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1、 第三单元、统计与可能性 教材分析:本单元教材是在第一学段学习了不确定现象，初步体验可能性大小的基础上学习的。主要内容包括：体验事件发生可能性的大小，游戏规则的公平性和事件发生的等可能性，用分数表示事件发生的可能性。结合单元内容，安排了探索简单事物排列和组合结果的内容。本单元共安排4个课时。 单元目标： 1. 经历猜测、实验、数据整理、描述和分析数据的过程，体验事件发生的可能性是有大小的，并能用语言描述；能对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。 2体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，能设计一个方案，符合指定的要求，能用分数表示一些简单事件发生的等可能性。 3. 在对事件发生
2、的可能性进行判断的过程中，发展初步的合情推理能力。 4. 能通过实验、列表等方法解决问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得结果。 5. 通过操作、归纳、类比、推断等活动，体验数学问题的探索性和挑战性；认识到许多实际问题都可以借助数学的方法来解决，并可以用数学语言来表述和交流。第一课时教学目标1. 经历猜测、试验、数据整理和描述的过程，体验事件发生的可能性。 2. 知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出预测，并阐述自己的理由。3. 积极参加摸棋子活动，在用可能描述时间的过程中，发展合情推理能力。教学重点：1、让学生经历实验的具体过程 2、学会用画正字的方法收集整理数
3、据 3、认识和理解相应的统计方法和统计结果 难点：1、解释某些事件发生的可能性能正确使用词语“差不多”来描述一些事件发生的可能性。教学过程：一、谈话引入：老师想在这个盒子里放六个黑色棋子和四个白色棋子，任意摸一枚，摸出什么颜色的棋子能确定吗？2、学生交流并反馈。3、教师小结：如果盒子里放入的两种颜色棋子个数不一样多，摸到的结果又会怎样呢？这节课就来研究这个问题，继续学习统计与可能性。（板书：统计与可能性）二、开展活动（一）、请同学们每人从盒子里摸出个棋子，用“正”字记录是什么颜色，然后放回去，把结果记录在表一中、分小组摸棋，做记录。、交流统计结果填在合计栏中。、从统计的数据看，你发现了什么？（
4、黑多白少）（二）、改变盒子中黑棋子和白棋子的个数，再摸。把结果记录在表二中。学生反馈交流，全班交流。（三） 、（）、从黑白中任意摸个棋子，并记录。（）、摸出什么颜色的棋子的次数多？为什么？讨论交流。（四） 、从黑白中，任意摸出个旗子，猜一猜摸出那种棋子多，然后验证。（五） 讨论：从摸棋子的结果看，摸出黑棋子（或白棋子）的次数跟棋子的个数有关系吗？有什么关系？（六） 总结：摸出什么颜色棋子的次数多，就是摸出什么颜色棋子的可能性大。三、 应用提高；（） 练一练、先自己莲线，再全班交流，说一说是怎么想的？（） 练一练、读懂题意，并独立思考，然后全班交流，说一说理由。（） 问题讨论：独立思考后，全班交
5、流。四、 小结；谈收获。作业： 基础题：教材31页练一练。提高题：同步练16页。延伸题：教材30页问题讨论课后反思学生不仅知道有的事情可能发生，有的不可能发生，还要进一步体会有的事情发生的可能性大些，有的可能性小些。如在“猜一猜”中，安排了“转盘”和“抛图钉”两试验活动。设计这些试验活动的目的是让学生经历“提出猜测收集和整理数据分析试验结果”的过程，这样可以丰富学生对事物发生可能性大小的直观体验第二课时教学目标、在讨论比赛规则、抛硬币、摸球游戏等活动中，体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性、能设计公平的游戏规则，能对游戏规则的合理性作出有说服力的说明；能对事件发生的可能性做出预测，并阐述自
6、己的理由。、积极参加数学活动，在讨论游戏规则是否公平的过程中培养学生的公平、公正意识。教学难点：验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为12 。教学重点：验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为12设计意图：本节课中，我创设玩游戏的生活情景，以打蓝球时谁先挑场地切入，将抽象的等可能性事件与游戏规则的公平性之间的联系融入到“抛硬币”的系列实践活动中，使教学内容变得现实、有意义、富有挑战性尽可能有效地诱发学生的好奇心和探究欲。在教学方式上，遵循学生的认知特点，积极倡导动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，引入“猜测?验证”“实验分析”等教学策略，让学生在“做”中参与数学“再创造”活动，最大限度地满足学生的学
7、习需要，促使学生批判性思维能力的主动发展。教学过程：一、 创设情境，导入新课。师：同学们在课余时间都喜欢玩些什么啊？（生可能会说：打球、下棋、做游戏）师： 你们在游戏中遇到谁先开始，谁后开始的情况时，通常是用什么办法来解决的？ 你们觉得用这些方法决定谁先谁后公平吗？师：是啊，游戏规则不公平，玩起来就没意思了。许多游戏不仅好玩，而且还蕴含着许多数学知识。今天这节课我们就通过做游戏来研究游戏里的科学好吗？那就让我们一起来研究有关游戏公平的问题（板书：游戏公平）体验探究1、体验游戏的公平性活动一：蓝球比赛看过吗？现在请你看一个画面（师：蓝球比赛开始前，为了决定参赛队一方先场地，裁判做了个什么动作？（
8、抛硬币）为什么要抛硬币呢？（生：硬币有正反两面，抛一次总会有一面朝上，用这样的方法决定谁先发球，比较公平。）师：大家都知道硬币有正、反两面。它被抛起后落下来，不是正面朝上就是反面朝上。为什么能用“抛硬币”的方法来决定游戏的公平性？三、 实验验证：抛硬币，体验等可能性与公平性的联系1、 认识硬币正反两面各部分都很均匀，每个面的面积都是一样的。、要求：A次数：第一大组每个人组抛30次，抛时要注意每一次实验的高度和手法等要一样。B工作：每个小组实验之前先讨论制定方案，一人抛硬币，一人观察记录，一人计算正反面各自出现的频率，一人汇报。合作试验，引导发现 猜猜如果我们抛10次硬币，正面朝上的次数可能是几
9、次?如果抛的次数更多，又会出现什么情况?抛硬币试验。2、观察试验结果，交流发现组别 抛掷次数 正面朝上次数 组别 抛掷次数 正面朝上次数1 9 2 10 3 11 4 12 5 13 6 14 7 15 8 总计 试验完成后观察试验结果,你有什么发现？硬币都有正、反两面。它被抛起后落下来，不是正面朝上就是反面朝上（也就是正面朝上和反面朝上的可能性相等）。那么如果在同一条件下，把抛硬币的实验独立重复多次，如上千次、上万次，结果将会怎样？指出：正面和方面朝上的次数越来越接近。下面是五位著名学者亲自实验后分别得到的数据。看了这组数据，你有什么发现？、数学家试验数据验证发现数学家 抛掷次数 正面朝上次
10、数 摩根 4092 2048 蒲丰 4040 2048 费勒 10000 4979皮尔逊 24000 12012罗曼列夫斯基 80640 39699说明随着实验次数的不断增加，硬币落在地上正面朝上的次数和反面朝上的次数将越来越接近。这样一个趋势，反映了正、反面朝上的机会相等。而机会相等不代表正、反面朝上次数一样多，还存在具体活动中的随机性。也正是因为这一点，才常会在小朋友的游戏或比赛中才用这种方法，它既公平，又有随机，也就是运气，给人带来悬念和乐趣。四、游戏公平：出示课摸球比赛（出示个红球、个绿球的盒子）教师出示盒子和彩色球，告诉学生：这是今天的游戏玩具。玩游戏要有对手，有输有赢，才好玩，是不
11、是？我们把全班同学分两队，男生一队、女生一队，孩子们可以给自己的队取个队名。好，可以开始了。出示：游戏规则：男女生各派1个代表摸球，每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸0次。摸到红球的次数多算女生赢，摸到绿球的次数多算男生赢，其余学生记录每次摸球的结果。猜一猜结果会怎么样？为什么？ 验证：男女生代表依次摸球，记录。一人记录，另一人监督他记录的是否正确。教师摇匀盒子，摸球结果记录表摸到红球的次数 共（ ）次摸到绿球的次数 共（ ）次师：谁赢了呀？女生队，你们真厉害，祝贺你们获得胜利。男生队，你们想说什么吗？你怎么觉得不公平了？（让多个学生说出心中的想法）（教师将盒子中的个红球和个绿球拿出来给学生看
12、）师：这里面的确是红球的个数比黄球多，看，有个红球，个绿球。这样一来，谁赢的可能性大？为什么？（因为红球出现的可能性比绿球大得多。）师：那么，这样的游戏规则是怎样的？（不公平的！ ）师：到底怎样的游戏是公平合理的呢？现在我们就一同研究、设计出一份公平的游戏规则。你们有办法吗？师：那就是说，我们只要做到什么就可以了？（只要红球和黄球的个数相同就可以了。）师（板书：同样多）：只要红球和黄球同样多，那么它们出现的可能性就怎样？（相等）师：那么两个队赢得机会就怎样？（两个人赢的机会是均等的。）师（板书：赢的机会均等）：那么这个游戏规则就是公平的。实践应用1、师：（出示扑克牌）知道老师手上的是什么吗？扑
13、克牌里有许多的数学的游戏和数学知识。今天你们想玩一玩吗？玩扑克牌可要有规则。（出示张红桃。师：摸到以下数字女生赢，以上的男生赢，摸到不得分。男生愿意接受挑战吗？为什么？（生：是公平的，因为比大得牌有张，比小的牌张。） ）小结：判断一个游戏规则是否公平，只要看参加游戏的人赢的机会是否均等即可。布置作业教科书第页“做一做”第1、2题。五 作业：基础题 教材练一练。提高题：同步练。延伸题：拓展练习 运用自己学到的本领设计一个公平的游戏，回家后与你的父母或者好朋友玩一玩。 课后反思 学生在具体的试验与操作活动中往往对游戏本身更感兴趣。这个单元的学习有很多是通过游戏来完成的，比如书上安排了“转盘”，“掷色子”，“抽卡片”，“划拳”等游戏活动，设计这些活动的目的是让学生经历“提出猜测收集和整理数据分析试验结果”的过程，这样可以丰富学生对事物发生可能性大小的直观体验。要实现这一目标，必须
