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1、排列与组合教学设计 一、设计思想 根据学生认知特点和规律,在本节课的设计中,我活用教材,利用观看乒乓球赛这一情境为线索,对教材进行了灵活的处理,重新组合了教材,将各部分知识有机的渗透在球赛中。并着眼于学生的发展,注重发挥多媒体教学的作用,通过课件演示 、动手操作、游戏活动等方式组织教学. 二、教材分析 排列与组合的思想方法不仅应用广泛,而且是后面学习概率统计知识的基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。标准中指出:在解决问题的过程中,使学生能进行简单的、有条理的思考。本套实验教材试图在渗透数学思想方法方面做一些努力和探索,把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来
2、,并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。本节课的教学内容是人教版义务教育小学数学第三册第99页和练习二十三的第1、2题有关排列与组合知识,例1属于排列知识,要让学生体会不重复不遗漏的排列方法,做一做属于组合知识,要让学生明白选定的一组事物与顺序无关。练习中的题目属于组合知识。 三、学情分析 本班学生思维比较活跃,遇到问题反映敏捷,但缺乏成熟的思考。大部分的学生已经能够进行简单的排列组合,能解决一些简单的排列组合的实际问题,但他们是想到怎么排就怎么排,还处于一种无序思考的状态。但只要教师稍加引导,学生就能在活动
3、中体会有顺序地排列组合的好处,掌握排列组合的方法。 四、教学目标 1、知识技能:在尝试用3个一位数组成不同的两位数和3个人的打球活动中体验最简单的排一排、组一组,掌握排列组合的方法。 2、数学思考:引导学生经历探索、发现、交流等活动过程,培养学生初步的观察、分析及推理能力。 3、问题解决:引导学生从数学的角度认识世界、解释生活,并在这一过程中初步培养学生有顺序的、全面的思考问题的意识和数学交流能力,逐步形成数学的思维的习惯。 4、情感态度:在数学活动中养成与人合作的良好习惯,初步学会表达解决问题的大致过程和结果,初步体会排列组合的实际应用价值。 五、重点难点 教学重点:了解简单的排列组合知识,
4、能应用排列组合的知识解决实际生活中的问题。 教学难点:怎样有规律地按一定的顺序进行排列组合以及对例1和做一做中握手次数的区别。 教学关键:注重学生的实践活动,充分运用教学资源感知新知,应用新知。 六、教学策略与手段 关注师生合作,促进交流,以小组合作的形式贯穿全课,充分应用分组合作、共同探究的学习模式,在教学中鼓励学生与同伴交流,引导学生展开讨论,使学生在合作中学会知识,并使用多媒体课件,让学生体验学习的乐趣,并活跃思维。 七、课前准备 1、学生的学习准备:3张数字卡片、合作学习卡、小衣服图片 2、教师的教学准备:多媒体课件、若干张数字卡片 八、教学过程 (一)、赛前-复习导入 师:(点击课件
5、:一座宏伟的体育馆,伴有打乒乓球的声音。)这儿正要进行乒乓球比赛,你们想进去看吗?(想)不过,得买门票,儿童票一张5角钱,你们带钱了吗?(略停1、2秒。)如果你能用这些纸币说出5角钱的一种付法,就可免费进去看球赛。(多媒体出示1角、2角、5角三种面值的人民币)。你们知道5角钱可以怎么付? 生汇报5角钱的付法。 师:真了不起!想出了这么多种方法,有重复或遗漏的吗?好,咱们进去。(点击多媒体课件:体育馆的大门徐徐打开,乒乓球声也由小渐大。) (设计意图:5角钱怎样付?一年级时学生已经学习了这部分知识。课的开始,把教材的安排稍做改动,将做一做中的买5角钱的拼音本改为一张门票5角钱,利用已有的知识经验
6、,让学生初步感知5角钱的几种不同组合方式。从学生最近发展区导入新课,有利于学生构建新知模型。) (二)、赛中-探索新知 1、探讨排列。 (1)、编号码 a、师:运动员来了(点击课件:球声渐小,3个运动员走上前来)。参赛的每个运动员的都有自己的号码。可是这次号码很特别,要用(在黑板贴出 )编出不同的两位数。请同学们帮忙,你们会吗?有没有方法。 生汇报,师板书。 b、师:才两个号码,可运动员有3个,号码不够(在黑板再贴出卡片 ) 现在就用三张数字卡片,还摆两位数,你们会吗?(略停1、2秒钟)这样,同桌两人,一人摆数字卡片,一人把摆好的数记录下来。先商量一下谁摆数字卡片,谁记数。然后拿出数字卡片和合
7、作学习卡片,比比哪桌合作的又好又快。 C、生合作摆数。 (2)、说号码。 师:你们摆了几个两位数?哪几个? 生汇报,师相机板出6个不同的两位数。 (3)、找规律。 师:怎样摆才能把这6个不同的两位数不重复不遗漏的摆出来呢?小组讨论交流一下,看看哪组的方法最好? 生小组讨论。 (4)、汇报交流。(学生有可能出现以下几种排列方法:A、先用2张数字卡片摆出一个两位数,再交换它们的位置;B、分别把1、2、3这三个数字放在十位上,依次排列;C、从小到大排列) (5)、小结。 师:大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊!今后我们只要运用规律就能把号码不重复不遗漏的摆出来。 (设计意图:例题的
8、呈现由易到难,由浅入深,由2个数过渡到3个数的排列,给学生留有较大的探索交流空间,符合学生的认知规律。教法的设计由导到放,自主合作,体现新课程理念。) 2、观球赛,算场次,感知组合。 (1)、师;比赛开始了,瞧-(点击多媒体课件:演示两名运动员训练打球,一名运动员在旁观看,球声清脆,后声音渐小)如果他们每两个人打一场,那么三个人至少打几场? (2)、汇报、解说。 (设计说明:利用具体情境中,激发兴趣,有助于学生对新知的探究。再借助数学画,直观形象的掌握组合的知识。) 3、巧比较,深思辨,巩固新知。 师:3个数字卡片摆出了6个不同的两位数,而3个运动员每两个人打一场,只有打3场,这是怎么回事?
9、学生小组讨论,后汇报交流 (设计意图:这是本节课的重难点。引导学生对6个不同的两位数和3个场次,进行比较,引发学生争辩。让学生在比较中感受排列与组合的区别,在争辩中明白排列与顺序有关,组合与顺序无关。) (三)、颁奖-应用拓展 1、巧配衣服,运用新知。 (1)、师:比赛继续进行着,这次活动得到新世纪儿童服装公司的赞助,每个参赛运动员都将获得一套服装,看-(师粘贴几种服装款式:红上衣、黄上衣、蓝裤子、黄裤子)这就是他们的服装款式,你们愿意为他们搭配一套服装吗?(愿意)先想想有几种搭配方式,再动手用学具摆一摆。 (2)、生动手搭配衣服。 (3)、汇报。(多媒体演示搭配方式) 2、握手问题,拓展延伸
10、。 (1)、师:(多媒体课件演示:运动员穿上小朋友们搭配好的服装,在嘹亮的运动员进行曲歌声中登上了领奖台。校长向他们献上了鲜花,并握手向他们表示祝贺。3位运动员也互相握手表示祝贺。画面定格。)如果每两个人握一次手,那么4个人至少握几次?小组4个人试一试。 (2)、生小组握手。 (3)、生汇报表演。 生:每两个人握一次手,4个人至少握6次。 (生4人小组表演各种握手方法,师引导借助图式板演: (设计意图:多彩美丽的衣服学具可激发学生对新知进一步探究的欲望,小组四人握手活动,可激起学生的创新思维。这两个直观形象、生动具体的情境,可让学生在动手摆衣服、互相握手中亲身感受和体验排列组合知识。接着师在根
11、据实际情况引导学生借助数学画来表示4人不同顺序的握手方法,由直观形象的物体过渡到图式的揭示,真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验,同时也感受数学在生活中的重要性,培养学习数学的兴趣。) (四)、赛后-总结揭题 师(多媒体课件演示:球赛结束,声音渐小,体育馆的大门徐徐关上。)今天,咱们在看球赛中学会了什么?说给大家听听。 师:是的,在一场球赛中咱们学到了这么多的知识,其实这仅仅是数学广角里的一小部分(点击:两扇大门幻化为二年级上册数学教科书数学广角(排列组合)内容,同时板题:数学广角),今后,只要我们认真观察生活,仔细动脑思考,一定能愉快地畅游在广阔的数学广角里。 (五)、机动练习 现在请表现最好的三个同学来合影,他们可以怎样排列呢? 九、板书设计 数学广角 12 21 12 23 13 21 31 32 12 21 13 31 23 32 12 13 21 23 31 32 十、作业设计 1、在格格、天天、小浩三人中选一人做升旗手,两人做护旗手,有几种选法? 2、红红和明明在赛马,他们都有上、中、下三等的马各一匹,红红赢两场就算胜利了,她该怎样选呢? 红红 明明 对 对 对 3、从花、眼、红中选出两个字,能组成什么词?
