角函数值表示）12.化简= 三、解答题13.中，分别是角的对边，向量，,.（I）求角的大小；（II）若，求的值.14.在中,角.所对的边分别为.向量,且.(1)求角的大小;(2)若,求的值.15.已知函数. () 求f(x)的最小正周期; () 求f(x)在区间上的最大值和最小值. 16.在内角的对边分
3、别为，已知. （）求； （）若，求面积的最大值.17.在中,设且.(1)求的三边之比;(2)若的面积为,求的周长;(3)若的边上的中线长为3,求边上的高.三角函数单项选择题1.B【解析】由角的终边在直线上可得, .2.D3.【解析】题目中的条件是通过三个圆来给出的，有点眼花缭乱.我们来转化一下，就可以去掉三个圆，已知条件变为：O O1 O2边O1 O2上一点C，O O1.O O2延长线上分别一点A.B，使得O1A O1C，O2B O2C.解法一：连接，C在上，则，故，.解法二：对于选择填空题，可以用特例法，即可以添加条件或取一些特殊值，在本题中假设两个小圆的半径相等，则，.4.C【解析】本题考
4、查应用三角函数的基本关系对式子进行化简或求值.由可得，即所以则. 5.【解析】首先尽可能化简结论中的表达式，沿着两个方向：降次：把三角函数的平方去掉；去角：原来含两个角，去掉一个.解：，可见答案是B6.C【解析】本题考查三角函数图像的平移变换及诱导公式的简单应用.把的图像向左平移个单位即可得的图像.7.C 8.B 填空题9.【解析】 本题考查三角行的面积公式及不等式性质的简单应用.由三角形的面积公式可得又所以bc=4故当且仅当时，取得最小值.10.111. 12.0【解析】本题考查三角函数诱导公式的灵活应用。.解答题13.解：（I） （II）， 综上c=2或c=1. 14.解：（1）由可得,由
5、正弦定理，得，即.再结合余弦定理得.因此，所以.(2)因此，所以由正弦定理知，则，故所以=15.（1）解： f（x）=所以， f（x）的最小正周期T=.（2）解：因为f（x）在区间上是增区间，在区间上减函数.又f（0）=-2， f（）=2，f（）=2，故函数f（x）在区间上的最大值为2，最小值为-2.16. 解：（1）由已知及正弦定理得 又，故.由（1），（2）和得.又，所以.(2) 的面积由已知及余弦定理得又，故，当且仅当时，等号成立。因此面积的最大值为.17. 解:本题考查向量的运算与余弦定理.面积公式的应用。（1）由，可设因为，又，故，同理可得：，由可得，若的三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c则，故的三边之比为（2）若的三个内角A.B.C的对边长分别为a.b.c，由（1）可设，由余弦定理可得，所以,所以三角形的面积为故m=2,所以a=4,b=,c=,所以三角形的周长为.（3）设，BC边上的中点为D，BC边上的高为h，则的面积为，则BC边上的高
