《山东省泰安市宁阳二中—上学期高三数学理科12月质检考试试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市宁阳二中—上学期高三数学理科12月质检考试试卷含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学(理)试题参考答案及评分标准2012.12一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)123456789101112ADCCCAADAACC二、填空题:(本大题有4小题,每小题4分,共16分)1314；1516三、解答题:(本大题有6小题,共74分)17解：()因为a,b,c成等差数列，所以ac2b，2分又，可得，4分所以，6分()由()，所以，8分因为，所以，10分得12分18解：(1)由已知整理，得2分设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q由(不合题意，舍去)5分7分(2)(nN)9分则(nN)11分数列是以为首项2为公比的等比数列12分19证明：(1)证明：连结BC1，交
2、B1C于E，DE直三棱柱ABCA1B1C1，D是AB中点，侧面BB1C1C为矩形，DE为ABC1的中位线，DE/AC12分DE平面B1CD，AC1平面B1CD，AC1平面B1CD4分(2)ACBC，所以如图，以C为原点建立空间直角坐标系Cxyz则B(3,0,0)，A(0,4,0)，A1(0,0,c)，B1(3,0,4)设D(a,b,0)(，)5分点D在线段AB上，且，即7分所以，平面BCD的法向量为设平面B1CD的法向量为，由，得，所以，设二面角的大小为，11分所以二面角的余弦值为12分20解：()，(2分)由，得故函数的单调递减区间是(6分)()当时，原函数的最大值与最小值的和，(8分)()由题意知(10分)1(12分)21解：()设的长为()米，则米，2分由得，又，得，解得：即长的取值范围是7分()矩形花坛的面积为10分当且仅当矩形花坛的面积取得最小值故，的长度是米时，矩形的面积最小，最小值为平方米12分22解：()函数1分2分当列表如下：0极大值综上所述，当；当5分()若函数当，当，故不成立7分当由()知，且是极大值，同时也是最大值从而故函数10分()由()知，当
