《反比例函数的图象与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反比例函数的图象与性质（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数的图象与性质教学内容：反比例函数的图象与性质（义务教育课程标准实验教科书北师大版九年级上册，第五章第二节第一课时）教学目标知识与能力：从现实情境和已有的知识经验出发，经历观察、归纳、交流的过程，探索反比例函数的主要性质及其图像形状。过程与方法：结合具体情境体会反比例函数的意义，提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平。情感、态度与价值观：；结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，让学生进一步体会反比例函数刻画现实生活问题的作用。教学重点探索反比例函数图象的主要性质及其图像形状。教学难点1、准确画出反比例函数的图象。2、准确掌握并能运用反比例函数图象
2、的性质。教学准备1、作图工具：直尺、三角板。2、多媒体演示课件。教学方法引导发现 自主探究 合作交流教学思路复习引入探究新知（认识反比例函数图像）探索图象性质应用提高教学过程一、复习引入1、提问：让学生回忆我们所学过得一次函数y=kx+b(k0)，说出画函数图像的一般步骤。（列表、描点、连线），对照图象回忆一次函数的性质。（要求完整地表达出性质）2、让学生仿照画一次函数的方法画反比例函数y=的图像并观察图像的特点。（找三名学生上台板演，其他学生在下面画，在作此步骤时，学生可能会出现画成直线、折线、单曲线.等情形，这时正好针对问题鼓励学生间互相讨论相互比较，共同取得正确的图像。二、探索性质1、观
3、察我们所画出的的图象回答下列问题（1）函数的图象分别位于哪几个象限内？（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？（三种方式来说明：通过图像观察，也可采用数据代入求值得到函数的增减性，可通过对式子的分析。尽量用多种方式让学生能更为深刻的理解和掌握反比例函数的图像及所体现的特点。）（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？2、做一做：观察反比例函数y=， y=， y=的图象（如图53），你能发现它们的共同特征吗？（从解析式和图象两个方面来说明） 图53师生互动：给出图象后，鼓励学生观察图象，同桌交流，归纳总结图象的共同特征。议一议：画出y
4、=的图象，比较它和y=的图象，二者有哪些异同.考察当k=2，4，6时，反比例函数y的图象（如图54），它们有哪些共同特征？ 图54学生活动：学生观察图象后先独立思考，再在四人小组间交流讨论。3、小结：反比例函数y的图象，当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。思考：将性质表达中的“在每一象限内”去掉可以吗？师生互动：鼓励学生尝试对函数的性质进行描述。老师根据学生的回答进行修正和补充，最终获得完整而规范的结论。三、性质应用1、下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_；在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有_.（1） y； （2
5、）y； （3） y； （4） y.2、已知点A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）都在反比例函数y= 的图象上，比较y1，y2 与y3的大小； 学生活动：学生先自己独立完成，然后请学生自己讲解。3、想一想：反比例函数的图象绕原点旋转180后，能与原来的图象重合吗？四、小结通过今天的学习，你们对反比例函数有一些新的认识吗？是什么呢？反比例函数的图象性质： 当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值；当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，并且第二象限内的y值大于第四象限内的y值.反比例函数的图像是关于原点的中心对称图形。五、作业布置习题5.3第1、2题
