《江苏省南京市玄武区2023年第二学期九年级测试卷（一）数学【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市玄武区2023年第二学期九年级测试卷（一）数学【含答案】（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南京市玄武区2023年第二学期九年级测试卷（一）数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1. 的相反数是（ ）A. B. 2C. D. 2. 下列运算正确的是( )A. 2a3b5abB. (a2)3a6C. (ab)2a2+b2D. 2a23b26a2b23. 下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同的是( )A. B. C. D. 4. 如图，ABCD，直线EF与AB、CD分别交于点E、F，FG平分EFD，交AB于点G，若172，则2的度数为( ) A. 36B. 30C. 34D. 335. 二次函数yx26x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为
2、（1，0），则另一个交点的坐标为（）A. （1，0）B. （4，0）C. （5，0）D. （6，0）6. 如图，点A在反比例函数y （x0）的图象上，点B在反比例函数y（x0）的图象上，ABx轴，BCx轴，垂足为C，连接AC，若ABC的面积是6，则k的值为（ ）A 10B. 12C. 14D. 16二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7. 一组数据1，6，3，4，5的极差是_8. 若分式在实数范围内有意义，则 x的取值范围是_9. 国家统计局的相关数据显示，2017年我国国民生产总值约为830 000亿元，用科学记数法表示830 000是_10. 分解因式a3-4a的结果是 _
3、11. 关于x的一元二次方程x22x+m10有两个实数根，则m的取值范围是_12. 如图，在ABCD中，DBDC，AEBD，垂足为E，若EAB46，则C_13. 某圆锥的底面圆的半径为3 cm，它的侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是_cm2（结果保留）14. 如图，在O中，AE是直径，半径OD弦AB，垂足为C，连接CE若OC3，ACE的面积为12，则CD_15. 某商场销售一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利1 200元，第二个月商场搞促销活动，将此商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利300元设此商品
4、的进价是x元，则可列方程_16. 如图，在ABC中，C90，AC8，BC6，点D是AB的中点，点E在边AC上，将ADE沿DE翻折，使点A落在点A处，当AEAC时，AB_三、解答题（本大题共11小题，共88分）17. （1）计算2sin45(2)0； （2）解方程 x22x1018 先化简，再求值：，其中x119. 如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，且BEDF连接AE、CF（1）求证AOECOF；（2）若ACEF，连接AF、CE，判断四边形AECF的形状，并说明理由20. 某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：
5、九年级抽取部分学生成绩的频率分布表成绩/分频数频率20.04601290.36150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1）a_，b_；（2）请补全频数分布直方图；（3）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？21. 甲、乙两名同学参加 1000 米比赛，由于参赛选手较多，将选手随机分 A、B、C 三组进行比赛(1)甲同学恰好在A 组的概率是 (2)求甲、乙两人至少有一人在 B 组的概率(用画树状图或列表法)22. 如图，将ABC沿BC方向平移到DEF，DE交AC于点G若BC2，GEC的面积是ABC的面积的一半，求ABC平移的
6、距离 23. 一辆货车从甲地出发以50 km/h的速度匀速驶往乙地，行驶1 h后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地轿车行驶0.8 h后两车相遇图中折线ABC表示两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）的函数关系(1)甲乙两地之间的距离是_km，轿车的速度是_km/h；(2)求线段BC所表示的函数表达式；(3)在图中画出货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图像24. 如图，甲楼AB高20 m，乙楼CD高10 m，两栋楼之间的水平距离BD20 m，小丽在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E，测得仰角为45，求电视塔的高度EF（参考数据：sin3706，cos370.8，tan370.
7、75，1.4，结果保留整数）25. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，C=90，以 AB 为直径的圆O交 AD 于点 E，CD=ED，连接 BD 交圆O于点 F.（1）求证：BC 与圆O相切.（2）若 BD=10，AB=13，求 AE 的长.26. 甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品图中折线ABC表示甲公司销售价y1（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y2（元）与销售量x（千克）之间的函数关系 （1）分别求出图中线段AB、图中抛物线所表示的函数表达式；（2）当该产品销售量为多少千克时，甲、乙两公司获得利润的差最大？最大值
8、为多少？江苏省南京市玄武区2023年第二学期九年级测试卷（一）数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1. 的相反数是（ ）A. B. 2C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键2. 下列运算正确的是( )A. 2a3b5abB. (a2)3a6C. (ab)2a2+b2D. 2a23b26a2b2【答案】D【解析】【详解】分析：分别应用合并同类项、幂的乘方、完全平方公式、单项式乘单项式的运算法则计算后利用排除法求解详解：A.2a与3b不是同类项不能
9、合并，故本选项错误；B. (a2)3，故本选项错误；C. 应为(a+b)=a+2ab+ba2+b2，故本选项错误；D. 2a23b26a2b2，正确故选D.点睛：本题考查了合并同类项，幂的乘方，完全平方公式，单项式乘单项式的应用，主要考查学生的计算能力和辨别能力.3. 下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据三视图的基本知识，分析各几何体的三视图然后回答.【详解】解：A.长方体主视图是正方形，左视图是长方形，俯视图是长方形;B. 圆锥主视图是等腰三角形，左视图是等腰三角形，俯视图是圆里面有点;C. 球的主视图、左视图、俯视
10、图都是圆;D.三棱柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是三角形.故选C.【点睛】本题考查了简单的几何体的三视图，掌握定义是关键，主视图、左视图、俯视图是分别从物体的正面、左面和上面看而得到的图形.4. 如图，ABCD，直线EF与AB、CD分别交于点E、F，FG平分EFD，交AB于点G，若172，则2的度数为( ) A. 36B. 30C. 34D. 33【答案】A【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等，可求出DFE，再根据角平分线的性质，可得到DFG，然后用两直线平行，内错角相等求出2【详解】解：1=72，ABCD，1=EFD=72，又FG平分EFD，DFG=EFD=36，2=DFG=36故
11、选A.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解答本题的关键.5. 二次函数yx26x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（）A. （1，0）B. （4，0）C. （5，0）D. （6，0）【答案】C【解析】【分析】根据二次函数解析式求得对称轴是x=3，由抛物线的对称性得到答案【详解】解：由二次函数得到对称轴是直线，则抛物线与轴的两个交点坐标关于直线对称，其中一个交点的坐标为，则另一个交点的坐标为，故选C【点睛】考查抛物线与x轴的交点坐标，解题关键是掌握抛物线的对称性质6. 如图，点A在反比例函数y （x0）的
12、图象上，点B在反比例函数y（x0）的图象上，ABx轴，BCx轴，垂足为C，连接AC，若ABC的面积是6，则k的值为（ ）A. 10B. 12C. 14D. 16【答案】D【解析】【分析】作ANx轴于点N，作AMy轴于点M，由ABC的面积是6，可得矩形ABCN的面积是12，然后根据S矩形ANOM+S矩形ABCN=S矩形BCOM，即可求出k的值.【详解】作ANx轴于点N，作AMy轴于点M.ABC的面积是6，矩形ABCDN的面积是12，S矩形ANOM+S矩形ABCN=S矩形BCOM，4+12=，反比例函数y=（x0）的图像在一、三象限，k0，k=16.故选D.点睛： 本题考查了反比例函数的几何意义，
13、一般的，从反比例函数图像上任一点P，向x轴和y轴作垂线段，以点P的两个垂足及坐标原点为顶点的矩形面积等于常数 .二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7. 一组数据1，6，3，4，5的极差是_【答案】5【解析】【详解】分析：根据极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差可得答案详解：数据中最大的值6,最小值1,故极差=6-1=5,故答案为5.点睛：此题考查了极差,极差反映了一组数据变化范围的大小,求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值.8. 若分式在实数范围内有意义，则 x的取值范围是_【答案】x2【解析】【详解】试题解析：根据分式有意义的条件得：x-20即：x29. 国家统
14、计局的相关数据显示，2017年我国国民生产总值约为830 000亿元，用科学记数法表示830 000是_【答案】8.3105【解析】【详解】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.详解：将830 000用科学记数法表示为：8.3105.故答案为8.3105.点睛：本题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数,表示时关键要正确确定a的值及n的值.10. 分解因式a3-4a的结果是 _
