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1、工业机器人控制技术现状及发展引言工业机器人系统是一个时变的、耦合的多输入多输出的复杂非线性系统，并且在高速运动的情况下，机器人的非线性动力学效应十分显著，因而传统的独立伺服PID控制算法在高速和有效载荷变化的情况下难以满足性能要求，并且实际的工业机器人系统又存在如下不确 定性：(1) 参数不确定性：如负载变化、动力学参数和运动学几何参数等物理量未知或部分已知。(2) 非参数不确定性：机械谐振、高频未建模动态、关节柔性、静摩擦力和动摩擦力等。(3) 作业环境干扰、电机力矩波动、驱动饱和、采样延迟、测量误差等因素。考虑机器人的非线性效 应，需要采用基于动力学模型的先进控制技术，但以上不确定性因素，
2、也会严重影响工业机器人的控制品质，因此具有鲁棒性的先进控制技术成为实现工业机器 人高速高精度控制的主要方法。目前，应用于不确定性机器人的鲁棒控制方法有自适应控制、变结构 控制及现代鲁棒控制等。自适应控制自适应控制系统可以看作是带有参数在线实时估计的控制系统，能不断改善自身的性能以适应控制对 象和外部扰动的动态特性变化，使整个系统始终获得满意的控制性能36。当被控对象的动力学模 型参数发生变化时，自适应控制能通过及时的辨识、学习和调整控制规律，可以达到一定的性能指 标，并且无需未知参数的先验信息，因此在机器人领域获得到了广泛应用36-43，其基本结构如 图1-2所示。但自适应控制实时性要求严格，
3、实现比较复杂，并且参数突变经常会破坏总体系统的稳 定性；参数的收敛特性通常需要足够的持续激励条件，而该条件实际上又难以满足，因此通常结合其 它算法使用，即鲁棒自适应控制方法，应用修正的自适应律使得系统对非参数不确定性也具有一定的 鲁棒性。如Shudong, S等人44利用变结构思想设计的机器人自适应控制方法，具有更好的鲁棒 性；Slotine等人45提出了基于跟踪误差和预测误差的复合自适应控制方法，机器人的动力学参数 通过跟踪误差和预测误差进行在线估计，从而保证了控制系统具有全局渐近稳定的能力，并且跟踪误 差是指数收敛的。Jun-ichi Imura等人46提出的鲁棒自适应控制方法，结构简单且
4、不需要不确定性的先验信息，克服了传统自适应控制的缺点，Prabhakar R. Pagilla等人39提出的一种自适应状态反馈控制方法，仅需要检测位置信息，而速 度信息通过简单的非线性观测器进行估计，但所得的闭环系统是半全局渐近稳定的。B9 1-2工业机器人自适皿挖制结购滑模变结构控制 滑模变结构控制是一种特殊的非线性控制方法，通过控制量的不断切换迫使系统状态沿着滑模面滑 动，从而保证系统对参数扰动和外界干扰具有完全的自适应性或不变性47，即具有完全的鲁棒 性；由于滑动模态的设计与被控对象参数及扰动无关，因而无需在线辨识系统参数，物理实现比较简 单48，并且变结构控制还具有较快的响应速度。自从
5、Slotine等人49于1983年首次采用滑模变结构控制方法实现二自由度机器人的控制 以来，变结 构控制技术在机器人领域得到广泛应用50-60。然而滑模变结构控制本质上的不连续开关特性会引起系统的“抖振”现象，如图1-3所示，轻则容易激发未建模的高频动态响应，重则会损坏物理器件。如何消除“抖振”是变结构控制在机器人应用中的 一个关键问题56, 61-68，最常用的解决方法是在滑动面附近引入一个边界层，采用饱和函数代替 开关函数，这种方法可以有效的抑制“抖振”，但牺牲了一部分鲁棒性。由于系统不确定性范围的变大也会加剧系统的“抖振”，通常采用神经网络69-72或模糊系统73对系统不确定性进行逼近估
6、计。而文献 74提出的自适应滑模控制方法，却不需要动力 学系统参数或摄动边界的先验知识，利用自适应律来估计系统的不确定性。为提高滑模面渐近收敛的速度，Huifang , Shiqiang等人75提出了具有衣跟踪性能的PID滑模控制策略，但仍不会使跟踪误差在有限时间内收敛为零，为此学者在滑模面的设计中引入 非线性函数得到的终端滑模控制76, 77，却能在滑模面上使跟踪误差在有限时间内收敛到零，从而具有更好的瞬态响应特性，并减少了跟踪误差和控制能量，特别适合工业机器 人的高精度控制78, 79。但是终端滑模控制方法存在奇异问题，为此 Feng,Yu等人80提出了一种全局非奇异终端滑模控制方法，有效
7、避免了奇异。Yu等人81提出的终端滑模控制形式，相比传统的终端滑模控制具有更好的跟踪性能。Chua n-Kai Lin提出了基于模糊小波网络的机器人非奇异终端滑模控制策略82，通过自适应学习算法精确逼近机器人系统的未知动力学，并且能在线调整模糊小波网络的参数，无需离线学习。高道祥等人83结合自适应控制和滑模控制的优点所设计的鲁棒自适应控制器，既可以保证有界干 扰下不会引起辨识参数的漂移，又可以保证系统具有良好的跟踪性能，该控制器的参数估计采用死区 自适应算法，终端滑模控制用于抑制系统不确定性的干扰，从而有效地降低系统的增益。穆效江等人 84采用模糊控制调节控制的切换增益，从而改善了非奇异终端滑
8、模控制的局限性，并利用积分的方法对系统的建模误差和干扰的上界进行估计，实现了 对建模误差和干扰的自动补偿，削弱了 “抖振”。而Neila, M等人85提出的自适应终端滑模控制不需要不确性的先验信息；Chee Pin Tan等人86提出的终端滑模观测器保证了输出误差的有限时间收敛。 现代鲁棒控制鲁棒冲控制是一种结构和参数都固定不变的控制器，在被控对象具有不确定性的情况下，仍能保证系 统的渐近稳定性和满意的控制效果，具有处理扰动、快变参数和未建模动态的能力，并且设计简单， 容易实现。在设计鲁棒控制器时不仅要考虑数学模型的标称参数，同时还要考虑不确定性对系统性能 的最坏影响，使得所设计的控制器在不确
9、定性对系统品质的破坏最严重时也能够满足设计要求87。鲁棒HA控制还具有处理多 变量问题的能力，经过近20年的发展，已经成为分析和设计不确定性系统的有力工具。 机器人的线性HE控制通常首先采用反馈线性化方法得到一个线性的简化模型，然后按照线性控制的 设计方法设计反馈控制器，使得闭环系统对不确定界内的任意扰动具有鲁棒稳定性。当然一般首先将 待设计问题化为标准HE控制问题，最终控制器的设计就归结为对Riccati方程的求解，如文献88中典型机器人的线性控制方法，将建模误差以及负载变化等不确定因素等价为模型参数的扰动，通过非线性补偿（类似计算力矩法）近 似得到带有不确定扰动的线性状态方程，从而利用HA
10、标准设计问题的状态反馈方法得到满足鲁棒稳定性的控制器。由于某些未建模非线性不确定性因素在线性化过程被忽 略，并且模型扰动的界限往往难以精确已知，只能依靠高增益控制确保系统的鲁棒性，从而引起输入 控制量的增加。文献89首先通过计算力矩法对机器人的动力学方程进行反馈线性化和解耦，其不确定性通过HE控制技术进行补偿，从而获得了比单纯的计算力矩法更好的跟踪性能。为全面考虑机器人非线性特性，并解决机器人的两个突出问题，即所给参考信号的渐近跟踪问题和外界干扰的衰减问题，非线性HE控制的研究也不断出现，其基本思想是对于所有L2空间的输入信号，保证系统的输出信号 具有有限的L2 范数。Shcaft90证明了非
11、线性系统L2增益控制问题可归结为Hamilton-Jacobi方程的可解性， Isidori91则将非线性动态系统基于输出反馈的干扰抑制 问题转换为HJI (Hamilton-Jacobi-Isidori)不 等式的可解性问题。但实现机器人的时变非线 性卜E控制比较困难，主要是求解非线性的HJI不等 式相当困难。目前常用的非线性HE控制器设计方法有：(1)基于已知的Lyapunov函数方法：如文献92给出了一个候选 的Lyapunov 函数结构，可以获得解决非线性控制问题的足够条件，并且不依赖于 HJI方程的任何分析解。文献93针对一类由Euler-Lagrange方程描述的系统，提出了一类H
12、JI方程的分析方法，考虑了模 型不确定性和外界干扰的L2增益抑制控制问题，并对6-DOF工业机器人进行了试验验证94。(2)Backstepping方法：该方法是一种构造性的非线性控制器设计方法，与非线性HE控制结合，可避免直接求解HJI不等式。(3) 基于耗散性的鲁棒方法95:即根据机器人结构上的物理特征来直接构造能量函数，如文献 87利用Backstepping方法介绍了机器人鲁棒干扰抑制控制器的设计过程；文献96证明了某些基 于反馈线性化的控制器并不具有无源性，模型的不确定性可能导致系统不稳定，而用基于无源网络的 计算力矩法设计的PD控制器，即使惯性矩阵存在不确定时，闭环系统仍能保持其稳
13、定性，但其主要 缺点是需要计算惯性矩阵的奇异值，计算量较大。(4) 其它方法：如文献97用非线性项的Taylor级数展开可以获得非线性HJI不等式的一些可能解。文献98所提出的自适应HE非线性机器人控制策略，将未知系统参数的干扰和估计误差看作外 界干扰进行处理，从而获得对这些不确定性的L2增益抑制性能。由于对不确定性的保守估计可能导致较大的控制量，将鲁棒HE控制与其它控制算法相结合取长补短，可以获得较好的控制效果，例如自适应HE跟踪控制98-100，自适应HE控制+内模补偿算法101等虽能获得对不确定性的Y水平干扰抑制性能，但并不能保证估计参数误差的收敛，并且对控制器的实时性要求比较严格。文献
14、102与滑模变结构相结合提出的非线性HE控制策略，得到了具有HE控制性能的鲁棒自适应稳定控制器。将人工智能方 法与鲁棒HE控制相结合也具有较好的控制效果，如Yi等人提出的“计算力矩+神经网络+变结构+鲁棒HE补偿”控制器103及鲁棒HE分散智能控制策略(计算力矩+神经网 络+鲁棒HE) 104, Zuo等人105提出的计算力矩+变结构+神经网络+鲁棒控制”策略等，这些控 制策略中的神经网络主要用于对不确定性的逼近和估计，均获得了比较满意的控制效果。文献106 提出的自适应模糊神经网络+滑模控制+HE技术”控制 策略就是通过自适应模糊神经网络更新律逼近动力学系统的不确定非线性函数，HE控制和滑模
15、控制方法保证了控制系统对未建模动力学、干扰和逼近误差的鲁棒性，不仅能确保闭环系统的 稳定性，并且对整个系统具有HE跟踪性能，也不需要不确定界的先验知识。类似地文献107提出的自适应模糊+滑模控制+ He技术”控制策略，利用自适应模糊逼近非线性 系统，将HE设计问题转化为特征值问题(EVP )，并通过利用凸优化技术有效解决，从而保证系统的HE跟踪性能以抑制由未建模动力学、逼近误差和外界干扰造成的不确定。1.2.3.4有限时间控制与传统控制方法的渐近收敛性不同，有限时间控制108,1 09是指系统状态能 在有限的时间内收敛至平衡点，因而具有更快的瞬时响应特性和更高的跟踪精度，但是有限时间控制 是一类重要但难于理论分析和设计的控制方法，它往往是非光滑的，非Lipschitz连续的,这种非Lipschitz连续性导致一些判别系统稳定性的理论无法直接应用，如Lyapunov逆定 理、不变集原理等110。直到20世纪90年代，有关连续有限时间的判定 理论如有限时间齐次理论 108, 111和有限时间Lyapunov稳定性理论108, 112的才得以提出和完善。目前常用的有限时间 控制设计方法有齐次系统方法112，有限时间Lyapunov函数构造法113等，另外终端滑模控制也
