电磁感应典型例题

《电磁感应典型例题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电磁感应典型例题（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、典型例题电磁感应与电路、电场相结合1如图所示，螺线管的导线的两端与两平行金属板相接，一个带负电的通草球用丝线悬挂在两金属板间，并处于静止状态,若条形磁铁突然插入线圈时，通草球的运动情况是（）A、向左摆动B、向右摆动C、保持静止D、无法确定解：当磁铁插入时，穿过线圈的磁通量向左且增加，线圈产 生感应电动势，因此线圈是一个产生感应电动势的电路，相当于一个电源，其等效电路图如图，因此带正电，B板带负电，故小球受电场力向左答案：A3. 如图所示，匀强磁场 B=0.1T ,金属棒AB长0.4m,与框架宽度相同，电阻为 R=1/3 Q框架电阻不计，电阻Ri=2 Q, R2=1 Q当金属棒以5m/s的速度匀

2、速向左运动时，求：（1）流过金属棒的感应电流多大？（2）若图中电容器 C为0.3 ，则充电量多少？ （1）0.2A , （2）4 K0-8C解：（1）金属棒AB以5m/s的速度匀速向左运动时，切割磁感线，产生的感应电动势为 E Blv，得E 0.1 0.4 5V 0.2V ,2由串并联知识可得 R外, R总1 ，所以电流 I 0.2A3106 导 4 10 5 * * 8C0 4（2）电容器C并联在外电路上，U外 V由公式 Q CU 0.3外3100-14. （2003上海）粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平 面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样

3、大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（）AB解：沿四个不同方向移出线框的感应电动势都是EBlv，而a、b两点在电路中的位置不同，其等效电路如图100-2所示，显然图B的Uab最大，选B。AXXX虫XXXXXXXXXD解析：线框通过图示各位置时，电动势均为E=Blv，图A中ab相当于电源，Uab最大.答案：A6.竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为 R.磁感应强度为 B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点 A铰链连接的长度为 2a、电阻为R/2的导体棒AB由水平位置紧点的线速度为 v,则这时 AB两端贴环面摆下(如图) 的电

4、压大小为(A.2 Bav.当摆到竖直位置时，B)B. BavC.2Bav/3解析：导体棒转至竖直位置时，感应电动势D. Bav/31E= B 2a v=Bav2R 1U=E I = 一 Bav.23R R电路中总电阻 R总=-2+= R 总电流1=AB两端的电压R E 2 4R总3R2 2答案：D& ( 04江苏35)如图100-3所示，U形导线框 MNQP水平放置在磁感应强度 B = 0.2T的匀强磁场中， 磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距为0. 5m,横跨在导线框上的导体棒ab的电阻r = 1.0 0,接在NQ间的电阻R = 4.OQ，电压表为理想电表，其余电阻不

5、计.若导体棒在水平外力 作用下以速度 尸2.0m/s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦.M a . JVV I C尸bQba ,则通过电(1) 通过电阻R的电流方向如何？(2)电压表的示数为多少？(3) 若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动1.0m的过程中，通过导体棒的电荷量为多少？解：(1)由右手定则可判断，导体棒中的电流方向为阻R的电流方向为NRQE=Blv(2) 由感应电动势的公式，得设电路中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，得又电压表的示数等于电阻 R两端的电压值,则有U=IRBlvR综合式，得代入数值,U=0.16V(3)撤去水平外力后，导体棒将在安培力的作用

6、下，做减速运动.设在导体棒运动x=1.0m的过程中,导体棒中产生的感应电动势的平均值为由法拉第电磁感应定律，得设通过导体棒的电荷量为EE电ErQ,则有 Q = I t/? + r答案：通过电阻R的电流方向为NRQ0.16V由闭合电路欧姆定律，得代入数值，得22.0 10 2cQ=2.0 XI0-2C拓展1. (2003年北京海淀区模拟题)如图所示，MN和PQ是固定在水平面内间距 L = 0.20 m的平行金属轨道，轨道的电阻忽略不计金属杆ab垂直放置在轨道上两轨道间连接有阻值为 Ro= 1.5喲电阻， ab杆的电阻R= 0.50 Qb杆与轨道接触良好并不计摩擦， 整个装置放置在磁感应强度为 B

7、= 0.50 T的匀强aX xV M * XX X磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下.对ab杆施加一水平向右的拉XXXBXXXXXX力，使之以v= 5.0 m/s的速度在金属轨道上向右匀速运动.求：(1) 通过电阻R0的电流；(2) 对ab杆施加的水平向右的拉力的大小；(3) ab杆两端的电势差.解析：(1) a、b杆上产生的感应电动势为E=BLv=0.50 V.根据闭合电路欧姆定律，通过R0的电流1=一E一=0.25 A.R0 R(2)由于ab杆做匀速运动，拉力和磁场对电流的安培力F大小相等，即F拉=F=BIL=0.025 N.ERRIvR(3) 根据欧姆定律，ab杆两端的电势差 Uab= =

8、 =0.375 V.R R0R R0答案：(1)0.50 V (2) 0.025 N( 3) 0.375 VPQ拓展2.如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨 MN和PQ,它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体棒 ab长1 = 0.5m，其电阻为r，与导轨 接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T.现使ab以v= 10m/s的速度向右做匀速运动.(1) ab中的感应电动势多大 ？(2) ab中电流的方向如何 ？(3) 若定值电阻R = 3.O Q导体棒的电阻r= 1.0 Q，则电路电流大？解:(1) ab中的感应电动势为

9、：EBlv代入数据得：E=2.0V(2)ab中电流方向为ba(3)由闭合电路欧姆定律，回路中的电流I代入数据得：R r0.5AI = 0.5A答案:(1) 2.0V (2) ab中电流方向为ba(3)拓展3.如图所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面.导轨左端接阻值 R=1.5 Q的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab, ab的质量m=0.1kg ,电阻r=0.5 Q.ab与导轨间动摩擦因数 尸0.5，导轨电阻不计，现用F=0.7N 的恒力水平向右拉 ab,使之从静止开始运动，经时间t=2s后，ab开始做匀速运动，此时电压表示数U=0.3

10、V .重力加速度g=10m/s2.求：(1) ab匀速运动时，外力 F的功率.(2) ab杆加速过程中，通过R的电量.(3) ab杆加速运动的距离.解：(1)设导轨间距为 L,磁感应强度为 B, ab杆匀速运动的速 度为v,电流为I，此时ab杆受力如图所示：由平衡条件得：F=u mg+ILB由欧姆定律得：U R r R由解得：BL=1Tm v=0.4m/sF 的功率：P=Fv=0.7 &4W=0.28W(2)设ab加速时间为t,加速过程的平均感应电流为I ,由动量定理得：Ft mgt I LBt mv 解得：q I t 0.36CBLsr r又E (R r) 由解得q(R r)BL0.36 2

11、m10.72m9. （05天津23）图中导轨所在平面与磁感应强度MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距B为0 . 50T的匀强磁场垂直。质量 m为l为0. 40m，电阻不计。6. 0xi0-3kg .电阻为1. 0Q的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑 接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3. 0Q的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率 v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0. 27W，重力加速度取10m/s2,试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。解:由能量守恒定律得：mgv=P 代入数据得：v=4.5m/sE= BLv 设电阻Ra与Rb的并联电阻为R外 , ab

12、棒的电阻为r，有（3）设加速运动距离为s,由法拉第电磁感应定律得e1动一一电一一动2.电动电1 =丄丄P=IE 代入数据得：R2 = .0 QR外RaRb10.如图所示，在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD。导轨间距为L,电阻不计。一根电阻不计的金属棒 ab可在导轨上无摩擦地滑动。 棒与导轨垂直，并接触良好。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁 感强度为B。导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电阻阻值分别为CbD2R、R和R。在BD间接有一水平放置的平行板电容器C,板间距离为do（1） 当ab以速度v0匀速向左运动时，电容器中质量为 m的带电微粒恰好静止。 试判断微粒的带电 性质，及带电量的大

13、小。（2） ab棒由静止开始，以恒定的加速度 a向左运动。求电容器中带电微粒达到最大速度的时间。（设 带电微粒始终未与极板接触。）解：（1）棒匀速向左运动，感应电流为顺时针方向，电容器上板带正电。微粒受力平衡，电场力方向向上，场强方向向下微粒带负电Uc mg = qEUc=|RIE - Blv0由以上各式求出3mgd qd3RBlv（2）经时间t0,微粒受力平衡mg -q1 UcBlat。求出t03mgdv或t0d3Blaqa当t t0时，a3 = Blaq t -g,越来越大，加速度方向向上 3md答案：负电，q 3mgd ；）第3mgd或第比Blv0Blaqa典型例题（一）单导体运动切割磁感线导体在磁场中切割磁感线1如图所示，有一电阻不计的光滑导体框架，水平放置在磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中，框架宽为I框架上放一质量为 m、电阻为R的导体棒.现用一水平恒力F作用于棒上，使棒由静止开始运动,当棒的速度为零时，棒的加速度大小为解析： 速度为零时，只受恒力 F作用，故;当棒的加速度为零时，速度为 a= F ;又加速度为零时，受m力平衡，可得方程:答案：匚mBvlFRBI