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1、陕西省西安市西工大附中2020届北师大版九年级开学摸底数学考试试题 含解析九年级开学摸底数学试题一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列式子正确的是（）A若，则xyB若bxby，则xyC若，则xyD若mxmy，则xy2某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是（）ABCD3若不等式组无解，那么m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm24若关于x的一元二次方程x22x+kb+10有两个不相等的实数根，则一次函数ykx+b的大致图象可能是（）ABCD5要求画A
2、BC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）ABCD6等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，则其顶角为（）A45B135C45或67.5D45或1357如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A1.8B2.4C3.2D3.68已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2a4b4，则ABC是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形9一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（）A5B5或6C5或7D5或6或710如图，在平行四边形AB
3、CD中，C120，AD4，AB2，点H、G分别是边CD、BC上的动点连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF则EF的最大值与最小值的差为（）A1B1CD2二.填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11若a2+5abb20，则的值为 12如图，E为ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB2：3，BEF的面积为4，则ABCD的面积为 13若关于x的分式方程+3的解为正实数，则实数m的取值范围是 14如图，直线yx+6与x轴、y轴分别交于点A和点B，x轴上有一点C（4，0），点P为直线一动点，当PC+PO值最小时点P的坐标为 三、解答题（共9小题，满分58分）15先化简再
4、求值：，其中x满足x2+x2016分解因式：（9x+y）（2yx）（3x+2y）（x2y）17解方程（1）（2）（x+5）22（x+5）8018如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，请用尺规作出点E（不写画法，保留作图痕迹）19已知关于x的方程x2（2m+1）x+m2+0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为（1）中符合条件的最小正整数，设此时对应的一元二次方程的两个实数根分别为，求代数式3的值20在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一
5、组统计数据：摸球的次数n20484040100001200024000摸到白球的次数m106120484979601912012摸到白球的频率0.5180.50690.49790.50160.5005（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到0.1）（2）试估算口袋中白球有多少个？（3）若从中先摸出一球，放回后再摸出一球，请用列表或树状图的方法（只选其中一种），求两次摸到的球颜色相同的概率21如图所示，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃设花圃的一边AB为xm，面积为ym2（1）求y与x的函数关系式；（2）如
6、果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？（3）能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由22如图，点O是等边ABC内一点将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD已知AOB110（1）求证：COD是等边三角形；（2）当150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形23如图1，在RtABC中，A90，ABAC，点D，E分别在边AB，AC上，ADAE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点（1）观察猜想： 图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ； （2）探究证明： 把ADE绕点A逆时针方
7、向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由； （3）拓展延伸： 把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD4，AB10，请直接写出PMN面积的最大值参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列式子正确的是（）A若，则xyB若bxby，则xyC若，则xyD若mxmy，则xy【分析】根据不等式的基本性质，以及等式的性质，逐项判断即可【解答】解：若，则a0时，xy，a0时，xy，选项A不符合题意； 若bxby，则b0时，xy，b0时，xy，选项B不符合题意； 若，则xy，选项C符合题意； 若mxmy，且m0，则xy或xy，选项D不符合题意故选：C2某特快列车在最近一次的铁路
8、大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是（）ABCD【分析】等量关系为：原来走350千米所用的时间提速后走350千米所用的时间1，根据等量关系列式【解答】解：原来走350千米所用的时间为，现在走350千米所用的时间为：，所以可列方程为：1，故选B3若不等式组无解，那么m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm2【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集的求法和不等式组无解的条件，即可得到m的取值范围【解答】解：由得，x2，由得，xm，又因为不等式组无解，所以根据“大大小小解不了”原则，m
9、2故选：D4若关于x的一元二次方程x22x+kb+10有两个不相等的实数根，则一次函数ykx+b的大致图象可能是（）ABCD【分析】根据一元二次方程x22x+kb+10有两个不相等的实数根，得到判别式大于0，求出kb的符号，对各个图象进行判断即可【解答】解：关于x的一元二次方程x22x+kb+10有两个不相等的实数根，44（kb+1）0，解得kb0，Ak0，b0，即kb0，故A不正确；Bk0，b0，即kb0，故B不正确；Ck0，b0，即kb0，故C正确；Dk0，b0，即kb0，故D不正确；故选：C5要求画ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）ABCD【分析】作哪一条边上的高，即从所对的
10、顶点向这条边或者条边的延长线作垂线即可【解答】解：过点C作AB边的垂线，正确的是C故选：C6等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，则其顶角为（）A45B135C45或67.5D45或135【分析】首先根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数为45另一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可推出顶角的度数为135【解答】解：如图，等腰三角形为锐角三角形，BDAC，ABD45，A45，即顶角的度数为45如图，等腰三角形为钝角三角形，BDAC，DBA45，BAD45，BAC135故选：D7如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，
11、使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A1.8B2.4C3.2D3.6【分析】连接BF，根据三角形的面积公式求出BH，得到BF，根据直角三角形的判定得到BFC90，根据勾股定理求出答案【解答】解：连接BF，BC6，点E为BC的中点，BE3，又AB4，AE5，BH，则BF，FEBEEC，BFC90，CF3.6故选：D8已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2a4b4，则ABC是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形【分析】移项并分解因式，然后解方程求出a、b、c的关系，再确定出ABC的形状即可得解【解答】解：移项得，a2c2b2c2a4+b4
12、0，c2（a2b2）（a2+b2）（a2b2）0，（a2b2）（c2a2b2）0，所以，a2b20或c2a2b20，即ab或a2+b2c2，因此，ABC等腰三角形或直角三角形故选：C9一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（）A5B5或6C5或7D5或6或7【分析】首先求得内角和为720的多边形的边数，即可确定原多边形的边数【解答】解：如图，剪切的三种情况：不经过顶点剪，则比原来边数多1，只过一个顶点剪，则和原来边数相等，按照顶点连线剪，则比原来的边数少1，设内角和为720的多边形的边数是n，则（n2）180720，解得：n6则原多边形的边数为5或6或7
13、故选：D10如图，在平行四边形ABCD中，C120，AD4，AB2，点H、G分别是边CD、BC上的动点连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF则EF的最大值与最小值的差为（）A1B1CD2【分析】如图，取AD的中点M，连接CM、AG、AC，作ANBC于N首先证明ACD90，求出AC，AN，利用三角形中位线定理，可知EFAG，求出AG的最大值以及最小值即可解决问题【解答】解：如图，取AD的中点M，连接CM、AG、AC，作ANBC于N四边形ABCD是平行四边形，BCD120，D180BCD60，ABCD2，AMDMDC2，CDM是等边三角形，DMCMCD60，AMMC，MACMCA30，ACD90，AC2，在RtACN中，AC2，ACNDAC30，
