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1、 1 1高考数学优题训练系列（13）（一）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1“公差为0的等差数列是等比数列”；“公比为的等比数列一定是递减数列”；“a,b,c三数成等比数列的充要条件是b2=ac”；“a,b,c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c”，以上四个命题中，正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2已知数列an中，an=（nN），则数列an的最大项是（ ）A第12项B第13项C第12项或13项 D不存在 3在等差数列中，前n项的和为Sn,若Sm=2n,Sn=2m,（m、
2、nN且mn），则公差d的值为（ ）ABCD4设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是（ ）AB C D5已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（ ）A或5 B或5 C D6a、bR，且|a|1,|b|1，则无穷数列：1,（1+b）a,（1+b+b2）a2,（1+b+b2+bn1）an1的和为（ ）A B C D7若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（ ）A（1，2） B（2，+） C3，+ D（3，+）8如图，在半径为r 的园内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形
3、，如此无限继续下去，设为前n个圆的面积之和，则=（ ）A2 B C4 D69若数列an前8项的值各异，且an+8=an对任意nN*都成立，则下列数列中可取遍an前8项值的数列为（ ）Aa2k+1 Ba3k+1 Ca4k+1 Da6k+110根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn（万件）近似地满足Sn=（21nn25）（n=1，2，12），按此预测，在本年度内，需求量超过15万件的月份是（ ）A5月、6月B6月、7月 C7月、8月 D8月、9月11已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则（ ）ABCD12一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到
4、的数列满足，则该函数的图象是（ ） A B C D（二）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1（理）若向量=（1,1,x）, =（1,2,1）, =（1,1,1）,满足条件=2，则=（ ）A B2 C D2（文）若非零向量满足、|，则的夹角为（ ）A300 B600 C1200 D15002（理）已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若|=6，则x+y的值是（）A3或1B3或1C3 D1（文）已知点C在线段AB的延长线上，且等于（ ）A3 B C D3设向量,则下列结论中正确的是（
5、 ）A B C D与垂直4若、为任意向量，mR，则下列等式不一定成立的是（ ）A（+）+=+（+） B（+）=+Cm（+）=m+m D（b）=（）5若与都是非零向量，则“=”是“（）”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6已知平面上直线l的方向向量=，点O（0，0）和A（1，2）在l上的射影分别是O1和A1，若，则=（ ）ABC2 D27已知=1，=,=0,点C在AOB内，且AOC=30，设=m+n（m、nR），则等于（ ）A B3 C D图518（理）如图51，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若=，=，=则下列向量
6、中与相等的向量是（ ）A+B+C+ D+（文）如图，在ABC中，则=（ ）A B C D9平面上三点不共线，设,则的面积等于（ ）A BC D10（理）已知ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC=2，点B到平面EFG的距离为（ ）A B CD（文）已知向量与的夹角为，则等于（ ）A5B4 C3 D111（理）已知正方体ABCD一A1B1C1D1的棱长为1，则BC1与DB1的距离为（ ）A B CD（文）已知和点M满足若存在实数m使得成立，则m=（ ）A2 B3 C4 D512（理）在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是棱B1C1、AD的中点，直线AD与平面BMD1N所成角的余弦值为（ ）A B CD（文）设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若且，则点的轨迹方程是 （ ）A BC D参考答案（一）1A；2C；3A；4D；5C；6D；7B；8C；9B；10C；11C；12A；（二）1（理）B（文）C；2（理）A（文）D；3D；4D；5C；6D；7B；8（理）A（文）D；9C；10（理）B（文）B；11（理）C（文）B；12（理）B（文）D；
