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1、5.1.2垂线（2）学习目标：1、经历观察、操作、想象、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念和用几何语言准确表达能力.2、了解垂线段的概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离.学习重点：“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.学习难点：对点到直线的距离的概念的理解.一、学前准备1、线段的性质公理简述：_.2、_叫做两点间的距离.3、按要求画图，并回答问题如图，点P为直线l外一点，（1）过点P作直线l的垂线PO，垂足为O；（2）在直线l上另取A、B、C、D四点，并分别连结PA、PB、PC、PD；（3）分别度量线段PO、PA、PB、PC、PD
2、的长度，并比较PO与PA、PB、PC、PD的大小；（4）你有什么发现？4、创设情境在灌溉时，要把河中的水引到农田P处（如图），如何挖渠能使渠道最短？预习疑难摘要：_二、探究活动（一）独立思考解决问题1、_叫做垂线段.2、如果把“学前准备第4题创设情境”中的渠道看成是线段，它的一个端点自然是点P，那么另一个端点的位置呢？把江河看成直线l，那么原问题就是怎么的数学问题？3、画图操作,得出结论画出直线l，l外一点P；过P点出POl，垂足为O；点A1，A2，A3在l上，连接PA1、PA2、PA3；用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3的长短，这些线段中，哪一条最短？4、结论：连接_中，_最短
3、.简单说成：_.5、结合“两点间的距离的意义”给“点到直线的距离”下定义：_叫做点到直线的距离.6、练一练：（1）已知直线a、b，过直线a上一点A作ABa交直线b于点B，过点B作BCb交直线a于点C. 请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻度尺测量这个距离.（2）“学前准备”第4题中水渠该怎么挖？在图上画出来. 如果图中比例尺为1:100000，水渠大约要挖多长?（3）判断正确与错误，如果正确，请说明理由；若错误，请订正.(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.（ ）(2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离.（ ）(3)如图,线段CD的长是点
4、C到直线AB的距离.（ ）（二）师生探究合作交流1、垂线段与垂线有何区别与联系？垂线段与线段有何区别与联系？2、如图，三角形ABC中，C90，三角形ABC的三条边AB、BC、CA哪条边最长？为什么？3、练一练：如图，这是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是多少（比例尺为1：150）？三、学习体会1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？3、预习时的疑惑解决了吗？四、自我测试1、如图，ACBC，C为垂足，CDAB，D为垂足，BC8，CD4.8，BD6.4，AD3.6，AC6，那么点C到AB的距离是_，点A到BC的距离是_，点B到CD 的距离是_，A、B两点的距离是_. 2、如图，在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短. 小明说垂线段最短，因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为_.3、(1)用三角尺画一个是30的AOB，在边OA上任取一点P，过P作PQOB，垂足为Q，量一量OP的长，你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗？(2)若所画的AOB为60角，重复上述的作图和测量，你能发现什么？4、如图，分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段，再量出A到BC、点B到AC、 点C到AB的距离.
