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1、完全非弹性碰撞的归类例析河南省内黄县第一中学 梁雪平运用动量和能量的观点解决问题,是高考考查重点，不仅有选择题，而且有论述题、计算题。题目的灵活性强,综合面大,能力要求高，例如2007年高考中全国理综第题,全国理综第题，重庆理综第25题、广东单科第17题，均以碰撞模型为基础，在碰撞模型中,有一类是完全非弹性碰模型.完全非弹性碰是指碰后物体粘在一起，以共同速度运动，只满足动量守恒的一种碰撞形式.如果两物体在相互作用过程中，虽然没有发生直接接触，但作用特征、规律与完全非弹性碰撞情况相同,也可以认为是完全非弹性碰模型。现将其归类如下.一、 动能损失量转化为内能物体在相互作用过程中,转化为内能的形式有
2、多种，有的通过电磁感应转化为内能,有的通过相互摩擦转化为内能,有的通过瞬间碰撞转化为内能等.例1:如图1所示,在光滑的水平面上静止着两个小车A和B，在A车上固定着强磁铁，总质量为5k,B车上固定着一个闭合的螺旋管，B车的总质量为10k，现给B车一个水平向左的10NS瞬间冲量,若两车在运动过程中不发生直接碰撞，则在相互作用过程中产生的热量是多少? 图1解析:由于感应电流产生的磁场总是阻碍导体和磁场间的相对运动，、B两车之间就产生斥力，以、两车为研究对象，他们所受合力为零，动量守恒,作用过程与碰撞相同。当、B车速度相等时，两车相互作用结束，则：=mBB=（m+）v QmVB2(mAmB)v2 把数
3、据代入,由得：166.7J点评:该题是在A、B相互作用的过程中,通过电磁感应转化为系统内能的.二、 动能损失量转化为弹性势能此类问题一般不单独出现,多数在“三物两过程”中出现,所谓“三物两过程”是指三个物体，先后作用两个过程，但在某一过程中，其中某一物体不参与作用。例2:如图2所示，不块B和的质量分别为m4和m，固定在轻质量弹簧的两端，静止于光滑的水面上.一质量为m/的木块A以速度v水平向右与木块B发生对心碰撞，并粘在一起运动,求在相互作用过程中产生的内能Q和弹簧的最大弹性势能Em. 图2解析:A、B碰撞满足动量守恒，设碰后的、B的共同速度为VAB,则mv/4(m/4+3m4） VA Q=V(
4、+） AB 由解得：Q= V2 A、B与C三者组成的系统在水平方向上不受外力,故动量守恒。设三者的最终速度为V，则（+) VA=(+m) V E= （+）VA2-（+) V2 由,得 E=mv点评：此题实际上是两个完全非弹性碰撞的组合,第一过程是损失的动能转化为内能；后一过程是损失的动能转化为弹性势能。三、 损失的动能转化为电势能在两带电体相互作用的过程中，有许多受力特点和前面两种情况相同，因此也可用完全非弹性碰撞规律来处理. 例：如图所示，电容为C的电容器固定在绝缘底座上，两极板竖直放置，总质量为M,整个装置静止于光滑的水平面上,带电量为Q，极板间距为d,在电容器右极板上有一个小孔，一质量为
5、m、带电量为+q的弹丸以速度为V0从小孔水平射入电容器中（不计弹丸重力），弹丸最远可到达距右板为x的P点，求： 电势能的最大值 x的值 图3解析:（1）在弹丸和电容器的相互作用过程中，只有动能和电势能的相互转化,当弹丸到点时，弹丸和电容器具有共同速度，系统的动能最小，电势能最大，此时有=（m+)V =mV02-(m+M)V2 解得: =V02（2）Eqx=x 由得：= V2另外，还有动能的损失量转化为分子势能等，高中阶段不要求做定量计算,就不再举例了。 总之,只要抓住了完全非弹性碰撞的本质特征，就会在学习中发现许多完全非弹性碰撞的模型.不少看来复杂的问题,都可轻松理出思路，顺利求解，这对于学习其它碰撞也是很有益的。作者：河南省内黄县第一中学 梁雪平邮编:4560m： 联系电话：072文中如有不足，请您见谅！ /
