《单元评估检测七》由会员分享，可在线阅读，更多相关《单元评估检测七（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单元评估检测七温馨提示： 此套题为Word版,请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭ord文档返回原板块。单元评估检测（七)第八章(0分钟 10分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）.双曲线-=1的焦点坐标是( ）A.(1，0),（-1，0)B(0，1)，(0，-1)C.(，)，(，0）D.(0,)，(0,)【解析】选c2a2=2+1=3，所以.由焦点在轴上.所以焦点坐标为（,0),(，0).2.方程mx2+y2=所表示的所有可能的曲线是()A.椭圆、双曲线、圆B.椭圆、双曲线、抛物线C两条直线
2、、椭圆、圆、双曲线.两条直线、椭圆、圆、双曲线、抛物线【解析】选.当m时，方程为x2y2=表示圆;当m0且m时,方程表示椭圆;当m=0时，方程表示两条直线.【误区警示】本题对参数m的讨论，容易出现讨论不全造成漏解错选.3若椭圆+=1（a0）的离心率为,则双曲线-=1的渐近线方程为( )y=xBy2xC.=4xD.=【解析】选A.由题意=,所以a2=4b.故双曲线的方程可化为=,故其渐近线方程为y=x4抛物线的顶点在坐标原点,焦点与双曲线-=1的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是( )A.x2=4.-4yC.=-12xD.x2=-1y【解析】选由题意，得c=3所以抛物线的焦点坐标为（0，3
3、)或(0,3).所以抛物线的标准方程为x=1y或x2=2y.【加固训练】以坐标轴为对称轴，原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+=圆心的抛物线方程是( )A.y=x2或y-3x.y=32C.y-9或y=3x2D.=-x2或y=9x【解析】选D.x2+y2-2+6y+9=0,(x-)（y3）=1,圆心（1,3).代入选项知D正确.(2015三明模拟)已知椭圆+=1(,b0)的渐近线为bxay0，依题意，直线bxa=0与圆2+(y2)=1相切，设圆心(，2)到直线=0的距离为d,则d=1，所以双曲线离心率e=2.7.已知b0，e1，e分别为圆锥曲线+1和=1的离心率,则lge1lge2的值( ）
4、.大于0且小于1B.大于1C.小于0 D.等于【解析】选C.由题意,得e1=，2=（a0),所以ee=1.所以e1+le2=l(1e2)0)上的点，F1，是其焦点，双曲线的离心率是,且=,若PF1F的面积为9,则a+b的值为( )AB.C.7.【解析】选C.由0得,设|=，|=n，不妨设mn，则m2+n=c,=2,mn,=,解得所以=3,所以a+b=7.(15泉州模拟)若F，2分别是椭圆=1的左、右焦点,M是椭圆上的任意一点，且MF1F2的内切圆的周长为，则满足条件的点M的个数为( )A.2B.4C.D.不确定【思路点拨】由内切圆的周长为3可确定内切圆的半径,然后利用面积相等确定点M的纵坐标，
5、进而确定M点的个数【解析】选A.由MF2的内切圆的周长为3得，内切圆的半径r,所以F1F2的面积为(M1|+MF2|+F1F2|)r=12|yM，即(+)=|yM，得yM|=4,所以满足条件的点M是短轴的2个端点.10.如图,平面中两条直线l1和l2相交于点O,对于平面上任意一点M,若p，q分别是M到直线1和l2的距离，则称有序非负实数对(，q）是点M的“距离坐标”已知常数p0，q0，给出下列命题：若p=q=0,则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有个；q=0，且p+0，则“距离坐标”为(p,）的点有且仅有2个;若0,则“距离坐标”为(,q)的点有且仅有个上述命题中,正确命题的个数是( ）A.
6、0 B. . D.3【解析】选.p=q0,则“距离坐标”为(，）的点有且只有1个,此点为点O,故正确;正确，p，q中有且仅有一个为0，当p为0时,坐标点在l1上,分别为关于O点对称的两点,反则在l上也有两点,但是这两种情况不能同时存在；正确，四个交点为与直线1相距为p的两条平行线和与直线l2相距为q的两条平行线的交点【加固训练】对于直角坐标平面内的任意两点A（1，),B(x2，2)，定义它们之间的一种“距离”：A|x2-x1|+-y1.给出下列三个命题：若点B在线段AC上，则AB+BC=C；在ABC中,0,则AC2CBAB；在C中，AC+CBAB其中真命题的个数为( ）A0B.1 .2D3【解
7、析】选B.取特殊值，数形结合.在ABC中，C9，不妨取A(0,)，C（0，0)，B(1,)，因为AB|x-1+|y-y1|,所以A=，BC=1,AB|1-0|0-|=2.此时,AC2+CB2=2,AB=4,A+B2AB2；AC+C=A，即命题、是错误的.设如图所示共线三点A(1,1),B(x2，y2）,(x3,y），CC，则A=x-3|y1y3=AC+C=A+BCCC+C=BBB+BC+C，AB|1x2|y-y2=A+BB，B|x-x3|y2-=B,所以AB+BC=AC,即命题正确.综上所述真命题的个数为1个.11.已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1,2,
8、且它们在第一象限的交点为P,FF2是以F1为底边的等腰三角形.若|PF|,双曲线的离心率的取值范围为(1,2)则该椭圆的离心率的取值范围是（)A.B.C.D【解析】选.如图，设椭圆的长半轴长,半焦距分别为a1，c，双曲线的半实轴长,半焦距分别为a2，c，|PF1|=m，|PF2|=|F1F2|，则问题转化为：已知1，求的取值范围.由12知1,即，因此+13,即,所以,b0)与抛物线y2=2p(0)有一个共同的焦点F,点是双曲线与抛物线的一个交点，若|MF,则此双曲线的离心率等于(）A.2B3C.D.【解析】选A.因为抛物线=2p(p）的焦点F,所以由题意知双曲线-1的一个焦点为(c，0)，所以
9、ca，(1）即pa.所以双曲线方程为-=1，因为点M是双曲线与抛物线的一个交点,若|MF|=p,则M点横坐标x=,代入抛物线y2=2px得M,把代入双曲线-=，得9p-14p2a2+4a4=0，解得p=a或p=a,因为p2a，所以p=a舍去，故p=4a.(2)联立（1)(2)两式得=2a,即e2.【方法技巧】求椭圆、双曲线离心率的技巧求离心率的值是解析几何中常见的问题,求解时，可根据题意列出关于a,b，c的相应等式，并把等式中的a，b，转化为只含有a,的齐次式,再转化为含e的等式，最后求出.二、填空题(本大题共小题，每小题5分,共0分.请把正确答案填在题中横线上)13.(205宁德模拟）已知双
10、曲线-的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为 .【解析】抛物线y=4x的焦点(，0)2=10.e=a=3b=1,即该双曲线的方程为-y2=1.答案:y2114.已知点P在直线x+y-0上,点Q在直线+y+3=0上,Q中点为M（x0，0)且y0x02，则的取值范围是 .【解析】因为直线y与直线x+y=0平行，所以Q的中点在直线x+2+1=0上,又因为直线+2y+1=与y=x+2的交点坐标为，所以kOA=-,故-0,b）与y轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心,凡是与曲线C有公共点的圆,皆称之为“望圆”，则当a=，b=1时,所有的“望圆”中,面积最小的“望圆”的面积为 【解析】因为曲线C:y=(a0，b0)与y轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心,凡是与曲线有公共点的圆，皆称之为“望圆”,所以当a=1,b=1时望圆的方程可设为x2+（y-）2=2,面积最小的“望圆”的半径为(0，）到y=上任意点之间的最小距离，2x2x2+=(|-)2+2（|-1）-+，所以半径，最小面积为3.答案:三、解答题（本大题共6小题，共7分.解答时应写出必要的文字说明
