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1、新教材适用北师大版数学期中测试题【本试卷满分120分，测试时间120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）1.已知等腰三角形的顶角是n，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（ ）A.B.90 C. D.90n2.如图，已知ABCD，ABD、BCE都是等腰三角形，如果CD=8，BE=3，那么AC的长为（ ）ABCED第3题图A.8 B.5 C.3 D.ABCDE第2题图3.如图，在ABC中，AB=AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是ABC的平分线，DE/AB，若BE=5 cm，CE=3 cm，则CDE的周长是（ ）A.15 cm B.13 cm C.11 cm D.9 cm4.下列定理中逆
2、定理不存在的是（ ）A.角平分线上的点到这个角的两边距离相等B.在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等C.同位角相等，两直线平行D.全等三角形的对应角相等5.已知3是关于x的方程的一个解，则的值是（ ）A.10 B.11 C.12 D.136.一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）A. B. C. D.7.已知一等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为（ ）A.8 B.10 C.8或10 D.不能确定8.党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，在本世纪的头二十年（2001年2020年），要实
3、现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（ ）A. B. C. D.ABCDEF9.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.如图，E是平行四边形ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F.若FCDD，则下列结论不成立的是（ ）A.AD=CF B.BF=CF C.AF=CD D.DE=EF11.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A.当AB=BC时，它是菱形 B.当ACBD时，它是菱形C.当ABC=90时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形ABC
4、DO第11题图12. 如图所示，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF=CE，连结DF，BE与DF相交于点G，则下面结论错误的是（ ）A. BE=DF B. BGDF C.F+CEB=90 D.FDC+ABG=90二、填空题（每小题3分，共30分）13.三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10 cm，则原三角形的周长是_cm.14.已知直角三角形两直角边长分别是5 cm、12 cm，其斜边上的高是_.15.已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1，那么它的另一个根是_，m=_16.如果是一个完全平方式，则 .17.已知方程的两根互为相反数，则的值为_.18.已知（x2y2
5、）（x21y2）12=0，则x2y2的值是_CABDEF1119.如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=CD，E、F分别是AB、BC的中点，若1=35，则D=_.20.已知菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为_，面积为_.21.现有一张长为40 cm，宽为20 cm的长方形纸片，要从中剪出长为18 cm，宽为12 cm的长方形纸片，则最多能剪出_张.22.已知AD是ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连结DE、DF，在不再连结其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是_.三、解答题（共54分）23.（6分）已知：如图，在RtABC中，
6、C=90，BAD=BAC，过点D作DEAB，DE恰好是ADB的平分线，求证：CD=DB.24.（6分）已知：如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于点D，且BD=CD.求证：点D在BAC的平分线上.ABCDEF25.（6分）已知，如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，AE=6，求四边形AFDE的周长.26.（6分）阅读下面的例题：解方程：.解：（1）当x0时，原方程化为，解得，（不合题意，舍去）.（2）当x0时，原方程化为，解得，（不合题意，舍去）.所以原方程的根是，.请你参照例题解方程.27.（7分）已知关于的方程，其中分别是一个等腰三角形的腰和底
7、的长，求证这个方程有两个不相等的实数根.28.（7分）（2011山东东营中考）如图，在四边形ABCD中，DB平分ADC，ABC=120，C=60，BDC=；延长CD到点E，连结AE，使得E=C.（1）求证:四边形ABDE是平行四边形；（2）若DC=12，求AD的长.ABCDE29.（8分）（2011重庆潼南中考）如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADDC，AB=BC，且AEBC. 求证：AD=AE； 若AD=8，DC=4，求AB的长.30.（8分）（2011山东东营中考） 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统
8、计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆.（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为了保护环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆.期中测试题参考答案一、选择题ABCD1.C 解析：如图，当三角形ABC为锐角三角形时，已知A= n，则C=.所以DBC=.当三角形为钝
9、角三角形时，同理可得.2.D 解析：因为CB=BE=3， BD=BA=8-3=5，所以AC=.3.B 解析：因为AB=AC，所以ABC=C，因为DE/AB，所以DEC=ABC=C，所以DE=DC. 因为BD是ABC的平分线，所以ABD=DBE.又由DE/AB，得ABD=BDE，所以DBE=BDE，所以BE=DE=DC=5 cm，所以CDE的周长为DE+DC+EC=5 cm+5 cm +3 cm=13 cm，故选B.4.D5.A 解析：因为3是方程的解，因此代入方程求即可.6.B 解析：移项得，配方得，即，故选B.7.B 解析：解方程得，.由题意可得等腰三角形三边长分别为2，4，4，所以三角形周
10、长为10，故选B.8.B 解析：因为本题是增长率问题，且连续增长两次，故排除选项C、D；又因为“翻两番”的含义是变为原来的4倍，故选B.9.B 解析：分别以任意两点的连线为对角线都可以画出平行四边形，因此可以画出三个平行四边形.10.B 解析：由ABCD， FCDD，得FCDD=FFAD，所以AE=EF，EC=ED. 又AE=ED，所以FAECDE，所以AF=CD，AE=EF=EC=ED，所以AD=CF.故A、C、D都正确，只有B不正确.11.D 解析：根据菱形、矩形、正方形的定义进行判断.12.C 解析：由题意可知FDCEBC，从而FDCEBC， FCEB， BE=DF，只有选项C是错误的.
11、二、填空题13.20 解析：由三角形中位线的性质，三角形的中位线等于三角形第三边长的一半，所以该三角形的周长应为21020（cm）.14. cm 解析：可知该直角三角形的斜边长为13 cm，由三角形的面积公式可得斜边上的高为 （cm） .15.，16 解析：将1代入方程可得m16，解方程可得另一个根为.16.1或-3 解析：由完全平方式的特点，可知，解得或.17.0 解析：由根与系数的关系可知 ，解得.18.4 解析：将x2+y2看作一个整体，得，整理得，解得或，由于是大于零的数，所以舍去.19.110 解析：因为EF为ABC的中位线，所以1=CAB=35，而ABCD，所以CAB=DCA=35
12、.又AD=CD，ADC为等腰三角形，所以由三角形内角和定理知D=180-352=110.20.20，24 解析：根据菱形的对角线互相垂直平分可得.21.322.BD=DC 解析：答案不唯一，只要能使结论成立即可.三、解答题23.证明：因为AD是BAC的平分线，所以CAD=DAB.又因为DEAB， DE是ADB的平分线，所以ADEBDE，所以AD=DB，DAB=B.所以CAD=DAB=B=30，所以CD=AD=DB.24.证明：因为CEAB，BFAC，所以BED=CFD=90.在BDE和CDF中，因为BED=CFD，BDE=CDF， BD=CD，所以BDECDF，所以DE=DF.又DEAB，DFAC，所以点D在BAC的平分线上.25.解：由DEAC，DFAB，得四边形AFDE是平行四边形. AD平分BAC， EAD=FAD，又DFAE， EAD=ADF， FAD=ADF. AF=FD.所以四边形AFDE是菱形，从而四边形AFDE的周长为4AE=46=24.26.解：（1）当0，即x1时，原方程化为.解得，（不合题意，舍去）.（2）当0，即x1时，原方程化为.解得，（不合题意，舍去）.所以原方程的根是，.27.证明：因为分别是一个等腰三角形的腰和底的长，根据三角形的三边关系，有，即.对于方程，其根的判别式，所以方程有两个不相等的实数根.28.（1）证明： ABC=120，C=60，
