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1、 .wd.第一章 晶体几何根基1-1 解释概念：等同点：晶体构造中，在同一取向上几何环境和物质环境皆一样的点。空间点阵：概括地表示晶体构造中等同点排列规律的几何图形。结点：空间点阵中的点称为结点。晶体：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。对称：物体一样局部作有规律的重复。对称型：晶体构造中所有点对称要素对称面、对称中心、对称轴和旋转反伸轴的集合为 对称型，也称点群。晶类：将对称型一样的晶体归为一类，称为晶类。晶体定向：为了用数字表示晶体中点、线、面的相对位置，在晶体中引入一个坐标系统的过程。空间群：是指一个晶体构造中所有对称要素的集合。布拉菲格子：是指法国学者A.布拉菲根据晶体构造的最高
2、点群和平移群对称及空间格子的平行六面体原则，将所有晶体构造的空间点阵划分成14种类型的空间格子。晶胞：能够反响晶体构造特征的最小单位。晶胞参数：表示晶胞的形状和大小的6个参数a、b、c、 、 .1-2 晶体构造的两个 根本特征是什么哪种几何图形可表示晶体的 根本特征解答：晶体构造的 根本特征： 晶体是内部质点在三维空间作周期性重复排列的固体。 晶体的内部质点呈对称分布，即晶体具有对称性。14种布拉菲格子的平行六面体单位格子可以表示晶体的 根本特征。1-3 晶体中有哪些对称要素，用国际符号表示。解答：对称面m，对称中心1，n次对称轴n，n次旋转反伸轴n螺旋轴ns ，滑移面a、b、c、d1-5 一
3、个四方晶系的晶面，其上的截距分别为3a、4a、6c，求该晶面的晶面指数。解答：在X、Y、Z轴上的截距系数：3、4、6。截距系数的倒数比为：1/3:1/4:1/6=4:3:2晶面指数为：432补充：晶体的 根本性质是什么与其内部构造有什么关系解答：自限性：晶体的多面体形态是其格子构造在外形上的反映。 均一性和异向性：均一性是由于内部质点周期性重复排列，晶体中的任何一局部在构造上是一样的。异向性是由于同一晶体中的不同方向上，质点排列一般是不同的，因而表现出不同的性质。 对称性：是由于晶体内部质点排列的对称。最小内能和最大稳定性：在一样的热力学条件下，较之同种化学成分的气体、液体及非晶质体，晶体的内
4、能最小。这是规则排列质点间的引力和斥力到达平衡的原因。晶体的稳定性是指对于化学组成一样，但处于不同物态下的物体而言，晶体最为稳定。自然界的非晶质体自发向晶体转变，但晶体不可能自发地转变为其他物态。第二章 晶体化学根基2-1 名词解释：配位数与配位体，同质多晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论。答：配位数：晶体构造中与一个离子直接相邻的异号离子数。配位体：晶体构造中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下温度、压力、pH值等，结晶成为两种以上不同构造晶体的现象。多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种
5、变体之间发生构造转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象。位移性转变：不翻开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使构造发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式。重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体构造完全改变原样的一种多晶转变形式。晶体场理论：认为在晶体构造中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了共价成键的效应的理论。 图2-1 MgO晶体中不同晶面的氧离子排布示意图2-2 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分
6、数。a画出MgONaCl型晶体111、110和100晶面上的原子排布图；b计算这三个晶面的面排列密度。解：MgO晶体中O2-做严密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。a111、110和100晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。b在面心立方严密堆积的单位晶胞中， 111面：面排列密度= 110面：面排列密度= 100面：面排列密度= 2-3 试证明等径球体六方严密堆积的六方晶胞的轴比c/a1.633。证明：六方严密堆积的晶胞中，a轴上两个球直接相邻，a0=2r；c轴方向上，中间的一个球分别与上、下各三个球严密接触，形成四面体，如图2-2所示：图2-2 六方严密堆积晶胞中 有关尺寸关系示意图2-4
7、 设原子半径为R，试计算体心立方堆积构造的100、110、111面的面排列密度和晶面族的面间距。解：在体心立方堆积构造中： 100面：面排列密度= 面间距= 110面：面排列密度= 面间距= 111面：面排列密度= 面间距= 2-5 以NaCl晶胞为例，试说明面心立方严密堆积中的八面体和四面体空隙的位置和数量。答：以NaCl晶胞中001面心的一个球Cl-离子为例，它的正下方有1个八面体空隙体心位置，与其对称，正上方也有1个八面体空隙；前后左右各有1个八面体空隙棱心位置。所以共有6个八面体空隙与其直接相邻，由于每个八面体空隙由6个球构成，所以属于这个球的八面体空隙数为61/6=1。在这个晶胞中，
8、这个球还与另外2个面心、1个顶角上的球构成4个四面体空隙即1/8小立方体的体心位置；由于对称性，在上面的晶胞中，也有4个四面体空隙由这个参与构成。所以共有8个四面体空隙与其直接相邻，由于每个四面体空隙由4个球构成，所以属于这个球的四面体空隙数为81/4=2。2-6 临界半径比的定义是：严密堆积的阴离子恰好互相接触，并与中心的阳离子也恰好接触的条件下，阳离子半径与阴离子半径之比。即每种配位体的阳、阴离子半径比的下限。计算以下配位的临界半径比：a立方体配位；b八面体配位；c四面体配位；d三角形配位。解：1立方体配位在立方体的对角线上正、负离子相互接触，在立方体的棱上两个负离子相互接触。因此：2八面
9、体配位在八面体中，中心对称的一对阴离子中心连线上正、负离子相互接触，棱上两个负离子相互接触。因此：3四面体配位在四面体中中心正离子与四个负离子直接接触，四个负离子之间相互接触中心角 。因此：底面上对角中心线长为： 4三角体配位在三角体中，在同一个平面上中心正离子与三个负离子直接接触，三个负离子之间相互接触。因此：2-7 一个面心立方严密堆积的金属晶体，其原子量为M，密度是8.94g/cm3。试计算其晶格常数和原子间距。解：根据密度定义，晶格常数原子间距= 2-8 试根据原子半径R计算面心立方晶胞、六方晶胞、体心立方晶胞的体积。解：面心立方晶胞： 六方晶胞1/3： 体心立方晶胞： 2-9 MgO
10、具有NaCl构造。根据O2-半径为0.140nm和Mg2+半径为0.072nm，计算球状离子所占据的体积分数和计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%解：在MgO晶体中，正负离子直接相邻，a0=2(r+r-)=0.424(nm)体积分数=4(4/3)(0.143+0.0723)/0.4243=68.52%密度=4(24.3+16)/6.0231023(0.42410-7)3=3.5112(g/cm3)MgO体积分数小于74.05%，原因在于r+/r-=0.072/0.14=0.42350.414，正负离子严密接触，而负离子之间不直接接触，即正离子将负离子形成的八面体空隙撑开了，
11、负离子不再是严密堆积，所以其体积分数小于等径球体严密堆积的体积分数74.05%。2-10 半径为R的球，相互接触排列成体心立方构造，试计算能填入其空隙中的最大小球半径r。体心立方构造晶胞中最大的空隙的坐标为0，1/2，1/4。解：在体心立方构造中，同样存在八面体和四面体空隙，但是其形状、大小和位置与面心立方严密堆积略有不同如图2-3所示。设：大球半径为R，小球半径为r。则位于立方体面心、棱心位置的八面体空隙能够填充的最大的小球尺寸为：位于立方体0.5,0.25,0位置的四面体空隙能够填充的最大的小球尺寸为：2-11 纯铁在912由体心立方构造转变成面心立方，体积随之减小1.06%。根据面心立方
12、构造的原子半径R面心计算体心立方构造的原子半径R体心。解：因为面心立方构造中，单位晶胞4个原子， ；而体心立方构造中，单位晶胞2个原子， 所以， 解得：RF=1.0251RI，或RI=0.9755RF第三章 晶体构造3-1 名词解释a萤石型和反萤石型b类质同晶和同质多晶c二八面体型与三八面体型d同晶取代与阳离子交换e尖晶石与反尖晶石答：a萤石型：CaF2型构造中，Ca2+按面心立方严密排列，F-占据晶胞中全部四面体空隙。反萤石型：阳离子和阴离子的位置与CaF2型构造完全相反，即碱金属离子占据F-的位置，O2-占据Ca2+的位置。b类质同象：物质结晶时，其晶体构造中局部原有的离子或原子位置被性质
13、相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体构造变化的现象。同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成构造不同的晶体的现象。c二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，假设有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型构造三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，假设全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型构造。d同晶取代：杂质离子取代晶体构造中某一结点上的离子而不改变晶体构造类型的现象。阳离子交换：在粘土矿物中，当构造中的同晶取代主要发生在铝氧层时，一些电价低、半径大的阳离子如K+、Na+等将进入晶体构造来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很结实，在一定条件下可以被其
14、它阳离子交换。e正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体构造中，假设A2+分布在四面体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石；反尖晶石：假设A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。3-2 a在氧离子面心立方密堆积的晶胞中，画出适合氧离子位置的间隙类型及位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为假设干四面体间隙位置数与氧离子数之比又为假设干b在氧离子面心立方密堆积构造中，对于获得稳定构造各需何种价离子，其中：1所有八面体间隙位置均填满；2所有四面体间隙位置均填满；3填满一半八面体间隙位置；4填满一半四面体间隙位置。并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。解：a参见2-5题解答。b对于氧离子严密堆积的晶体，获得稳定的构造所需电价离子及实例如下：1填满所有的八面体空隙，2价阳离子，MgO；2填满所有的四面体空隙，1价阳离子，Li2O；3填满一半的八面体空隙，4价阳离子，TiO2；4填满一半的四面体空隙，2价阳离子，ZnO。3-3 MgO晶体构造，Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体中离子堆积系数球状离子所占据晶胞的体积分数；计算MgO的密度。解：参见2-9题。3-4 Li2O晶体，Li+的
