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1、求知教育培训中心 中考题库 2013年山东省泰安市中考数学试卷一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分）1（3分）（2013泰安）（2）2等于（）A4B4CD2（3分）（2013泰安）下列运算正确的是（）A3x35x3=2xB6x32x2=3xC（）2=x6D3（2x4）=6x123（3分）（2013泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（）A5.21012元B521012元C0.521014元D5.21013元4（3分）（
2、2013泰安）下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A13B11C10D85（3分）（2013泰安）下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（）ABCD6（3分）（2013泰安）不等式组的解集为（）A2x4Bx4或x2C2x4D2x47（3分）（2013泰安）实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A4，5B5，4C4，4D5，58（3分）（2013泰安）如图，五边形ABCDE中，ABCD，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角，则1+2+3等于（）A90B18
3、0C210D2709（3分）（2013泰安）如图，点A，B，C，在O上，ABO=32，ACO=38，则BOC等于（）A60B70C120D14010（3分）（2013泰安）对于抛物线y=（x+1）2+3，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为（1，3）；x1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A1B2C3D411（3分）（2013泰安）在如图所示的单位正方形网格中，ABC经过平移后得到A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）A（1.4，1）B（1.5，2）C（1.6，1
4、）D（2.4，1）12（3分）（2013泰安）有三张正面分别写有数字1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）ABCD13（3分）（2013泰安）如图，已知AB是O的直径，AD切O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是（）AOCAEBEC=BCCDAE=ABEDACOE14（3分）（2013泰安）化简分式的结果是（）A2BCD215（3分）（2013泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场
5、，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（）ABCD16（3分）（2013泰安）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）ABCD17（3分）（2013泰安）把直线y=x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）A1m7B3m4Cm1Dm418（3分）（2013泰安）如图，AB，CD是O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，
6、若O的半径为2，则阴影部分的面积为（）A8B4C4+4D4419（3分）（2013泰安）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）A2B4C4D820（3分）（2013泰安）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187解答下列问题：3+32+33+34+32013的末位数字是（）A0B1C3D7二、（本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）21（3分）（2010北京）分解因式：m34m=_2
7、2（3分）（2013泰安）化简：（）|3|=_23（3分）（2013泰安）如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则BE的长是_24（3分）（2013泰安）如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45方向，海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45方向，又航行了半小时到达C处，望见渔船D在南偏东60方向，若海监船的速度为50海里/小时，则A，B之间的距离为_（取，结果精确到0.1海里）三、解答题（本题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤）25（6分）（2013泰安）如图，
8、四边形ABCD为正方形点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，3），反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点P是反比例函数图象上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标26（11分）（2013泰安）如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点，（1）求证：AC2=ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若AD=4，AB=6，求的值27（8分）（2013泰安）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出2
9、00个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？28（11分）（2013泰安）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF（1）证明：BAC=DAC，AFD=CFE（2）若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，EFD=BCD，并说明理由
10、29（12分）（2013泰安）如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）（1）求该抛物线的解析式（2）若点P是AB上的一动点，过点P作PEAC，交BC于E，连接CP，求PCE面积的最大值（3）若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且OMD为等腰三角形，求M点的坐标2013年山东省泰安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分）1（3分）（2013泰安）（2）2等于（）A4B4CD考点：负整数
11、指数幂3338333分析：根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可解答：解：（2）2=故选D点评：本题考查了负整数指数幂的知识，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则2（3分）（2013泰安）下列运算正确的是（）A3x35x3=2xB6x32x2=3xC（）2=x6D3（2x4）=6x12考点：整式的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂3338333分析：根据合并同类项的法则、整式的除法法则、幂的乘方法则及去括号的法则分别进行各选项的判断解答：解：A、3x35x3=2x3，原式计算错误，故本选项错误；B、6x32x2=3x5，原式计算错误，故本选项错误；C、（）
12、2=x6，原式计算正确，故本选项正确；D、3（2x4）=6x+12，原式计算错误，故本选项错误；故选C点评：本题考查了整式的除法、同类项的合并及去括号的法则，考察的知识点较多，掌握各部分的运算法则是关键3（3分）（2013泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（）A5.21012元B521012元C0.521014元D5.21013元考点：科学记数法表示较大的数3338333分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将52万亿元=5200000000000用科学记数法表示为5.21013元故选：D点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）（2013泰安）下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A
