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1、德阳市罗江县成都戴氏教育精品堂培训学校 科目：数学 时间：2014.9.23 肖艳15892854208 巴中2015高中毕业生学业模拟考试一数学试题 制卷：巴中 郑宗平（满分150分，考试时间120分钟）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至10页，满分150分，考试时间为120分钟；考试结束后，将试卷第卷、试卷第卷和答题卡一并交回；装订时请将第卷单独装订。第卷（选择题 共50分）注意事项： 、答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号，如有改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案
2、标号，不能再答在试卷中。（本卷设计的是简易答题卡，附在选择题后面，请同学们按要求把自己选择的答案反映在后面的简易机读卡上。） 一、选择题1复数（i为虚数单位）的虚部是 A B C D2设全集U=R，A=x|2x（x-2）1，B=x|y=1n（lx），则右图中阴影部分表示的集合为Ax |x1 Bx |x1Cx|0x1 Dx |1x23等比数列an的各项均为正数，且，则log3 a1+log3a2+log3 al0= A12 B10 C8 D2+log3 54若x=是f（x）=sin+的图象的一条对称轴，则可以是 A4 B8 C2 D15己知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A B C
3、 D26我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰如果甲乙2机必须相邻着舰，而丙丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（ ）种 A12 B18 C24 D487已知M=且M，则a= A-6或-2 B-6 C2或-6 D-28某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%己知在过滤过程中废气中的污染物数量尸（单位：毫克升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：P= P0ekt，（k，P0均为正的常数）若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%那么，至少还需（ ）时间过滤才可以排放 A小时 B小时 c5小时 D10小时9己知抛物线的焦点F恰好是
4、双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为 A+1 B2 C D110实数ai（i=1,2,3,4,5,6）满足（a2a1）2+（a3a2）2+（a4a3）2+（a5a4）2+（a6a5）2=1则（a5+a6）（a1+a4）的最大值为A3 B2 C D1第卷（非选择题 共110分）二、填空题（本大题共6小题，考生共需作答5小题每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分） （一）必考题（1114题）11己知，则（）6的展开式中的常数项为 。12按照如图程序运行，则输出K的值是 13欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地
5、，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿己知铜钱是直径为4cm的圆面，中间有边长为。lcm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴整体落在铜钱内）， 则油滴整体（油滴是直径为02cm的球）正好落入孔中的概率是一jL（不作近似计算）14如图，己知, AOB为锐角，OM平分AOB，点N为线段AB的中点，若点P在阴影部分（含边界）内，则在下列给出的关于x、y的式子中，满足题设条件的为 （写出所有正确式子的序号）x0，y0；xy0；xy0；x2y0；2xy0（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑如果全选，则按第15题作
6、答结果计分）15（选修4-1：几何证明选讲） 如图，如图，A，B是圆O上的两点，且OAOB，OA=2，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，则CD= 。16（选修4-4：坐标系与参数方程） 已知直线与圆相交于AB，则以AB为直径的圆的面积为 。三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）己知函数在处取最小值（I）求的值。 （II）在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知a=l，b=，求角C18（本小题满分12分）己知各项均不相等的等差数列an的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列 （I）求数列an的通项公式；
7、（II）设Tn为数列的前n项和，若Tn对恒成立，求实数的最小值19（本小题满分12分）如图甲，ABC是边长为6的等边三角形，E，D分别为AB、AC靠近B、C的三等分点，点G为BC边的中点线段AG交线段ED于F点，将AED沿ED翻折，使平面AED平面BCDE，连接AB、AC、AG形成如图乙所示的几何体。 （I）求证BC平面AFG；（II）求二面角BAED的余弦值20（本小题满分12分）甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负看得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，比赛停止时一共已打局： （I）列出随机变量的
8、分布列； （II）求的期望值E21（本小题满分，13分）己知O：x2 +y2=6，P为O上动点，过P作PMx轴于M，N为PM上一点，且（I）求点N的轨迹C的方程；（II）若A(2，1)，B(3，0)，过B的直线与曲线C相交于D、E两点，则kAD+kAE是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由22（本小题满分14分）定义在R上的函数及二次函数满足：且。（I）求和的解析式；（II）；（III）设，讨论议程的解的个数情况巴中2015高中毕业生学业模拟考试一数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题5分，共50分) BDBCD CACAB10. 【解析】 .二、填空题(每小题5分，共25分)11
9、. 12.3 13. 14. 15. 16. 14.【解析】当点在射线上时,则当点在射线上时,故应选 .17.（）=3分因为在处取得最小值，所以，故，又 所以6分（）由（1）知，因为，且A为内角，所以由正弦定理得，所以或.9分当时，当时.综上， 12分18.（）设公差为d.由已知得3分解得，所以6分（），9分 对恒成立，即对恒成立 又 的最小值为12分19() 在图甲中，由ABC是等边三角形，E，D分别为AB，AC的三等分点，点G为BC边的中点，易知DEAF，DEGF，DE/BC 2分在图乙中，因为DEAF，DEGF，AFFG=F，所以DE平面AFG又DE/BC，所以BC平面AFG 4分()
10、因为平面AED平面BCDE，平面AED平面BCDE=DE，DEAF，DEGF，所以FA，FD，FG两两垂直以点F为坐标原点，分别以FG，FD，FA所在的直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系则，所以，0) 6分设平面ABE的一个法向量为则，即，取，则，则 8分显然为平面ADE的一个法向量，所以10分二面角为钝角，所以二面角的余弦值为12分20.解法1：（）依题意知，的所有可能值为2，4，6.设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为()2()2. 4分若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响.从在则有，7分的分布列为246P9分（）E246. 12分解法2：（）依题意知，的所有可能值为2，4，6.令Ak表示甲在第k局比赛中获胜，则k表示乙在第k局比赛中获胜.由独立性与互斥性得P(A1A2)P()， 2分P()P()P()P()2()3()()3()， 4分P()P()P()P()4()2()2， 7分的分布列为246P9分（）E246. 12分21. ()设,则,由,得,3分由于点在圆上,则有,即.点的轨迹的方程为.6分() 设,过点的直线的方程为,由消去得: ,其中;8分 10分是定值.13分22. () ,即由联立解得: . 2分是二次函数, 且,可设,由,解得.
