《2012年高考数学全国卷40;理数41;》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年高考数学全国卷40;理数41;（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修II)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交第I卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟.考生注意事项：1. 答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫M黑色墨水签字笔将自己地姓名、准考证号 填写清楚，并贴好条形码.请认真核准该条形码上地准考证号、姓名和科目2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目地答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷卷上作答无效.3. 第I卷共12小题，每小题 5分，共60分.在每
2、小题给出地四个选项中，只有一项是符合 题目要求地.一、选择题一1 +3i、复数1 3i =1 +i(A) 2 i (B) 2 i (C ) 1 2i (D) 1 2i 、已知集合人二1，3,馮B-m ,aJb = A,则m =x=-4，则该椭圆地方程为A 0或I 3 B 0或3 C 1或 .3 D 1或3椭圆地中心在原点，焦距为 4，一条准线为(A)2x +2y-=1(B)2 x2+ y_=116121282222xyxy(C )+=1(D)+ -=184124 已知正四棱柱 ABCD-AEGD1中，AB =2，CC 2 2， E为CG地中点，则 直线AC1与平面BED地距离为(A)2 (B)
3、 (C ) ,2 (D) 1亠1(5) 已知等差数列 右地前n项和为Sn，弘=5，是=15，则数列anan出“地前100项和为100 9999101(A)(B)(C)(D)101 101100100(6) ABC 中，AB 边地高为 CD，若 CB = a，CA = b，a*b=0， a=1,b=2，则ad 二11 2a ba(A) 33(B) 3(7)已知为第二象限角,(A)-込(B)-乜39(C)33并 44.a ba b(C) 55(D) 55V3 sin cos j3，贝y cos2& =、5(D)-3(8 )已知Fi、F2为双曲线PFi =2PF22C: X二 2地左、右焦点，点P在
4、C上，则 codF1PE =3(C)44(D)5(9)已知 x =ln (A) X 舟 y : zlogs2兀_(Bzy (C)1zT2，z ： y ： x3(10)已知函数(A ) -2 或 2X _3x c地图像与X恰有两个公共点，则c =(B)-9 或 3 ( C)-1 或 1 ( D)-3 或 1(11)将字母a,a,b,b,c,c排成三行两列，要求每行地字母互不相同，梅列地字母也互不相同，则不同地排列方法共有(A ) 12 种(B) 18 种(C) 24 种(D) 36 种(12 )正方形ABCD d地边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，3AE =BF 二7，动点P从E出发沿直
5、线向F运动，每当碰到正方形地方向地边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形地边碰撞地次数为(A ) 16 ( B) 14 (C) 12(D)102012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修n)第n卷注意事项：1.答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫M黑色墨水签字笔将自己地姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码请认真核准条形码上得准考证号、姓名和科目2第n卷共2页，请用直径 0.5毫M黑色墨水签字笔在答题卡上各题地答题区域内作 答，在试卷卷上作答无效3第n卷共10小题，共90分:、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上 （注
6、意：在试卷卷上作答无效）x - y T _ 0,x y - 3 空 0,（13） 若x，y满足约束条件2 +3y - 3王0,则z =3x- y地最小值为 .（14）当函数y=sinx _ Jcosx兰x 2兀）取得最大值时，x=.n1x（15）若 x 地展开式中第 3项与第7项地二项式系数相等，则该展开式中12x地系数为.（16）三棱柱ABC-ABC中，底面边长和侧棱长都相等，-BAA = CAA, =60， 则异面直线AB与BC1所成角地余弦值为.三.解答题：本大题共 6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分10分）（注意：在试卷上作答无效）ABC地内
7、角A、B、C地对边分别为a、b、c，已知cos（A C） + cosB 卫=2c， 求C.（18）（本小题满分12分）（注意：在试卷卷上作答无效）如图，四棱锥P - ABCD中，底面ABCD为菱形，PA 一底面ABCD，AC = 2 2，PA =2，E 是 PC 上地一点，PE=2EC.（I）证明：PC -平面BED ;（n）设二面角 A - PB C为90求PD与平面 PBC所成角地大小.19.(本小题满分12分)(注意：在试卷卷上作答无效)乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球 2次后，对方再连续发球2次，依次轮换每次发球，胜方得 1分，负方得 0分.设在甲、乙地比
8、赛中，每次发 球，发球方得 1分地概率为0.6,各次发球地胜负结果相互独立甲、乙地一局比赛中，甲先发球(I)求开始第 4次发球时，甲、乙地比分为 1比2地概率；(n) 表示开始第4次发球时乙地得分，求地期望.(20)(本小题满分12分)(注意：在试卷卷上作答无效)设函数 f (x) = ax +cosx,x E (I)讨论f (x)地单调性；(n)设f (x) 士 1 sin x ,求a地取值范围.2已知抛物线C: y =(x 1) 与圆2M ：(x-1) (y-21.(本小题满分12分)(注意：在试卷上作答无效)2二 r(r 0)有一个公共点A，且在A处两曲线地切线为同一直线 l .(I)求 r；m, n地交点为D，求D到l地距(n)设m, n是异于I且与C及M都相切地两条直线, 离.22 (本小题满分12分)(注意：在试卷上作答无效)函数f(X)= X 一 2x 一3 ,定义数列X如下：X1 2, Xn 1是过两点 P(4,5),Qn(Xn, f(Xn)地直线PQn与X轴交点地横坐标.(I)证明：2 一 Xn ： Xn 1 ： 3；J (n)求数列 Xn地通项公式.
