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1、内蒙古科技大学电力系统稳态分析课程设计题目：两机五节点网络潮流计算一牛拉法学生姓名：学 号：专业：电气工程及其自动化班 级：指导教师：目录摘要3Abstract4第一章 简介和原理说明51.1课题研究背景51.1.1MATLAB 简介51.1.2电力系统概述51.1.3电力系统的组成51.2牛顿一拉夫逊法概述61.2.1牛顿拉夫逊法原理61.2.2牛顿拉夫逊法求解过程7第二章 任务书以及程序说明112.1设计资料以及参数112.1.1牛顿拉夫逊法程序设计框图132.1.2直角坐标牛顿拉夫逊法潮流计算程序142.1.3程序运行结果182.2总结以及感想29参考文献及资料30基于MATLAB的电力
2、系统潮流计算电力系统稳态分析潮流计算主要解决电力系统日常运行运行制定合理的运 行方式而做的计算，网络潮流计算主要分为手算法和计算机编程计算.本课题主 要解决电力系统稳态运行的潮流分布计算采用计算机编程计算，采用MATLAB（矩 阵实验室）编程设计计算。此种方法编程简单、运算高效。计算结果可以满足实 际工程需求。关键词：潮流计算；MATLAB；电力系统Power Flow Calculation Based on MATLABAbstractCalculation of power system operation mode analysis of steady state power flow
3、 calculation is mainly to solve the daily operation of the power system operation to make reasonable and do, network power flow calculation is divided into hand algorithm and computer programming. This paper mainly solves the steady operation of power system power flow calculation by computer progra
4、mming, using MATLAB (Matrix Laboratory) programming design calculation. This method is simple, efficient. The calculation results can meet the practical engineering requirements.Keywords: power flow calculation of power system; MATLAB第一章简介和原理说明1.1课题研究背景电力系统稳态分析潮流计算旨在研究电力系统网络结构及其参数，在满足电 力系统稳定运行条件的情况下
5、，确定电力系统稳定运行的基本方法。潮流计算围 绕系统可靠性以及收敛性。MATLAB是一种集数学计算、分析、可视化、算法开发与发布于一体的软件 平台，为了克服一般语言对大量的数学运算，尤其是涉及矩阵运算编制程序复杂、 调制麻烦等困难。其可配合Microsoft Windows操作系统，其在编制运算与科学 计算的思路和表达方式完全一致，MATLAB降低了对用户的数学基础以及计算机 语言知识要求，使用户不懂C或Fortran这样程序的情况下，也可以轻松的通过 MATLAB在现C或Fortran这样的程序设计语言的情况，所以使用MATLAB进行数 学运算就像在草稿纸上演算数学题一样方便。从而可以更好的
6、使人们构思算法。 1.1.1MATLAB 简介MATLAB是一种交互式、面向对象的程序设计，目前在自动控制、图像处理、 语言处理、信号分析、振动理论、优化设计、时序分析和系统建模等领域以及其 强大的实用工具箱丰富了 MATLAB的内容。矩阵是MATLAB数据存储的基本单元，语言的核心。矩阵的基本数学运算包 括矩阵的四则运算，加（ +）、减（一）、乘（*）、除（/右除 左除） 1.1.2电力系统概述1813年法拉第发现了电磁感应定律。在此基础上，很快出现了原始的交流 发电机、直流发电机和直流电动机。由于当时发电机发出的电能仅用于化学工业 和电弧灯，而电动机需要的电能又来自蓄电池，电机制造和电力输
7、送技术的发展 最初集中于直流电。原始的电力线路使用的就是100400V低压直流电。由于输 电电压低，输送的距离不可能太远，输送的功率也不可能很大。1.1.3电力系统的组成把发电、变电、输电以及用电所组成的系统称之为电力系统。大致分为火电、水电、核电以及新能源发电。电力网络是由变压器、电力线路等变换、输送、分 配电能设备所组成的部分。动力系统是锅炉、气轮机、水轮机以及核动力反应堆 向发电机提供动力的装置。1.2牛顿一拉夫逊法概述牛顿拉夫逊法的电力系统计算核心是修正方程式的建立以及求解。潮流计算 是电力系统最基本的计算。有较好的收敛性。此计算方法基于导纳矩阵为基础。 利用了导纳的对称性、稀疏性以及
8、对节点进行编号。牛顿拉夫逊法在收敛性、计 算速度等方面达到了一定的要求。牛顿拉夫逊法潮流计算的特点：平方收敛，开始时收敛比较慢，再经过几次 迭代后，收敛的非常快，其次迭代次数和系统的规模关系不大，如果程序设计的 良好，每次迭代的计算量仅与节点数成正比；对初值很敏感，有时需要其他算法 为其提供初值；对函数的平滑性敏感，所处理的函数越接近线性，收敛性越好， 为改善功率方程的非线性，实际中可以通过限制电压修正量的幅度来达到目的。 但幅度不能太小。图1.2.1限制傅正变量以进收敛性1.2.1牛顿拉夫逊法原理牛顿拉夫逊法在直角坐标形式下潮流的求解过程。潮流问题的待求量为各节点电压的实部和虚部两个分量ei
9、，fi，e2，f2,en，fn平衡点的电压是给定的，因此网络中有m-1个PQ节点，依次编号为1, 23m,网络中有n-m个PV节点，依次编号为m+1,m+2,n.可以建立修正方程式如下APiA0AP 2AQ 2APpAU 2pAPnAU2nHNHNHNHNiiiii2i2ipipininJLJLJLJLiiiii2i2ipipininHNHNHNHN2i2i22222p2p2n2JLJLJLJL2i2i22222 p2 p2 n2nHNHNHNHNpipip2p2pppppnpnRSHNHNHNpipip2p2pppppnpnHNHNHNHNninin2n2npnpnnnnRSHNHNHNni
10、nin2n2npnpnnnnp和Q是给定的，因而可以写出对PQ节点来说，Af iAeiAf 2Ae2AA瓦Aen(1.2.1.1)aP = P - e E(G e - B f)- f E(G f + B、(1.2.1.2)iis iij j ij jjij j iaQ= Q - fE (G e - B f)+ e E(G f + Be)= 0i is iij j ij j jij j ij ja P = P - e E(G e - B f)- f E(G f + B (1.2.1.3)i is iij j ij jaV 2 = V 2 - (e 2 + f 2)= 0iis ii1.2.2牛顿
11、拉夫逊法求解过程 求解过程大致可以分为以下步骤:（1）形成节点导纳矩阵（2）将各节点电压设初值U，（3）将节点初值代入相关求式，求出修正方程式的常数项向量（4）将节点电压初值代入求式，求出雅可比矩阵元素（5）求解修正方程，求修正向量（6）求取节点电压的新值(7)检查是否收敛，如不收敛，则以各节点电压的新值作为初值自第3步重新开始进行狭义次迭代，否则转入下一步(8)计算支路功率分布，PV节点无功功率和平衡节点柱入功率。1.2.3以直角坐标系形式表示计算过程.迭代推算式采用直角坐标时，节点电压相量及复数导纳可表示为:(1.2.2.1)将以上二关系式代入上式中，展开并分开实部和虚部;假定系统中的第1
12、,2，m号为PQ节点，第m+1,m+2,，n-1为PV节点，根据节点性质的不同,得到如下迭代推算式:对于PQ节点AP- P - e (G e - B f ) - f (G f + B e )i i i ij j ij j i ij j ij jj-1j-1AQ - Q - f (Ge - B f ) + e (G f + Be )i i iij j ij j iij j ij jj-1j-1i -1,2，m对于PV节点AP - P - e (G e - B f ) - f (G f + B e ) i i iij jij j iij jij jj-1j-1匕2 - V2 (e.2 + f2)i
13、 m +1, m + 2,，n -1对于平衡节点平衡节点只设一个，电压为已知，不参见迭代，其电压为:n 7jn(1.2.2.2)(1.2.2.3)(1.2.2.4).修正方程式迭代式共包括2 (n-1)个方程。选定电压初值及变量修正量 符号之后代入式中，并将其按泰勒级数展开，略去乂,明二次方程及以后各 项，得到修正方程组如下：W 二J AU(1.2.2.5).雅可比矩阵各元素的算式式(3-7)中，雅可比矩阵中的各元素可通过对式(3-11)和(3-12)进行偏导而求得.当j更,时，雅可比矩阵中非对角元素为N八M/ dAedAfH _ dAP _ dAQ SAfSAej j_ G e + B f _ Jjjj(1.2.2.6)SAU 2 f j_0SAU 2Sej当j _i时,雅可比矩阵中对角元素为:I _ Y.U +y U j =1 j j j=l_ (Ge B f) + (Ge B f ) + j(G f + Be ) + (G f + Be ) (1.2.2.7)ii i ii iij j ij jii i ii iij j ij jj _1j _1j归j归_ 匕 + jb jdAPVN =一=乙(Ge - B f ) + 2Ge - B f + B f = Ge +
