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1、实验七等厚干涉测量平凸透镜的曲率半径二、实验目的1. 观察和研究光的等厚干涉现象及其特点.2. 学习用干涉法测定平凸透镜的曲率半径，并对测量结果的不确定度进行评定.三、实验仪器牛顿环实验仪、钠灯(589.3nm)、读数显微镜四、实验原理如图25.1-1(。)所示，牛顿环实验装置是把一块曲率半径R为数米的平凸玻璃透镜A放 在一块光学平板玻璃B上面而构成.在两玻璃面之间就形成了厚度不均匀的空气薄膜，薄膜 厚度e从中心接触点到边缘逐渐增加且中心对称.用平行单色光自上而下垂直照射平凸透镜时，透镜下表面的反射光与平板玻璃 上表面的反射光是相干的，其光程差 与入射光波长；和空气薄膜厚度有关， 在薄膜上表面
2、形成的干涉条纹是以接 触点为圆心的一系列明暗交替的同心 圆环一牛顿环如图25.1-10).每一个 圆环所在处空气薄膜的厚度都相等， 因此这种干涉称为等厚干涉.在空气薄膜厚度为e处，考虑从 其下表面反射的光有半波损失，因此(25.1-1)薄膜上下表面反射的两束相干光的光程差为A = 2e + 2从图25.1-1(。)中可以看出R2 = r2 + (R-e)2,简化后得r = 2eR-e，这里r表示厚度为e 处的圆环状干涉条纹的半径，由于空气薄膜的厚度e远小于透镜的曲率半径R，略去二级小 量e 2有(25.1-2)将(25.1-2)式代入(25.1-1)式得 根据干涉形成暗条纹的条件A=(2k+1
3、)，(k=0, 1，2, 3.)得2r 2 = kR式中k=0, 1，2，.分别对应0级，1级，2级，(25.1-3). .暗环.已知入射光的波长，测得第k级暗环半径r，由(25.1-3)式可计算出透镜的曲率半径R.由于玻璃的弹性形变，平凸透镜和平板 k玻璃的接触点不是一个几何点，观察牛顿环时也会看到，其中心是个暗圆斑这样牛顿环的环心位置就不能准确测定，致使任一级暗环的半径r也不能准确测定，因此实验时改测暗环 k的直径；接触处由于形变及微小灰尘的存在，改变了空气薄膜的厚度而引起附加光程差，为 了消除这种系统误差，取两个暗环直径的平方差.设空气薄膜的附加厚度为s （25.1-1）式和 产生暗环的
4、条件为 = 2（ e + a） ； = （2 k + 1）；即e = k.如a，再考虑（25.1-2）式，得r2 = kRX 土2Ra .取第m、n级暗环直径的平方为2D 2 = （2 r ）2 = 4（ mR 入土 2Ra ） D2 = （2 r ）2 = 4（ nR 入土 2 Ra ）将两式相减，得D2 -D2 = 4（m-n）R人.消除了由于附加厚度a而产生的系统误差.因而平凸透 镜的曲率半径R = . Dm -D2（25.1-4）4（m 一 n）人五、实验内容（一）调整测量装置1. 点燃钠光灯，5min后出光才能正常.调整灯的高度，让钠黄光直射45平板玻璃片， 经玻璃片反射后垂直照射到
5、牛顿环实验装置上.转动读数显微镜台面玻璃下方的反射镜，使 反射镜背面对着钠光灯，准备观察反射光牛顿环.2. 调整读数显微镜目镜，使视场中分划板上的十字刻线清晰，而且，竖直”刻线与镜筒平 移方向垂直.为了防止牛顿环实验装置与平板玻璃片互相挤压而破碎，应转动调焦手轮，先 使玻璃片接近牛顿环装置，然后使显微镜筒自下而上缓慢上升，直到看清楚牛顿环左右或 前后移动眼睛的同时，反复仔细调节目镜与分划板及物镜与分划板距离并调焦，使视场中的 牛顿环与分划板刻线间无视差.3. 移动钠光灯与平板玻璃片之间的距离，使观察到的牛顿环反差最大而清晰.用手轻轻调 整牛顿环装置的位置，使环心位置大致与分划板中心重合且在读数
6、显微镜标尺的中央（二）测量牛顿环的直径转动测微手轮，使读数显微镜的分划板从牛顿环的环心向右（或向左）移动，同时记住 视场中的“竖直”刻线所经过的暗环数0，1，2,.“竖直”刻线正对第41暗环时，让分划 板反向运动，当“竖直”刻线与第39暗环右侧相切时，记下标尺和测微手轮上的读数*9,然 后继续移动分划板，依次记下r，/,r ,r和/，/,/,r,r各个暗环右侧的读数.继续向左移38 37 36 3514 13 12 11 10动分划板，经过牛顿环心后，依次记下r,r,r,r,r和r,r,r,r,r各暗环左侧的读数.10 11 12 13 1435 36 37 38 39为了避免回程误差，测量过程中测微手轮只能沿一个方向转动.将所测数据依次记入表25.1-1 中.（三）观察透射光所形成的牛顿环调整读数显微镜与钠光灯的相对高度，使钠黄光直射显微镜台面玻璃下面的反射镜.转 动反射镜，使钠黄光从下向上透射过牛顿环实验装置.手持书本挡住直射向45平板玻璃片 的灯光，观察透射光牛顿环，总结透射光和反射光所生成的牛顿环的相同点和不同点六、数据处理
