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1、一轮复习数学模拟试题03一、选择题（满分60分，每题5分，共12小题）1、已知复数，则对应点位于复平面的（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、等差数列的前项和为，若，则（ ）A、18 B、36 C、45 D、603、已知与的夹角为，则（ ）A、5 B、4 C、3 D、14、如果一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A、 B、 C、96 D、802444正视图侧视图俯视图5、已知函数，若，则实数的取值范围（ ）A、 B、 C、 D、6、已知命题：抛物线的准线方程为；命题：平面内两条直线的斜率相等是两条直线平行的充分不必要条件；则下列命题是真命题的是（ ）
2、A、 B、 C、 D、7、定义行列式运算：，将向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为（ ）A、 B、 C、 D、8、球面上有三点A，B，C，其中OA，OB，OC两两互相垂直（O为球心），且过A、B、C三点的截面圆的面积为，则球的表面积（ ）A、 B、 C、 D、9、下图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（ ）结束i=i+1i4m=m+1n=n+i=1,m=0,n=0开始输出n否是A、 B、 C、 D、10、以双曲线的离心率为半径，右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、11、在研究函数的单调区间时，可用如下作法：设得到在，上是减函数，类
3、比上述作法，研究的单调性，则其单调增区间为（ ） A、 B、 C、 D、12、若关于的方程有四个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（满分20分，每题5分，共4小题，将答案写在横线上）13、展开式中含的奇次项的系数和为 。14、设变量满足约束条件，线性目标函数的最大值为，则实数的取值范围是 。15、已知椭圆方程，点，A，P为椭圆上任意一点，则的取值范围是 。16、设表示不超过的最大整数。例如、，当时，有恒成立，则的取值范围是 。三、解答题（满分70分，共6小题，解答应写出文字说明，证时过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）某班从6名班干部中（男生4人，女生
4、2人）选3人参加学校义务劳动；（1）求男生甲或女生乙被选中的概率；（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率；（3）设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望。18、（本小题满分12分）已知为坐标原点，向量，点是直线上一点，且；（1）设函数， ，讨论的单调性，并求其值域；（2）若点、共线，求的值。ABSNMC19、（本小题满分12分）在三棱锥中，是边长为4的正三角形，、分别是、的中点；（1）证明：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值。20、（本小题满分12分）设圆C：，此圆与抛物线有四个不同的交点，若在轴上方的两交点分别为，坐标原点为，的面积为。（1）求实数的取值范围；（2）
5、求关于的函数的表达式及的取值范围。21、（本小题满分12分）已知函数，（1）若时，在其定义域内单调递增，求的取值范围；（2）设函数的图象与函数的图象交于，两点，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求的横坐标，若不存在，请说明理由。（请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分）22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知：如图，中，是角平分线。求证：。CABED23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线：（为参数），在极坐标系中（以原点为极点，以轴正半轴为极轴），圆C的
6、方程：（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线交于，两点，点的坐标，求24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲若关于的不等式的解集为非空集合，求实数的取值范围。答案一、选择题：ACBAC CDACB CD二、填空题：13、-4096 14、 15、 16、三、解答题17、解：（1）4分 （2）.8分012 （3） .12分18、解：（1） ，所以.2分 所以在上单调递减，在上单调递增 .4分 又，得到的值域为 .6分 （2），得到.8分 所以，又因为，三点共线， 所以得到，所以 .10分 所以， .12分19、解：（1）取中点，连，得到，得到 .6分 （2）以为原点，为轴，为轴，
7、为轴建立空间直角坐标系有， ，得到 ， 设平面的法向量为，则有，令 得到.8分 设直线与平面所成角为，则 .12分20、解：（1）得到，又因为解得 .4分 （2）设，可得， 得到 . . 6分 ，所以：整理得到 .8分 ，所以.10分 ，所以 .12分21、解：（1），得到在上恒成 立，因为，所以 .4分 （2）设，则有，令 ，假设点存在，则 . . 6分 又因为，得到，即 . . 8分 令，设，得到 在内单调递增，假设不成立，所以点不存在。.12分22、解：设，在上取一点，使，CABEDF 所以，所以， .4分 因为，所以 得到 所以，得到 所以 . 10分23、解：（1） .4分 （2）把代入中，得到：. . 6分 .10分24、因得到解得 .10分
