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1、第九章 多边形 A卷一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.具备下列条件的三角形ABC中，不是直角三角形的是（ ） A.A+B=C B.A=B=C C.A=90-B D.A-B=902.内角和与外角和相等的多边形是（ ） A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形3.若三角形的一个内角等于另外两个内角的差，则这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定4.现有4根木棒，它们的长分别为12，10，8和4，若任选其中3根组成一个三角形，则不同的选法有（ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种5.如图，已知ABC是直角三角形，C=90，若沿图
2、中虚线减去C，则1+2等于（ ） A.90 B.135 C.270 D.315 B E AD C A B C （第5题） （第6题）6. 如图，AD是EAC的平分线，AD/BC，C=25，则B的度数为（ ） A.15 B.20 C.25 D.307. 现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形是 （ ）A. 正十二边形 B.正十三边形 C.正十四边形 D.正十五边形8. 如图，AB/CD，EF交AB，CD于点E，F，若点G是DFE的平分线与BEF的平分线的交点，则G的度数为（ ） A.85 B.90 C.95 D.100A E B AGC F D B D C （第8
3、题） （第9题）9. 如图所示，在ABC中，AB=8，AC=6，AD是ABC的中线，则ABD与ADC的周长之差为（ ） A.2 B.1 C.14 D.710. 如图，若某同学从点O出发，前进5m后向右转20，再前进5m后，又向右转20，.，他一直这样走下去，则他第一次回到出发点O时，一共走了 （ ） O 20 20 A.30m B.60m C.90m D.120m二、 填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 某三角形中，三个内角的度数比为1:3:6，则它的最大内角的度数是_.12. 如图，已知AE/BD，1=130，2=30，C=_. A E B D C13. 已知一个等腰三角形的两边
4、长分别为3和5，则这个等腰三角形的周长为_.14. 某工程队要开挖一条隧道，现计划从山的两侧同时开挖，如图，测量人员在同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得A=31，AOB=100，那么QBO=_时，才能确保BQ与AP在同一条直线上. A P Q B F A E G H O B D C （第14题） （第15题）15. 如图，ABC，DEF分别是以点A，D为直角顶点的直角三角形，BC/EF，点A在EF上，AB与DF相交于点G，AC与DE相交于点H，已知F=30，C=45，则CHE的度数
5、为_。16. 如图，在同一平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则3+1-2=_.三、解答题（共6小题，共52分）17.（6分）在一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角的三倍。（1）求这个正多边形的每一个外角的度数；（2） 求这个正多边形的边数。18.（7分）如图，在A处的小船上测得小岛B在南偏西40方向，灯塔C在南偏东20方向。已知灯塔C在小岛B的北偏东80方向，求ACB的度数。 北 AE D 南 C B 19. （7分）如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，CDAB于点D，AF平分CAB交CD于点E，交BC于点F.求证：CEF=CFE. C
6、E FA D B20. （10分）如图，ABC中，BAD=FBC，AD交BE于点F.（1） 证明：ABC=BFD;（2） 若ABC=35，EG/AD，EHBE，求HEG的度数. A E F B D G H C21. （10分）如图，在ABC中，已知ABC=60，ACB=54，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，HD是BHC的平分线，求ABE，ACF和CHD的度数. A F E B D C22. （12分）如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线.（1） 若ABE=15，BAD=40,求BED的度数；（2） 作出BED中BD边上的高，垂足为点F；（3） 若ABC的面积为40，BD=5，则BDE中BD边上的高为多少？（4） 过点E作EG/BC，交AC于点G，连接EC，DG，交于点O，若S=m，S=n，求S（用含有m,n的代数式表示） A EB D C
