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1、2015年株洲市景弘中学一元二次方程测试卷满分：100分 时量：60分钟 班级：_ 姓名：_一、选择题，每题只有一个正确答案（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1、下列方程中是一元二次方程的是（ ）A. B. 2x1=0 C. D. 2、将方程 化为一般形式ax2bxc=0(a0)之后，a、b、c的值分别为（ ）A. 0，3，3 B. 1，3，3 C. 1， 3， 3 D. 1， 3，33、以3和为两根的一元二次方程是 （ ）A. B. C. D. 4、某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是（ ）A. 28
2、9(12x)=256 B. 256(12x)=289 C. D. 5、下列方程中，有两个不等实数根的是（ ）A B C D6、已知，下例说法正确的是（ ）A. 当时，y有最大值为6 B. 当时，y有最小值为6 C. 当时，y有最大值为6 D. 当时，y有最小值为67、关于x的方程kx22x1=0有实数根， 则k的取值范围是（ ）A. k1 B. k1 C. k0 D. k1且k08、如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80，求所截去小正方形的边长？设小正方形的边长为x cm，则可列方程为（ ）A. B. C.
3、D. 9、株洲百货大楼从厂家以每件40元价格购进一批服装，当商场按单价50元出售时，能卖500件.已知该服装每涨价1元，其销售量就会减少10件.为了能赚8000元利润，售价应定为多少？若设每件服装的售价是元，则可列方程为（ ）A. B.C. D. 10、定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A B C D 二、填空题： （每空3分，共24分）11、如果是关于x的一元二次方程，那么m的值为_.12、方程 的解是_.13、若，是方程的两个根，则的值为_.14、已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是
4、_.15、已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程的一个根，则这个三角形的周长是_.16、已知x1是一元二次方程的一个解，且，则.17、若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是，且满足.则k的值为_.18、如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果层六边形点阵的总点数为331，则等于 .三、解答题：（共46分）19、按要求解下列关于x的方程：（每题3分，共6分）（1）（用配方法） （2） （用公式法） 20、用合适的方法解下列方程：（每题3分，共12分）（1） （2）（3） （4）21、已知关于的一元二次方程.试证明
5、：不论k为何值，原方程总有两个不相等的实数根； （5分）22、某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件若要使一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次 （5分23、已知关于的一元二次方程，其中、分别是ABC的三边长。（1）如果是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2分）（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2分）（3）如果ABC是等边三角形，试求出这个一元二次方程的根。（2分）24、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形. （6分）（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？ （2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.25、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动. （6分）（1）P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2？ （2分）（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？ （4分）4
