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1、5 停留时间分布与反应器5.1设F()及E()分别为闭式流动反应器的停留时间分布函数及停留时间分布密度函数，为对比时间。（1） （1） 若该反应器为活塞流反应器，试求（a） （a） F(1)(b)EE(1)(c)F(00.8)(d)E(00.8)(e)E(11.2)(2)若该该反应器器为全混混流反应应器，试试求（a）F(1)(b)EE(1)(c)F(00.8)(d)E(00.8)(e)E(11.2)(3) 若若该反应应器为一一个非理理想流动动反应器器，试求求（a）F()(bb)F(0)(c)EE()(dd)E(0)(e)(f)解：（1）因因是活塞塞流反应应器，故故符合理理想活塞塞流模型型的停留
2、留时间分分布，由由（5.33-5.336）式式可得：(a)F(1)=1.00(b)E(11)=(c)F(00.8)=0(d)EE(0.8)=0(ee)E(1.22)=00（2） （2） 因是是全混流流反应器器，故符符合理想想全混流流模型的的停留时时间分布布，由（55.333-5.36）式式可得：（a）F(1)=1-ee-1=00.63321 (b)E(11)=ee-1=00.36679 (c)F(00.8)=1- e-0.88=0.55007 (d)EE(0.8)= e-0.88=0.44993 (e)=E(11.2)=0.30112（3） （3） 因是是一个非非理想流流动反应应器，故故可得：
3、（a）F()=11 (bb)F(0)=0 (c)EE()=00 (dd)E(0)1 (e)=1 (f) =115.2用阶阶跃法测测定一闭闭式流动动反应器器的停留留时间分分布，得得到离开开反应器器的示踪踪剂与时时间的关关系如下下：试求：（1） （1） 该反反应器的的停留时时间分布布函数FF()及分分布密度度函数EE()。（2） （2） 数学学期望及及方差。（3） （3） 若用用多釜串串联模型型来模拟拟该反应应器，则则模型参参数是多多少？（4） （4） 若用用轴相扩扩散模型型来模拟拟该反应应器，则则模型参参数是多多少？（5）若在在此反应应器内进进行一级级不可逆逆反应，反反应速率率常数kk=1mmi
4、n-1，且且无副反反应，试试求反应应器出口口转化率率。解：（1）由由图可知知C0=C()=11.0，而而F()=FF(t)=C(t)/ C()，所所以：如下图所示示：由（5.220）式式可得平平均停留留时间：即为上图中中阴影面面积。由由（5.5）式式得：所以：如右图所示示：（2）由于于是闭式式系统，故故，所以以由式（5.23）可可得方差差：（3）由（55.200）式可可得模型型参数NN为：（4） （4） 由于于返混很很小，故故可用，所所以：（5）用多多釜串联联模型来来模拟，前前已求得得N=775，应应用式（33.500）即可可计算转转化率：同理，亦可可用扩散散模型即即（5.69）式式得XAA=
5、0.91446。两两种方法法计算结结果相当当吻合。5.3用阶阶跃法测测定一闭闭式流动动反应器器的停留留时间分分布，得得到离开开反应器器的示踪踪剂与时时间的关关系如下下：t,s01525354555657590100C(t),g/ccm300.51.02.04.05.56.57.07.77.7（1） （1） 试求求该反应应器的停停留时间间分布及及平均停停留时间间。（2）若在在该反应应器内的的物料为为微观流流体，且且进行一一级不可可逆反应应，反应应速率常常数k=0.005s-1,预预计反应应器出口口处的转转化率。（3）若反反应器内内的物料料为宏观观流体，其其它条件件均不变变，试问问反应器器出口处处
6、的转化化率又是是多少？解：（1）由由式（55.177）计算算出反应应器的停停留时间间分布，即即：F(t)=C(tt)/ C()=CC(t)/7.7所得数据见见下表所所示：t,s01525354555657595100F(t)00.064490.129990.259970.519950.714430.844420.909911.001.00将上述数据据作图即即为反应应器停留留时间分分布。根据由右图可知知，可用用试差法法得到，使使两块阴阴影面积积相等。由由图试差差得。（2）因进进行的是是一级反反应，故故可采用用离析流流模型预预计反应应器出口口转化率率。由式（3.12）可可得间歇歇反应器器中进行行一
7、级不不可逆反反应时转转化率与与反应时时间的关关系：代入离析流流模型可可得反应应器出口口处平均均转化率率： （A）采用图解积积分法对对（A）式式进行积积分，其其中不同同时间tt下的FF(t)如上表表所示， 的值列列于下表表中： t015253545556575951001-e-00.055t00.527760.713350.826620.894460.936610.961120.976650.991130.99333以F(t)(11-e-0.005t)作图，计计算积分分面积得得：（3） （3） 由于于是一级级反应，所所以混合合态对反反应速率率无影响响，故反反应器出出口转化化率#与与微观流流体时相
8、相同，即即。5.4为了了测定一一闭式流流动反应应器的停停留时间间分布，采采用脉冲冲示踪法法，测得得反应器器出口物物料中示示踪剂浓浓度如下下：t,minn012345678910C(t),g/ll0035664.53210试计算：（1） （1） 反应应物料在在该反应应器中的的平均停停留时间间和方差差。（2） （2） 停留留时间小小于4.0miin的物物料所占占的分率率。解：（1）根根据题给给数据用用（5.13）式式即可求求出E(t)，其其中m可可由（55.144）式求求得。本本题可用用差分法法。然后按照（55.200）和（55.211）式算算出平均均停留时时间和方方差。此此处用差差分法，即即：
9、（AA） (B)为了计算和和，将不不同时间间下的几几个函数数值列与与下表中中：tminC(t)g/lE(t)min-11E(t)ttE(t)tmint2E(tt)tmin2000000100000230.0988360.0988360.196670.39334350.163390.163390.491171.4755460.196670.196670.796683.1477560.196670.196670.983354.918864.50.147750.147750.885505.3100730.0988360.0988360.688854.81995820.0655570.0655570.
10、524464.1977910.0322790.0322790.295512.656610000000.9999884.852226.922将上述数据据代入（AA）和（BB）式得得平均停停留时间间和方差差：（2）以EE(t)t作作图（略略），用用图解积积分法的的：所以，停留留时间小小于4.0miin的物物料占的的分率为为36.2%。5.5已知知一等温温闭式液液相反应应器的停停留时间间分布密密度函数数E(tt)=116teexp(-4tt),mmin-1，试试求：（1） （1） 平均均停留时时间;（2） （2） 空时时；（3） （3） 空速速；（4） （4） 停留留时间小小于1mmin的的物料所所
11、占的分分率；（5） （5） 停留留时间大大于1mmin的的物料所所占的分分率；（6）若用用多釜串串联模型型拟合，该该反应器器相当于于几个等等体积的的全混釜釜串联？（7）若用用轴向扩扩散模型型拟合，则则模型参参数Pee为多少少？（8）若反反应物料料为微观观流体，且且进行一一级不可可逆反应应，其反反应速率率常数为为6miin-11,CA00=1mmol/l,试试分别采采用轴向向扩散模模型和多多釜串联联模型计计算反应应器出口口转化率率，并加加以比较较；（9）若反反应物料料为宏观观流体，其其它条件件与上述述相同，试试估计反反应器出出口转化化率，并并与微观观流体的的结果加加以比较较？解：（1）由由（5.
12、20）式式得：（2）因是是闭式系系统，所所以：（3） （3） 空速速为空时时的倒数数，所以以： （4）所以，停留留时间小小于1mmin的的物料所所占的分分率为990.884%。（5）。停停留时间间大于11minn的物料料占9.16%。（6）先计计算方差差：根据多釜串串联模型型参数与与方差的的关系得得：(7)因，所所以返混混程度较较大，故故扩散模模型参数数Pe与与方差关关系应用用：采用试差法法得：PPe=22.566。（8）因是是一级不不可逆反反应，所所以估计计反应器器出口转转化率既既可用扩扩散模型型，也可可用多釜釜串联模模型或离离析流模模型，其其结果应应近似。采用多釜串串联模型型，由（33.5
13、00）式得得：所以有：采用扩散模模型，前前已得到到Pe=2.556,所所以：代入（5.69）式式得：所以有：（9）用离离析流模模型，因因一级不不可逆反反应，故故间歇反反应器的的，所以以：反应器出口口转化率率为XAA=0.84，计计算结果果同前题题用多釜釜串联模模型与扩扩散模型型结果相相近。5.6微观观流体在在全长为为10mm的等温温管式非非理想流流动反应应器中进进行二级级不可逆逆液相反反应，其其反应速速率常数数k为00.2666l/moll.s，进进料浓度度CA00为1.6mool/ll,物料料在反应应器内的的线速度度为0.25mm/s,实验测测定反应应器出口口转化率率为800%，为为了减小小返混的的影响，现现将反应应器长度度改为440m，其其它条件件不变，试试估计延延长后的的反应器器出口转转化率将将为多少少？解：当反应应器长度度L=110m时时，其空空时为已知有XAA=0.80 所以：1- XA=0.20。由上述与11- XXA值，利利用图55.233可查得得：Daa/ULL=4。所所以轴向向有效扩扩散系数数：当
