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1、乌兰察布分校第二学期期末考试高二年级数学(文科)试题（分值 0 时间 1分钟 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。. 考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：(本大题共2小题。每题5分,满分0分。在每题给出的四个选项中，只有项是符合题意的 1复数满足（是虚数单位）,则在复平面相应的点所在象限为（ ）A 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限2已知全集,集合， ,则( ). . C. . 3.函数的定义域为（ )A. B. C D. 4函数在的图象大体是A B C D5.已知函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数,
2、若, ， ,则， , 的大小关系为( )A. B. . D. 阅读如图所示的程序框图，运营相应的程序,若输入的值为0,则输出的值为 B.2 D 47.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ )A. B. D.8已知是定义域为的奇函数，满足若，则 A. B C. 2 D. 509已知，则（ ). B C. D 10.设曲线yx-2ln(x+)在点(,f（)处的切线方程垂直于直线为+2y=,则a=(). 0 . 1 C. D 1下列函数中,其图象与函数的图象有关直线对称的是( )A. B C. . 12.已知,则（ )A . C D. 二填空题（本大题共4小题。每题5分,满分20分。） 13i是虚
3、数单位,复数_.4.曲线在点处切线方程是_15已知函数f(x)exnx,为f(x）的导函数,则的值为_.1已知函数f (x)ax3bx+x,其导函数=f (x）的图象通过点（,0),(2,0)，如图所示,则下列说法中不对的的序号是_当x=时函数获得极小值；(x）有两个极值点;当x2时函数获得极小值；当x1时函数获得极大值三、解答题(共70分）17.（本小题满分12分） 如图所示,定义域为上的函数是由一条射线及抛物线的一部分构成.运用该图提供的信息解决下面几种问题.(）求的解析式；(2)若有关的方程有三个不同解,求的取值范畴;（本小题满分12分)已知函数(且）， 若，解不等式;若函数在区间上是单
4、调增函数,求常数的取值范畴.9（本小题满分1分)已知函数.(1）当时,求函数的单调区间；（2)函数在上是减函数，求实数a的取值范畴.20.(本小题满分12分） 已知函数(1)求函数的极值；（2)当时，求函数的最值21.（本小题满分12分) 已知函数（）求曲线在点处的切线方程;(2)设,计算的导数2.(本小题满分10分) 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数）,直线的参数方程为（为参数).（）求和的直角坐标方程；（2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率参照答案1.【解析】分析：先根据得到z然后根据复数的坐标定义即可得出结论.详解:由题得：故所相应的坐标为，为第四象限故选D.点睛:考察
5、复数的四则运算和坐标表达，属于基本题2C【解析】由题意得,，.选C.3.A【解析】依题意有,解得.4B【解析】由于故函数为偶函数，排除两个选项., ,故选选项.【点睛】本小题重要考察函数图象的辨认,考察函数的单调性与奇偶性的判断,考察选择题排除法的思想措施.也可以运用导数求得单调性来判断.一方面根据函数的奇偶性进行排除,即计算,由此判断函数为偶函数,结合图象可以排除两个选项，再根据特殊点的函数值可得到最后的选项.5【解析】由于函数为偶函数且在轴左边递减，那么在右边则是递增，由于，因此.6B【解析】分析:由题意结合流程图运营程序即可求得输出的数值.详解：结合流程图运营程序如下：一方面初始化数据:
6、，,成果为整数，执行,，此时不满足;,成果不为整数，执行,此时不满足；,成果为整数,执行,此时满足；跳出循环,输出.本题选择B选项点睛:辨认、运营程序框图和完善程序框图的思路:（1)要明确程序框图的顺序构造、条件构造和循环构造(2）要辨认、运营程序框图,理解框图所解决的实际问题()按照题目的规定完毕解答并验证7.C【解析】选项中，函数无零点,不合题意，故A不对的。选项B中，函数不是偶函数,不合题意，故B不对的。选项C中，函数是偶函数又存在零点,符合题意，故对的。选项中，函数不是偶函数,不合题意,故D不对的。综上选C。.【解析】分析:先根据奇函数性质以及对称性拟定函数周期,再根据周期以及相应函数
7、值求成果.详解：由于是定义域为的奇函数，且，因此,因此,由于,因此，,从而,选点睛:函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考察求值问题，常运用奇偶性及周期性进行变换,将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解9.A【解析】由(x）f(1)+xlnx,得:（)=1lnx,取=1得:(1)=+ln1=1故f（)=f（1）+ne+e.故选：A.0.D【解析】分析:根据题意可得切线的斜率与直线为+2y=的斜率相乘为-1，可得,从而可得.详解:由题得:，由 点睛：考察函数的切线方程，本题的核心是要得到,考察学生的基本知识,属于基本题.11【解析】分析:拟定函数过定点(1,0)有关x对称点,代入选
8、项验证即可。详解:函数过定点（1,0),(，0）有关x1对称的点还是(1,0），只有过此点。故选项B对的点睛：本题重要考察函数的对称性和函数的图像，属于中档题。12.【解析】分析:先求出（)的解析式，再求(1)的值.详解：设2xt,则f（t）=，因此()=，故答案为：C点睛：（1）本题重要考察函数解析式的求法和函数求值,旨在考察学生对这些基本知识的掌握能力.(2)本题是已知复合函数的解析式求原函数的解析式，因此用换元法求原函数的解析式.3 【解析】分析:由题意结合复数的运算法则整顿计算即可求得最后成果.详解：由复数的运算法则得:.点睛：本题重要考察复数的运算法则及其应用，旨在考察学生的转化能力
9、和计算求解能力.14.【解析】由题意，则切点坐标为,又,则切线斜率为,因此切线方程为,即15.e【解析】分析：一方面求导函数，然后结合导函数的运算法则整顿计算即可求得最后成果.详解：由函数的解析式可得:,则：即的值为e.点睛:本题重要考察导数的运算法则,基本初等函数的导数公式等知识,旨在考察学生的转化能力和计算求解能力.16.【解析】分析：根据导函数得图像可知,1,2是导函数的解,故1,2是极值点，根据图可知1为极大值点,2是极小值点.详解：有图可知为极大值点,2是极小值点,故对的，错点睛：考察函数极值点的定义以及极大值、极小值的鉴定,属于基本题.17.(1);(2）;(3).【解析】试题分析
10、：（）由图象可知,当时， 为一次函数;当时, 是二次函数，分别用待定系数法求解析式;(）当时, ,结合图象可以得到当时,函数的图象和函数的图象有三个公共点，即方程有三个不同解;（3)分和两种状况分别解方程即可。试题解析：(1)当时,函数为一次函数,设其解析式为，点和在函数图象上，解得当时,函数是二次函数,设其解析式为,点在函数图象上,解得综上(2）由（1）得当时, ，。结合图象可得若方程有三个不同解,则。实数的取值范畴(3)当时,由得解得；当时，由得，整顿得解得或(舍去）综上得满足的的取值集合是.18(1）(2）【解析】试题分析:（）当时，可得,根据对数函数的单调性求解；(2）由于为减函数,且
11、为增函数，故有;此外真数在上恒成立，由此得到有关的不等式求解即可。试题解析:当时，原不等式为 解得 原不等式的解集为。设，则函数为减函数，函数在区间上是单调增函数,解得。实数的取值范畴。点睛：解答本题时如下两个地方容易浮现错误：(1）忽视隐含条件的挖掘，在本题中对函数来讲隐含着;(2）由于在真数的位置上,故要满足在给定区间上恒成立；（3）对于复合型的函数,注意“同增异减”这一结论的运用。19.(1)减区间为(,）,（1,），增区间为(，1)；（） 【解析】试题分析:(1)求导得，得到减区间为（0，）,（1,+)，增区间为（,1）;（2)，在（2,4）上恒成立，等价于上恒成立，因此实数a的取值范
12、畴试题解析:（1) 函数的定义域为（0,+)，在区间（,)，（1,）上f(x). 函数为减函数；在区间（，1)上f（)函数为增函数.(2）函数在(2,4)上是减函数,则,在x(2，4）上恒成立. 实数a的取值范畴 点睛:本题考察导数的综合应用。导数的基本应用就是判断函数的单调性，单调递增,单调递减。当函数含参时,则一般采用分离参数法，转化为已知函数的最值问题,运用导数求解。20.（1)见解析；（2)见解析【解析】试题分析:先求出函数的导数,令,得到函数的单调区间,从而得到函数的极值由得时，函数取最大值， 时，函数取最小值解析:（1),令，解得或,的变化如下表：-20-0+单调递增1单调递减-1
13、6单调递增函数的极大值为,极小值为;()由()知,又，当时，函数的最大值为,最小值为.21.(1）.（2）【解析】试题分析：（1）由导数的基本定义就出斜率,根据点斜式写出切线方程；(2)， .试题解析：（1），则，又,所求切线方程为，即.(2）, 22.(1）当时,的直角坐标方程为,当时,的直角坐标方程为.(2)【解析】分析：（1)根据同角三角函数关系将曲线的参数方程化为直角坐标方程,根据代入消元法将直线的参数方程化为直角坐标方程，此时要注意分与两种状况.()将直线参数方程代入曲线的直角坐标方程，根据参数几何意义得之间关系，求得,即得的斜率详解:(1）曲线的直角坐标方程为.当时，的直角坐标方程为,当时，的直角坐标方程为.(）将的参数方程代入的直角坐标方程,整顿得有关的方程由于曲线截直线所得线段的中点在内,因此有两个解，设为，,则又由得，故,于是直线的斜率点
