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1、运输问题习题1甲、乙、丙三个城市每年分别需要煤炭320、250、350吨，由A、B两处煤矿负责供应。已知煤炭年供应量为A400万吨，B450万吨。由煤矿至各城市的单位运价(万元/万吨)。见表1：表1：甲乙丙A151822B212516 由于需大于供，经研究平衡决定，甲城市供应量可减少030万吨，乙城市需要量应全部满足，丙城市供应量不少于270万吨。试求将供应量分配完又使总运费为最低的调运方案。甲（1）甲（2）乙丙（1）丙（2）A1515182222400B2121251616450CM0MM07029030250270802已知运输问题的产销平衡表、单位运价表及最优调运方案分别见表2和表3。表
2、2：产销平衡表及最优调运方案销地1销地2销地3销地4产量产地151015产地2101525产地355销 量5151510表3：单位运价表B1B2B3B4A11012011A2127920A32141618（1） 从A2B2的单位运价C22在什么范围内变化时，上述最优调运方案不变？提示: 只需检验数（2） A2B4的单位运价C24变为何值时，有无穷多最优调运方案。提示: 检验数=03试分析分别发生下列情况时,运输问题的最优调运方案及总运价有何变化. (a) 单位运价表第i行的每个都加上一个常数; 对于任意基变量的检验数，在没加常数以前，有 加常数后令，那么基变量的检验数等于 也就是检验数没有变化
3、，因而最优调运方案没有变化(b) 单位运价表第j列的每个都加上一个常数; 对于第j列基变量的检验数，在没加常数以前，有 加常数后令，那么基变量的检验数等于 又由于其它列的位势不改变，因而检验数也不改变 也就是检验数没有变化，因而最优调运方案没有变化(c) 单位运价表所有都乘上一个常数。对于第j列基变量的检验数，在没加常数以前，有 加常数后令，那么基变量的检验数等于 因此，当时检验数的符号没有改变，因而最优调运方案没有变化；而时检验数的符号改变，因而最优调运方案变化。4请画出下表空格(1, 1)和(1, 4)的闭回路100501207080905（选做，比较困难）考虑问题试推广运输问题的算法来解这个问题。（略）
