概率知识点总复习有答案

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1、概率知识点总复习有答案一、选择题1. 抛掷一枚质地均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（）A. 大于;B.等于;C.小于;D.无法确定2 2 2【答案】B【解析】【分析】根据概率的意义解答即可.【详解】硬币由正面朝上和朝卞两种情况，并且是等可能， 第3次正面朝上的概率是;.2故选：B.【点睛】本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义并明确硬币只有正反两个面是解决本题的关 键.2. 在一个不透明的袋中，装有3个红球和1个白球，这些球除颜色外其余都相同搅均后 从中随机7姿快蛍昭孑琴，这两个球都是红球的概率是（）112 1A. B. CD.2 334【答案】A【解析】【分析】列举出所有

2、情况，看两个球都是红球的情况数占总情况数的多少即可.【详解】画树形图得：/T A /T A白红红白红红白红红红红红一共有12种情况，两个球都是红球的有6种情况, 故这两个球都是红球相同的概率是宾=,12 2故选A.【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有町能的结呆，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的爭件；解题时要注意此 题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率二所求情况数与总情况数之比.3. 岐山县各学校开展了第二课堂的活动,在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三 个活动组织中，若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加

3、，则小斌和小宇选到同 一活动的概率是（）【答案】B【解析】【分析】先画树状图（国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A、B、C表示）展示所有9种 等可能的结果数，再找出小斌和小宇两名同学的结果数，然后根据概率公式计算即可.【详解】画树状图为：（国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A. B.C表示）共有9种等可能的结果数，其中小斌和小宇两名同学选到同一课程的结果数为3,31所以小斌和小宇两名同学选到同一课程的概率93故选B.【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列 出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适用于两步或两步以上完成

4、的事件.用到的知识点为：概率二所求情况数与总情况数之比.4. 下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A.黄河入海流B.锄禾日当午C.大漠孤烟直D.手可摘星辰【答案】D【解析】【分析】不可能事件是指在一定条件卞，一定不发生的事件.【详解】A、是必然事件，故选项错误；B、是随机事件，故选项错误；C、是随机事件，故选项错误；D、是不可能事件，故选项正确.故选D.【点睛】此题主要考查了必然爭件，不可能事件，随机事件的概念.理解概念是解决这类基础题的 主要方法.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件卞， 一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件卞，可能发生也可

5、能不发生的 事件.5. 欧阳修在卖油翁中写道：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其I,徐以构酌油 之，自钱孔入，而钱不湿，可见卖油的技艺之高超如图，若铜钱半径为2cm,中间有边长为lcm的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴人小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（）A.2nB.D-【答案】D 【解析】 【分析】用中间正方形小孔的面积除以圆的总面积即可得.【详解】铜钱的面积为4m而中间正方形小孔的面积为1, 随机向铜钱上滴一滴油（油滴人小忽略不计）,则油恰好落入孔中的概率是丄，4tt故选：D.【点睛】考查几何概率，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率.计算方法是长度比, 面积比，体积比等

6、.6. 学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加 其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（）2 111A. BCD.3 234【答案】C【解析】【分析】【详解】用数组（X, Y）中的X表示征征选择的社团，Y表示舟舟选择的社团.A, B, C分别表示航模、彩绘、泥塑三个社团，于是可得到(A, A) ,(A, B) ,(A, C) ,(B, A) ,(B, B) ,(B, C) ,(C,A) ,(C, B) ,(C, C),共9中不同的选择结果，而征征和舟舟选到同一社团的只有(A, A) ,(B, B) ,(C, C)三种，3 1所以，所求概率为- =

7、故选C.93考点：简单事件的概率.7.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点0.将菱形沿EF折叠，使点C与点0重 合.若在菱形&BCD内任取一点，则此点取自阴影部分的概率为()8【答案】C【解析】【分析】 根据菱形的表示出菱形ABCD的面积，由折叠可知EF是ZiBCD的中位线，从而可表示出菱 形CEOF的面积，然后根据概率公式计算即可.【详解】菱形ABCD的面积AC BDt2将菱形沿EF折叠，使点C与点0重合，.EF是ABCD的中位线，aef=-5D ,菱形CEOF的面积=_OC EF = _ACBD ,2 8113阴影部分的面积 -ACBD-ACBD = -ACBD,3 -ACBD此点取

8、自阴影部分的概率为:-ACBD故选C.【点睛】本题考查了几何概率的计算方法：用整个几何图形的面积门表示所有等可能的结果数，用 某个事件所占有的面积m表示这个事件发生的结果数，然后利用概率的概念计算出这个事/H件的概率为：P=&如图，是半圆0的直径，点C、D是半圆0的三等分点，弦CD = 2.现将一飞镖掷 向该图，则飞镖落在阴影区域的概率为（）【答案】D【解析】【分析】连接OC、OD、BD,根据点C, D是半圆0的三等分点，推导出OCBD且BOD是等边三 角形，阴影部分面积转化为扇形BOD的面积，分别计算出扇形BOD的面积和半圆的面 积，然后根据概率公式即可得出答案.【详解】解：如图，连接oc、

9、OD、BD,点C、D是半圆0的三等分点，/ AC = CD = DB,:.ZAOC= Z COD= Z D0B=6Q,PC=OD,COD是等边三角形，：.OC=OD=CD.: CD = 2, 0C = 0D = CD = 2,V 08=00,BOD是等边三角形，则Z008=60,:.ZODB=ZCOD=60q9：.OC/BD,： Sbcd = Sbod，60兀 OD1 60/r X 22 2龙3603603r 7T OD2 ttx22 cS -r-M o = 2兀 $2 2i飞镖落在阴影区域的概率= y-2 = -,故选：D.【点睛】本题主要考查扇形面积的计算和几何概率问题：概率=相应的面积与

10、总面积之比，解题的关 键是把求不规则图形的面积转化为求规则图形的面积.9. 如图，在4x3长方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂照，使图中黑色部分的图 形构成一个轴对称图形的概率是（）【答案】D【解析】【分析】【详解】 解：在4x3正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有8种等可能的结 果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有2种情况，如图所示：2 1使图中黑色部分的图形构成-个轴对称图形的概率是飞蔦 故选D.10. 如图，由四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成的赵爽弦图，随机往人正 方形区域内投针一次，则针扎在小正方形GHEF部分的概率是（）1D.251C.24【答

11、案】D【解析】【分析】求出A B,HG的边长，进而得到正方形GHEF的面枳和四个小直角三角形的面枳，求出比值即 可.【详解】解：I A H= 6,B H= 8,勾股定理得A B= 1 0,.HG=8-6 = 2/Saahb=2 4,S正方形GHEF= 4，四个直角三角形的面积=9 6 ,4 1针扎在小正方形GHEF部分的概率是 100 25故选D.【点睛】本题考查了几何概型的实际应用，属于简单题，将概率问题转换成求图形的面积问题是解题关 键.11. 在一个不透明的I】袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别， 摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回II袋中，通过人量重复摸球

12、实验发现，摸 到黄球的概率是0.2,则估计盒子中大约有红球（）A. 12 个B. 16 个C. 20 个D. 25 个【答案】B【解析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机爭件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例 关系入手，列出方程求解.【详解】4 解：设盒子中有红球x个，由题意可得：一 =0.2,x + 4解得：x=16,故选：B.【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用人量试验得到的频率可以估计事件的概率.关键是根据黄球的概率得到相应的等量关系12. 如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，估计下列4个爭件发生的可能性大小，其中事件发生的

13、可能性最大的是（）A、指针落在标有5的区域内B.指针落在标有10的区域内C.指针落在标有偶数或奇数的区域内D.指针落在标有奇数的区域内【答案】C【解析】【分析】根据可能性等于所求情况数与总情况数之比分别求出每种情况的可能性，再按发生的可能 性从小到大的顺序排列即可，从而确定正确的选项即可.【详解】解：A、指针落在标有5的区域内的概率是右；B、指针落在标有10的区域内的概率是0；C、指针落在标有偶数或奇数的区域内的概率是1；D、指针落在标有奇数的区域内的概率是丄；2故选：C.【点睛】此题考查了可能性大小，用到的知识点是可能性等于所求情况数与总情况数之比，关键是 求出每种情况的可能性.13. 由两

14、个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动 两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色卞列说 法正确的是（ ）A. 两个转盘转出蓝色的概率一样大B. 如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了C. 先转动A转盘再转动B转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同D. 游戏者配成紫色的概率为;6【答案】D【解析】A、A盘转出蓝色的概率为f、B盘转出蓝色的概率为g,此选项错误；B、如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性不变，此选项错误；C、由于A、B两个转盘是相互独立的，先转动A转盘再转动B转盘和同时转动两个转盘, 游戏者配成紫色的概率相同，此选项错误；D、画树状图如下：由于共有6种等可能结果，而出现红色和蓝色的只有1种,所以游戏者配成紫色的概率为;，6故选D.14. 某市公园的东.西、南、北方向上各有一个入II,周末佳佳和琪琪随机从一个入I进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（）1