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1、专升本高等数学(二)-一元函数微分学(三)(总分91,考试时间90分钟)、选择题1.若下列各极限都存在，其中等式不成立的是 A . B. C. D.订念乡)二杯TftlimAr VfQ烏 一 f刊 一 Az=八竝)2. 已知函数f(x)在点x0处可导，且f(x0)=2 .则等于 A.0 B.1 C.2 D.4型二曲ath3. 设f(x)在x0处不连续，则A . f(x0)必存在 B. f(x0)必不存在C .必存在D .必不存在L性椭圆x2+2y2=27上横坐标与纵坐标相等的点处的切线斜率为C.4. 设 y=x-3+3，贝U y等于A.-3x-4B.-3x-2 C.3x-4 D.-3x-4+3
2、5. 设 f(x)=cos2x，贝U f(0)等于A.-2 B.-1C.0 D.27设 函 数f(x)=e-x2,贝Uf(x)等 于A.e-x2(2x2-1)B.e2(1-2x2)C.2e2(2x2-1) D.2e2(1-2x2)、填空题1. 设，贝U f'(0)= .庖2丄)一帀5rTOH22. 曲线y=e-x在点(0, 1)处的切线的斜率k为3. 设函数，则 f'(x)=./(x)=(7+d4. 设函数，则 y'i+coz5. 设函数 y=sin In(x3)，贝U y=.6. 设函数 y=cos(e-x)，贝U y(0)=7. 设函数，则 f'(x)= .
3、恋)+H9. 设函数，则f(1)=10. 设函数 y=ecosx，贝U y=11. 设函数，则y=.12. 设函数 f(x)=x3lnx，贝U f(1)= .13. 设函数 y(n-2)=ax+xa+aa(a 0, a 丰 1,)贝U y(n)=14. 设函数 y=e2x，贝U y(0)= .15. 设函数 y=cos2(-x)，贝U dy=.三、解答题求下列函数的导数.1. 设函数，求 y'.2. 设函数，求 y'.3. 设函数，求 y'.4. 设函数，求 y'.求下列隐函数的导数.5. 求由方程ey=xy所确定的隐函数 y=y(x)的导数.6. 设y=y(x)由方程ex-ey=sin(xy)所确定，求用对数求导法求导数.7. 设函数 y=(lnx)x，求 y.8. 设函数 y=(tanx)sinx，求 y.求下列函数的高阶导数.9. 设函数y=xlnx，求y.10. 设函数，求y.11. 设函数 y=(1+x2)arctanx，求 y.设函数，求y.求微分.12. 设函数 y=x4sinx ,求 dy.13. 设函数 y=ln(1-x2)，求 dy.14. 设函数 y=e-xcosx，求 dy.15. 设函数，求dy.
