《海洋工程波浪力学习题思考题解答第一章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海洋工程波浪力学习题思考题解答第一章（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、海洋工程波浪力学习题、思考题1. 建立小振幅波理论时，作了那些假设？答：波幅或波高相对于波长就是无限小 ，流体质点的速度就是缓慢的。按此假定波动的自由 表面所引起的非线性影响可以忽略 ，即非线性的自由表面运动边界条件与动力边界条件可以 简化为线性的自由表面边界条件。2. 试写出波浪运动基本方程与定解条件 ，并说明其意义。答：波浪运动的基本方程与定解条件可以表述为：底部条件全解域zz d 0自由表面运动学边界条件0 自由表面动力学边界条件x,y,t t o x, y初始条件当x 或y 或z 时x, y,z,t与 x, y,t保持有界无穷远条件，并说明其意义及其求解方法。3. 写出小振幅波（线性波
2、）理论的基本方程与定解条件答：小振幅波（线性波）理论的基本方程与定解条件为zz d 0或两个波面条件联合写为g t2全解域底部条件自由表面运动学边界条件自由表面动力学边界条件波面条件4. 线性波的势函数为2H喘也岫t)证明上式也可以写为Hc chk(z d)2 shkdsin(kxt)证明：因为：2 kgthkdgthkdg shkd chkdg 1 c chkd shkd将该式代入原势函数表达式可以得到第二种表达式5. 由线性波势函数证明水质点轨迹速度uxUzH chk(z d) . cos(kxT shkdH shk(z d) sin(kxT shkdt)t)并绘出相位(kxk与波7.t)
3、 0 2时自由表面处的水质点轨迹速度变化曲线以及相位等于0,-, ,3与2时质点轨迹速度沿水深分布。 2226. 试根据色散关系kgthkd绘制一已知周期 T与水深d计算波长L、波数速c的程序框图。解：Tf k 2 kgthkdf a 0, f b 02 c 2工g 八一I 4M4 1,2a ，b 2。利用二分法解出波数 k,波长L 一g gkgTc - thkd (2-22)2证明线性波只有水深无限深时，水质点运动轨迹才就是圆。证明：）22X0 z Zo(2 47a)H chk(z0 d)H shk(z0 d)2 shkd2 shkd(2 47b)k(znchk(z0 d) e 0 shkd
4、d)kdek(z0 d)e 0kdekz0k(z0 2d)e 0 e 0kd 2kde ee%(d时，此时水质点运动轨迹方程为（x X0）2 （z Z0）2 （H2ekz0）2这个轨迹时一个半径为 （旦ekz0）的圆。28.证明单位面积铅直水柱内波动的平均势能与动能为1169.10.19解:课本p1719。动能：Ek一 gH 2,势能：Edk 16p1162 一一gH (p19,(2 58)/L、(2 60)/L。在水深为20 m处，波高H = 1 m ,周期T = 5 s,用线性波理论计算计算深度z = -2 m、-5 m、 10 m水质点椭圆轨迹的水平长半轴与垂直短半轴。（波数k采用 2
5、kg计算）解：由(2 47b)H chk(z0 d)2 shkdH shk(z0 d)2 shkd(2 27b)按 d=20m,H = 1 m,z 0 =-2-5,-10 m计算。（k也可由 2kgthkd按第六题方法解出）在某水深处的海底设置压力式波高仪，测得周期T = 5 s,最大压力2pmax 85250N / m （包括静水压力，但不包括大气压力），最小压力pmin 76250N/m2。问当地水深、波高就是多少?解：因为在（2 53中）H chk(z d) a 、 p zcos(kx t)2 chkd(2 53)d,chk(z+d尸ch0=1,pmaxpminpmaxpminH - , Hchkdpmax pmin chkd ，pminpmaxpmin2，从此式中求出d,然后求出H)
